1、待定系数法求一次函数解析式教学设计 本节课的教学内容为待定系数法求一次函数解析式，是人教 版八年级数学下册第 19 章第二节的教学内容。下面我从教学内 容、教学目标、学情分析、教法策略、教学过程五个方面进行说 明。 一、教学内容 一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数 形式。求一次函数解析式并不是教材中一个单独的章节，只 是初中数学第 19 章第二节一次函数中的一个教学单元，这 部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念，一次函 数的图像和性质的基础上来求函数解析式，从知识衔接的角度 看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数 解析式，关键在于确定出一次函数
2、 y=kx+b（k0）中的 k、b 的 值，用待定系数法确定一次函数解析式需要直线上两个点的坐 标，用待定系数法求函数解析式不仅要求学生能正确地确定出解 析式，还会让学生对一次函数解析式与函数图象、函数解析式中 的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起 来，形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、二次函 数打下基础。 二、教学目标 知识与技能目标：正确理解待定系数法，掌握用待定系数法求 一次函数解析式的方法 过程与方法目标：能从函数图像给定的信息找出已知条件， 培养学生分析问题的能力。 情感态度、价值观目标 ：经历探索求一次函数解析式过程中 体会数形结合思想教学重难点：
3、重点：能准确地用待定系数法求一次函数解析式 难点：让学生能从不同的条件下找出隐含条件求一次函数解析 式。 三、学情分析 -4 1 2 -1 o y x 本班学生的基础不是很好，但是对于一次函数的图像和性质 掌握的还可以，能通过解析式画出函数图像，会用待定系数法计 算简单的正比例函数解析式，但求解二元一次方程组还有一定的 困难，特别是没有直接给出两个点的坐标，学生掌握的不是很 好。如何从所给信息找条件确定一次函数解析式是学生学习的难 点，所以本节课我从图像和交点来寻求条件来突破难点。 四、教学策略 我校实行 352 高效课堂模式，学生真正成为了学习的主人。今 天我就从自主学习、 合作探究、展示点
4、评和当堂检测、总结反 馈五个方面进行教学 五、教学过程 1.第一个环节：先反馈导学案，优秀小组和优秀个人及导学 案中存在的问题，然后由函数图象导入新课 上节课我们学习了已知一次函数解析式画出函数图象，现在给你 一次函数图象或者图象的两个点的坐标你能求出函数解析式吗？ 由此导入新课 为了实现“352 高效课堂”的核心内容：让学习目标成为贯 穿 每堂课的主线图，首先教师以饱满的激情解读学习目标，学生 展 开 8 分钟的合作探究。探究时给学生提出要求。 在小组的讨论中先同组一对一讨论， 3 分 钟后多媒体出示 展示组及点评组的组号，展示组的小组长选派组 员在前后黑板 进行展示，展示要求要脱稿展示，点
5、评组做好点评的准备。 2.学生讨论结束后进入第二个环节：展示点评 探究一：已知两点求一次函数解析式 已知一次函数的图象过点（2，4）与（-1，2），求这个一次函 数的解析式 （探究一是课本 94 页的例 4 在点的坐标做了一下修改，此 环节的设计主要是为了培养学生主动学习的能力，通过 小组的 合作讨论，让学生在自纠中加深对概念的理解，规范学生的解题 格式） 探究一完了之后在课件中有一个针对性了练习题。 探究二：已知图像求一次函数解析式 已知一次函数的图象如图所示，（1）求 出它的函数关系式 A B （2）求AOB 的面积。 此环节是有探究一延伸来的，一次函数的图像是一条直 线，两点确定一条直线
6、，引出已知图象求一次函数解析式，又引 出坐标轴上点的坐标的特征。此环节的设计培养学生找出隐含条 件，也培养学生触类旁通，知识迁移的能力。 探究二完了之后课件中有一个针对性的练习题。 探究三：已知图像交点求函数解析式 一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点 P（-2、2），且 一次函数的图像与 y 轴的交点 Q 的纵坐标为 4。 （1）求这两个函数的解析式； （2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像 探究三：此环节设计是为了培养学生分析问题的能力，学生 能通过合作探究理解两个图象的交点， 更近一步给学生加深了 求一次函数解析式需要两个条件。 点评这个环节不到位是老师要及时进行补充 3.第
7、三个环节：当堂检测 由每组 B、C 层展示，A 层点评，运用本节课知识解决基本 问题，老师要给于评价，让每一位学生都能运用 自己在本节课 所掌握的知识解决问题，体验成功的喜悦，同时，根据新课标“让 每个学生都获得自己力所能及的数学知识”这一 理念，让不同的 学生有不同的收获与发展。 4.第四个环节：反馈总结 先让学生总结本节课所学内容、思想方法和解题思路，然后 教师进行纠正补充，使知识体系更加完善。最后学科班长对本节 课表现突出的小组和个人进行表扬。 四说教学过程 1.第一个环节：导入新课 通过生活中的有序数对的实例导入新课，使学生感受数学来 源于生活实际，从而激发学生主动探究，主动构建知识的
8、兴趣。 为了实现“271 高效课堂”的核心内容：让学习目标成为贯 穿每堂课的主线图，首先教师以饱满的激情解读学习目标，学生 展开 8 分钟的合作探究。 在小组的讨论中先同组一对一讨论，再异组交叉讨论，3 分 钟后多媒体出示展示组及点评组的组号，展示组的小组长选派组 员在前后黑板进行展示，点评组做好点评的准备。 2.学生讨论结束后进入第二个环节：展示点评 探究一：学生在导学案的空白部分建立一个准确的平面直角 坐标系，并思考坐标平面被两条坐标分成几部分？ （此环节的设计主要是为了培养学生主动学习的能力，通过 小组的合作讨论，让学生在自画、自纠中加深对概念的理解，培 养学生良好的画图习惯） 探究二：
9、在平面直角坐标系内根据坐标描点。 学生在此环节的点评过程中，重点以（3,4）这个点为例， 阐 述在平面直角坐标系内描点的方法，然后按此方法依次描点。 此环节的设计培养了学生触类旁通，知识迁移的能力。 探究三：此环节是这节课的一大亮点，根据探究二让学生观 察坐标轴上点的坐标和各象限点的坐标的特征，点评组点评不到 位的地方教师给予及时补充，体现师生的平等对话，培养了学生 应用数学语言概括知识的能力。 3.第三个环节：当堂检测 由每组 B、C 层展示，A 层点评，运用所学知识解决相关问 题，老师及时给予评价。通过分层练习，让每一位学生都能运用 自己在本节课所掌握的知识解决问题，体验成功的喜悦，同时， 根据新课标“让每个学生都获得自己力所能及的数学知识”这一 理念，让不同的学生有不同的收获与发展。 4.第四个环节：反馈总结 先让学生总结本节课所学内容、思想方法和解题思路，然后 教师进行纠正补充，使知识体系更加完善。最后学科班长对本节 课表现突出的小组和个人进行表扬。 5.人生寄语：每个人的人生，是一个很完整的坐标图，虽然 坐 标平面上的点很多，正如人生的抉择，一不小心就会迷失；但 只 要学会找准点，记住人生目标，那就会实现梦想。
