1、第 1页（共 23页） 2021 年浙江省温州市瓯海区中考数学第二次适应性试卷年浙江省温州市瓯海区中考数学第二次适应性试卷 一一、选择题选择题（本题有本题有 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的每小题只有一个选项是正确的，不选不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 1 （4 分）实数2， 1 2 ，0，2中，无理数是() A2B 1 2 C0D2 2 （4 分）用科学记数法表示 2300000，正确的是() A 7 0.23 10B 6 2.3 10C 5 23 10D 7 2.3 10 3 （4 分）某物体如图所示，它的主视图是(
2、) AB CD 4 （4 分）在同一副扑克牌中抽取 5 张“方块” ，3 张“梅花” ，2 张“黑桃” 将这 10 张牌 背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“黑桃”的概率为() A 1 3 B 1 2 C 3 10 D 1 5 5 （4 分）后疫情时代，小牛电动车销量逆势增长，某店去年6 10月份销量如图所示，相 邻的两个月中，月销量增长最快的是() 第 2页（共 23页） A6 月到 7 月B7 月到 8 月C8 月到 9 月D9 月到 10 月 6（4 分） 如图， 四边形ABCD的对角线互相平分， 要使它变为菱形， 需要添加的条件是() AABCDBADBCCACBDDABBC 7 （4
3、 分）一张小凳子的结构如图所示，/ /ABCD，12 ，50AD 厘米，则小凳 子的高度MN为() A50cos厘米B 50 cos 厘米C50sin厘米D 50 sin 厘米 8 （4 分）在平面直角坐标系中，过直线:1l yx上一点(1, )Aa作ABx轴于B点，若平 移直线l过点B交y轴于C点，则点C的纵坐标为() A 2 3 B 3 2 C1D2 9 （4 分）已知二次函数 2 41yaxax，当1x时，y随x的增大而增大，且16x 时， y的最小值为4，则a的值为() A1B 3 4 C 3 5 D 1 4 10 （4 分）如图，在Rt ABC中，90ACB，分别以其三边为边向外作正
4、方形，延长EA 交BG于点M，连接IM交AB于点N，若M是BG的中点，则 BN AN 的值为() 第 3页（共 23页） A 2 15 B 1 8 C 5 12 D 10 24 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 （5 分）分解因式： 2 9x 12 （5 分）对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图已知调 查发现白鹭数目为 15 只，那么调查发现燕鸥为只 13 （5 分）不等式组 80 1 2 3 x x 的解为 14 （5 分）已知扇形的圆心角为60，弧长为2cm，则扇形的面积为 2 cm （计算结
5、 果保留) 15 （5 分） 如图， 已知Rt AOC的直角顶点A落在x轴的正半轴上， 且30AOC，OAC 与OBC关于直线OC对称，经过点C的反比例函数(0) k yk x 的图象交射线OB于点D， 若1BD ，则点C的坐标为 第 4页（共 23页） 16 （5 分）如图，有一个弓形的暗礁区AEB，圆心角120AOB，灯塔A在灯塔B的正 西方向5 3海里处，灯塔B的正北方向 9 海里处有一救援点C，若救援船沿着东西方向巡 逻时，离暗礁区最近点距离为海里；救援船向西巡逻至点F时，收到来自E点处某轮 船的求救信号，测得点E在点F的南偏西60方向，且90FEO，救援船立即改变航向 以 30 海里
6、/小时的速度沿FE方向行驶，需小时到达点E 三三、解答题解答题 （本题有本题有 8 小题小题， 共共 80 分分.解答需要写出必要的文字说明解答需要写出必要的文字说明、 演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程） 17 （10 分） （1）计算： 0 | 2|16( 31)( 3) ； （2）化简： 22 23a aaaa 18 （8 分）如图，在ABC和EDF中，ACEF，90ACBF ，点A，D，B， E在同一条直线上，且点D，B分别为AB，DE中点 （1）求证：ABCEDF （2）连接CD，当5CD ，6EF 时，求BC的长 19 （8 分）质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿
