1、 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数是常数 且且k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函正比例函 数数，其中，其中 k 叫做叫做比例系数比例系数. 正比例函数的定义：正比例函数的定义： 下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？ （2）y = -2x （1）y =2x （5）y=x2 3 x y （3） x y 3 （4） xy 2 1 （6） 是是 是是 不是不是 是是 不是不是 是是 y y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x x -4 -2024 y=2x 例例1： 画正比例函数画正比例函数 的图象的图象 解：解：1. 列表 列
2、表 2. 描点描点 3. 连线连线 y=2x y y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x x 420-2 -4 y=-2x 例例2： 画正比例函数画正比例函数 的图象的图象 解：解：1. 列表 列表 2. 描点描点 3. 连线连线 xy2 z在练习本中，画出在练习本中，画出 和和 的图象，并完成观察的图象，并完成观察 1和观察和观察 2。 xy 2 1 探究探究 xy 2 1 观观 察察1 -5 -4 -3 -2 -1 54321-1 0-2-3-4-5 5 x y yy=2y=2x xy2 比较下面两个函数的图象的相同点与不同比较下面两个函数的图象的相同点
3、与不同 点点,考虑两个函数的变化规律考虑两个函数的变化规律. 相同点：相同点： 不同点：不同点：函数函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限，象限， 从左向右从左向右 ，函数，函数y=2x的图象经过的图象经过 第第 象限，从左向右象限，从左向右 。 上升上升 一、三一、三 下降下降 二、四二、四 两图象都是经过两图象都是经过_的一条的一条_；原点原点直线直线 -5 -4 -3 -2 -1 54321-1 0-2-3-4-5 5 x y yy=2y=2x xy 2 1 xy 2 1 xy2 观察观察2 2： 函数函数 y=kxy=kx经过的象限经过的象限 从左到右的变化情从左到右的变化情 况况
4、 一、三一、三 二、四二、四 上升上升 下降下降 K0 K0 1 2 yx k=2, k= 1 2 1 2 yx 1 2 k=-2,k= 1 2 yx画出正比例函数画出正比例函数 的图象。的图象。 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=y=kxkx（k k是常数，是常数， k k00）的图象）的图象, ,是一条经过是一条经过_的的_;_; 直线直线y=y=kxkx经过第经过第_象限，象限， 直线直线y=y=kxkx经过第经过第_象限，象限， 正比例函数图象的特征正比例函数图象的特征: : 当当k 0时，时， 当当k 0时，时， 从左向右从左向右_,_, 即即y y随着随着x x的增大而的增大
5、而_;_; 从左向右从左向右_， 即即y y随着随着x x的增大而的增大而_._. 原点原点 直线直线 一、三一、三 上升上升增大增大 二、四二、四 下降下降 减小减小 -5 -4 -3 -2 -1 54321-1 0-2-3-4-5 5 x y yy=2y=2x xy2 画函数画函数y=2xy=2x的图象，过点（的图象，过点（0 0，_） 与点（与点（1 1，_） 作一直线即可作一直线即可 0 2 观观 察察3 3 画函数画函数y=-2xy=-2x的图象，过点（的图象，过点（0 0，_） 与点（与点（1 1，_） 作一直线即可作一直线即可 0 -2 两点法两点法：过点：过点（0 0，0 0）
6、和和（1 1，k k）画画 一条直线一条直线 ，即得，即得y=y=kxkx (k0 (k0）的图象。）的图象。 y y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x x 420-2 -4 y=-2x 画正比例函数画正比例函数 的图象的图象 解：解： 1. 列表列表 2. 描点描点 3. 连线连线 xy2 小练习小练习 擂台赛擂台赛 攻擂攻擂守擂守擂 出招出招 说一个说一个 正比例函数正比例函数. 接招接招 说出这个函数的图象特征说出这个函数的图象特征: 直线直线_经过第经过第_象限，象限， 从左到右从左到右_, 即即y随着随着x的增大而的增大而_; PK y= 注意：
7、注意： 1.1.比例系数不宜过大比例系数不宜过大 2.2.挑战者不能重复。挑战者不能重复。 巩固练习巩固练习Z D yyyy xxxx CBA OO O D O 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=y=kxkx（k k是常数，是常数， k k00）的图象）的图象, ,是一条经过是一条经过_的的_;_; 直线直线y=y=kxkx经过第经过第_象限，象限， 直线直线y=y=kxkx经过第经过第_象限，象限， 正比例函数图象的特征正比例函数图象的特征: : 当当k 0时，时， 当当k 0时，时， 从左向右从左向右_,_, 即即y y随着随着x x的增大而的增大而_;_; 从左向右从左向右_， 即即y y随着随着x x的增大而的增大而_._. 原点原点 直线直线 一、三一、三 上升上升增大增大 二、四二、四 下降下降 减小减小 （1）当图象经过一、三象限时，）当图象经过一、三象限时， k值值 越大，直线与越大，直线与x轴正方向的夹角越大。轴正方向的夹角越大。 （2）当图象经过二、四象限时，）当图象经过二、四象限时， k值值 越小，直线与越小，直线与x轴负方向的夹角越大。轴负方向的夹角越大。
