1、中位数与众数中位数与众数 教学目标教学目标 进一步理解众数和中位数的概念，能根据所给信息合理地运用相应的数据代 表分析问题，体会平均数、中位数和数三者之间的差别，能选择恰当的数据 代表对数据做出自己的判断 重重 难难 点点 掌握中位数、众数等数据代表的概念。选择恰当的数据代表对数据做出判断。 教学教学过程过程 二次备课二次备课 一、课前预习与导学一、课前预习与导学 1如何合理地选用平均数、中位数和众数？平均数、中位数和众数都是一 组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平” 、 “中等水平”和“多数水 平” ，平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据，它们表示的 意义各不相同。 2某同
2、学一次考试成绩 78 分，高于班级的均分 72 分，因此他告诉家长， 自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？（不对。看成绩所处的位置，应 以“中位数”为准，高于“中位数”属于中等偏上水平，低于“中位数”属 于中等偏下水平。 ） 3某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据表 中数据回答： 1 匹 12 匹 15 匹 2 匹 三月 12 台 20 台 8 台 4 台 四月 16 台 30 台 14 台 8 台 （1）商店平均每月销售空调_台； （2）商店出售的各种规格的空调中，众数是_； （3）在研究六月份进货时，商店经理决定_匹的空调要多进，_ 匹的空调要少进。 二、新课二、
3、新课 1创设情境问题 1 ：草地上有 6 个人在玩游戏，他们的平均年龄是 15 岁， 请你想象一下是怎样年龄的 6 个人在玩游戏?(可以都是 15 岁，也可以是 65 岁+5 个 5 岁 ，只有平均数还不能恰当地描述这个例子) 问题 2 甲、乙两班举行跳绳比赛，比赛学生的成绩经统计后得下表： 比较两班学生成绩的平均数、优秀率（大于 150 为优秀）的高低， （平均数 显然是一样，优秀率乙比甲高。由中位数的定义可知，甲班 45 个数据中由 低到高排，中间的数（也就是 23 位）是 149，而乙班中间的数是 151，它后 面的数肯定都大于 150，这说明乙班优秀人数比甲班多，那么乙班的优秀率 就比
4、甲班高） 2合作交流 某公司职工的月工资及人数如下：你认为该公司总经理、 工会主席、普通职工将分别关心职工月工资数据的平均数、中位数和众数中 的那一个？说说你的理由，并相互交流。 根据上表，可得到公司职工月工资这组数据的平均数、中位数和众数分别为 1387 14 元、 900 元、 800 元， 这三个数据分别反映职工月工保留意见的 “平 均水平” 、 “中等水平”和“多数水平” 。由于各人的工作岗位、任务与性质 不同，所以每人对这 3 个数据关注的程度也不同，比如总经理关心职工月工 资，所以他感兴趣的是平均数，工会主席关心众多职工利益，他看重的是众 数，而普通职工关心的是自己的收入在本公司职
5、工群体中的位置，中位数能 帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平。 在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的， 选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不 同的，作为信息的接受者，分析数据应从多角度对统计数据人出较全面的分 析，从而避免机械的，片面的解释。 1数学实验：教师捏住一根绳子的两端，将绳子拉直，面对全体学生。 （1） 请全班同学目测并估计这根绳子的长度。 （2） 将全班每位同学的估计值制成统计表和统计图， 并计算全班同学估计 班级 参加人数 中位数 平均数 甲 45 149 145 乙 45 151 145 月 工 资 元 1
6、0000 8000 5000 2000 1000 90 0 80 0 70 0 500 人数 总经 理 1 副总 2 经理 3 5 12 18 23 5 2 值的平均数、中位数和众数 （3） 根据（2）中计算的结果，请你确定一个最后的估计值，作为全班同 学对这根绳子长度的估计值。 三、例题讲解 例 1 ：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的 五次数学成绩分别是小玲：6294959898小明：62629899100 小丽：40、62859999，他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请 你结合各组数据的三个代表，谈谈你的观点 议一议平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？
7、平均数：充分利用数据所提供的信息，应用最为广泛，但 中位数：计算简单，受极端值影响较小，但 众数：当一组数据中有些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的 一个量 四、总结反思 在实际问题中，平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数来确定数 据的特征，根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据 的特征。平均数、中位数、和众数各有所长，也各有其短。 1用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每 一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也 最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并 且容易受到极端数据的影响。
8、 2用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小 只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影 响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一 种统计量。 3用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端 数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋 势。 想一想高一级学校录取新生主要是依据考生的总分， 这与平均数、 中位数、 众数中的哪一个关系较大？ 五、课堂练习 1某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约 5 千克，进仓库前，从中随机抽 出 10 箱检查，称得 10 箱苹果的质量如下（单位：千克）
9、48，50，51，48，49，48，51，49，47，47 请指出这 10 箱苹果质量的平均数、中位数和众数 2某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜 600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜，称重如下： 西瓜质量(单位：千 克) 54 53 50 48 44 40 西瓜数量(单位：个) 1 2 3 2 1 1 （1）这 10 个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ； （2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获 西瓜约多少千克？ 3我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分
10、为140分，参赛学生的成绩分数 分布情况如下： 分 数 段 0 19 20 39 40 59 60 79 80 99 100 119 120 140 人数 0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题： （1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分 数范围？ （2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得 不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例； （3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？ （4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为 105 人”等等。 请你再写出两条此表提供的信息 作业布置：作业布置： 教学反思：教学反思：