7、命进行跟踪调查，各 抽查了 10 件产品，统计结果如表： 甲公司被抽查的电子产品使用寿命统计表 时间（年)6781011 数量（个)23221 乙公司被抽查的电子产品使用寿命统计表 时间（年)5691113 数量（个)24112 （1）求甲、乙两公司被抽查的电子产品的平均使用寿命 第 5页（共 23页） （2）若你是顾客，从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析，你将选购哪家公司销 售的产品？ 20 （8 分）如图，在88的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求画格点四边 形ABCD （1）在图 1 中画平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心 （2）在图 2 中画四边形ABCD，使得
8、90D，且/ /PBCD 21（10 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 二次函数 2 yxbxc 的图象与y轴交于点(0,2)A， 且对称轴是直线2x ，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B （1）求抛物线解析式，并根据该函数图象直接写出2y 时x的取值范围 （2）已知点C是抛物线上一点且位于直线AB上方，若点C向左平移m个单位，将与抛物 线上点D重合；若点D向下平移n个单位，将与x轴上点E重合当 7 4 mnAB时，求点 C坐标 22 （10 分）如图，在ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，交AC的 延长线于点E，连接DE交BC于点G，过点D作DFAC，垂足为点F，连接OD
9、 （1）求证：/ /ODAE （2）若 1 tan 2 ODE，8AE ，求CG的长 第 6页（共 23页） 23 （12 分）温州市开展“明眸皓齿”工程以后，某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知 每台护眼灯的进价A种比B种多 40 元， 用 2000 元购进A种护眼灯和用 1600 元购进B种护 眼灯的数量相同 （1）A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？ （2）该商店计划用不超过 14550 元的资金购进A，B两种护眼灯共 80 台，A，B两种护 眼灯的每台售价分别为 300 元和 200 元 若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 若该商店捐赠 8 台
10、护眼灯给温州市社会福利院，且剩余的护眼灯全部售出，现要使得 80 台护眼灯的利润率等于20%，则该商店应购进A，B两种护眼灯各多少台？（利润率 100%) 利润 进价 24 （14 分）如图，在矩形ABCD中，2 5AD ，4 5AB ，DMAC于点M，在对角 线AC上取一点N，使得23CNAM，连接DN并延长交BC于点E，F是AB上一点，连 接EF，MF当点P从点E匀速运动到点F时，点Q恰好从点M匀速运动到点N （1）求AM，CE的长 （2）若/ /EFAC，记EPx，AQy 求y关于x的函数表达式 连接PQ，当直线PQ平行于四边形DEFM的一边时，求所有满足条件的x的值 （3）在运动过程中
11、，当直线PQ同时经过点B和D时，记点Q的运动速度为 1 v，记点P的 运动速度为 2 v，求 1 2 v v 的值 第 7页（共 23页） 2021 年浙江省温州市瓯海区中考数学第二次适应性试卷年浙江省温州市瓯海区中考数学第二次适应性试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、选择题选择题（本题有本题有 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的每小题只有一个选项是正确的，不选不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 1 （4 分）实数2， 1 2 ，0，2中，无理数是() A2B 1 2 C0D2 【解答】解：A、2是无理数，故本选
12、项符合题意； B、 1 2 是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C、0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、2是整数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：A 2 （4 分）用科学记数法表示 2300000，正确的是() A 7 0.23 10B 6 2.3 10C 5 23 10D 7 2.3 10 【解答】解：数据 2300000 用科学记数法可表示为 6 2.3 10 故选：B 3 （4 分）某物体如图所示，它的主视图是() AB CD 【解答】解：从正面看有 2 层，底层是是一个较大的矩形，上层的中间有一个较小的矩形， 第 8页（共 23页） 故B符合题意， 故选：B 4
