1、- 1 - 18182 2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 课时安排课时安排 6 课时 从容说课从容说课 “特殊的平行四边形”主要研究的是矩形、菱形和正方形等的性质、判定及其相关结 论的探索证明有平行四边形的学习做好基础，在此，学生将进一步熟悉推理论证的基本 方法，加深对图形的认识和理解，再次通过两个特殊化（由平行四边形特殊到矩形、菱形； 由菱形和矩形特殊到正方形）层层递进，这样有利于学生掌握知识系统化、条理化 因为探究方法类似，所以教学中应为学生的积极思考创造条件，鼓励学生大胆探索新 颖独特的证明思路和证明方法，对于陌生的命题要让学生经历“探索发现猜想 证明”的过程，渗透数学的转化思想，从
2、而培养学生的推理论证能力 18.2.118.2.1 矩形矩形 （第 1 课时） 三维目标三维目标一、知识与技能一、知识与技能 1理解矩形定义 2掌握矩形的性质 二、过程与方法二、过程与方法1掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题 三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观 通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透转化思想，学会类比的研究方法 教学重点教学重点 矩形的性质及其应用 教学难点教学难点 灵活应用矩形的定义和性质解决问题 教学法教学法 ：讲解法 ，指导法 ，取例法 ，鼓励法 教具准备教具准备：多媒体课件，尺子 。 教学过程教学过程 一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 教师活动
3、： 播放课件，演示平行四边形从图（1）转变到图（2）的过程，并提问在转化过程中， - 2 - 哪些发生了变化？哪些没有发生变化？ (1)(2) 学生活动： 学生通过观察与猜想得到如下结论： 1没有发生变化的有： 边的长度没有变化；四边形的周长没有改变 2发生变化的有： 四边形的四个内角都发生了变化；四边形的形状发生了变化； 对角线的长度发生了变化，有一条对角线由长变短，而另一条对角线同时由短变长； 四边形的面积发生了变化，面积逐渐增大 师：在图（1）转变到图（2）的过程中，因为四边形的各条边长度都没有改变，变化 前即图（1）是平行四边形，那么变化过程中四边形会是什么样的四边形呢？ 生：还是平行
4、四边形 师：为什么呢？ 生：根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形可以得到 师：如果转变过程中，当平行四边形的一个内角恰好是直角（课件中显示图（2）一个 直角标志） ，这个特殊的平行四边形就是今天我们要研究的内容矩形 二、讲授新课二、讲授新课 师：同学们尝试给矩形下一个定义，说说矩形和平行四边形有什么联系和区别？ 生甲：有一个内角是直角的平行四边形是矩形 生乙：平行四边形对角相等，邻角互补，若有一个内角是 90，则四个内角都是直角， 此时四个外角也都是直角，我看数学定义中都没有多余的字，那么矩形的定义就应该说是： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 师：太精彩了，数学学习
5、需要严谨的科学态度，老师很佩服你，同学们也要向他学习 - 3 - 生丙：矩形是一种特殊的平行四边形 师：矩形也是平行四边形，那么它具有哪些平行四边形的特征呢？还具备哪些一般平 行四边形所不具备的特征呢？ 学生活动结果展示：平行四边形特征： 1对角相等，邻角互补；2两组对边分别平行且相等； 3对角线互相平分，有四对全等三角形；4是一个中心对称图形 具备下列一般平行四边形所不具备的特征： 1矩形的四个角都是直角；2矩形的对角线互相平分且相等； 3矩形还是轴对称图形；4矩形的对角线把矩形分成了两对全等的直角三角形； 5矩形的面积等于两邻边的乘积 师：矩形是特殊的平行四边形，大家从各个角度分析和研究了
6、矩形与一般的平行四边 形的相同和不同之处，综合来说，可从三方面分析：角、边、对角线，其他的都可以归入 这三方面 从角来说，矩形的四个角都是直角； 从边来说，不改变平行和相等性； 从对角线来说，矩形的对角线相等 所以我们得出矩形的两条不同于一般平行四边形的性质： 1矩形的四个角都是直角 2矩形的对角线相等 请同学们用学过的知识来证明这两条性质 生甲：因为矩形也是平行四边形所以它的对角相等，邻角互补 又因为矩形有一个角是直角，所以矩形的四个角都是直角 生乙：如图,四边形 ABCD 是矩形， ABC=DCB=90，AB=CD 又BC=BC，ABCDCB AC=BD即矩形的对角线相等 - 4 - 师：
7、大家做得很好矩形除了具备一般的平行四边形的性质外，它还有两条一般 平行四边形不具备的性质，由此我们容易发现： 如图（3）AO=BO=CO=DO= 1 2 AC= 1 2 BD 于是大家可以得到一个直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 应用举例： 例 1已知：矩形 ABCD 的两条对角线相交与 O，AOD=120，AB = 4cm. 求矩形对角线的长 师生共析：解：四边形 ABCD 是矩形 OA= OD（矩形的对角线相等且平分） AOD=120 1=30 又 ABC=90（矩形的每个内角都是直角） BD = 2AB=24=8cm 三、随堂练习三、随堂练习 如图， 在矩形 ABC
8、D 中， AC 与 BD 相交于点 O， AB=3cm， BC=4cm 则 AC=5cm， AO=2.5cm,BO=2.5cm. （1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（D） （A）内角和是 360 度（B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（D） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直 5. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两 条对角线所夹锐角的度数为（D） A50B60C70D80 四、课时小结四、课时小结 - 5 - 矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 矩形的性质定理 1矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理 2矩形的对角线相等. 推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 五、课后作业五、课后作业练习册 2324 页 板书设计板书设计1821矩形（一） 一、创设情境，引入新课二、讲授新课【例 1】 三、随堂练习四、课时小结6课后作业 课后反思课后反思 - 6 - 县级比赛课