13、（4 分）在同一副扑克牌中抽取 5 张“方块” ，3 张“梅花” ，2 张“黑桃” 将这 10 张牌 背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“黑桃”的概率为() A 1 3 B 1 2 C 3 10 D 1 5 【解答】解：在同一副扑克牌中抽取 5 张“方块” ，3 张“梅花” ，2 张“黑桃” ， 将这 10 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“黑桃”的概率为 21 105 故选：D 5 （4 分）后疫情时代，小牛电动车销量逆势增长，某店去年6 10月份销量如图所示，相 邻的两个月中，月销量增长最快的是() A6 月到 7 月B7 月到 8 月C8 月到 9 月D9 月到 10 月 【解答】
14、解：由折线图知：小牛电动车六月份销售 30 辆，7 月份销售 35 辆， 8 月份销售 38 辆，9 月份销售 40 辆，10 月份销售 39 辆 因为 6 月到 7 月份的月销量增长了 5 辆， 7 月到 8 月份的月销量增长了 3 辆， 8 月到 9 月份的月销量增长了 2 辆， 9 月到 10 月份的月销量增长了1辆， 故选：A 6（4 分） 如图， 四边形ABCD的对角线互相平分， 要使它变为菱形， 需要添加的条件是() 第 9页（共 23页） AABCDBADBCCACBDDABBC 【解答】解：需要添加的条件是ABBC； 理由如下： 四边形ABCD的对角线互相平分， 四边形ABCD
15、是平行四边形， ABBC， 平行四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） ； 故选：D 7 （4 分）一张小凳子的结构如图所示，/ /ABCD，12 ，50AD 厘米，则小凳 子的高度MN为() A50cos厘米B 50 cos 厘米C50sin厘米D 50 sin 厘米 【解答】解：设AD与BC交于O，如图： / /ABCD，12 ， D， 小凳子的高MN， 90ONDOMA ， Rt DON中，sinsin ON D OD ， sinONOD， Rt AOM中，sinsin OM A OA ， sinOMOA， 第 10页（共 23页） sinsin() sinsinMNON
16、OMODOAODOAAB， 50AB ， 50sinMN， 故选：C 8 （4 分）在平面直角坐标系中，过直线:1l yx上一点(1, )Aa作ABx轴于B点，若平 移直线l过点B交y轴于C点，则点C的纵坐标为() A 2 3 B 3 2 C1D2 【解答】解：直线:1l yx过点(1, )Aa， 112a ， (1,2)A， ABx轴于B点， 2AB， 平移直线l过点B时，直线向下平移 2 个单位， 平移后的直线解析式为1yx， 与y轴的交点C为(0, 1)， 故选：C 9 （4 分）已知二次函数 2 41yaxax，当1x时，y随x的增大而增大，且16x 时， y的最小值为4，则a的值为(
17、) A1B 3 4 C 3 5 D 1 4 【解答】解：二次函数 22 41(2)41yaxaxa xa ， 该函数的对称轴是直线2x ， 又当1x时，y随x的增大而增大， 0a， 当16x 时，y的最小值为4， 6x时， 2 646 14yaa ， 解得 1 4 a ， 故选：D 10 （4 分）如图，在Rt ABC中，90ACB，分别以其三边为边向外作正方形，延长EA 第 11页（共 23页） 交BG于点M，连接IM交AB于点N，若M是BG的中点，则 BN AN 的值为() A 2 15 B 1 8 C 5 12 D 10 24 【解答】解：四边形AEDC是正方形， 90EACDCA ，/
18、 /EADC， MABCBA ， 又四边形AFGB是正方形， ABBG，90ABG， 90ACBABM ， ACBMBA， ACABBC MBMAAB ， 又M是BG中点，设BMa， 2ABBGa，5AMa， 22 5 55 MB ABaaa AC AMa ， 4 5 5 BCa， 6 5 5 IAa， 又/ /AEDC，IM与BC相较于O， BOBN AMAN ， 2 3 COIC AMIA ， 22 5 33 a COAM， 4 52 52 5 5315 aaa BOBCOC， 2 15 BNBO ANAM 第 12页（共 23页） 故选：A 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题
19、，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 （5 分）分解因式： 2 9x (3)(3)xx 【解答】解： 2 9(3)(3)xxx 故答案为：(3)(3)xx 12 （5 分）对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图已知调 查发现白鹭数目为 15 只，那么调查发现燕鸥为24只 【解答】解：根据题意得； 1525%40%24（人)， 答：调查发现燕鸥为 24 只 故答案为：24 13 （5 分）不等式组 80 1 2 3 x x 的解为7x 【解答】解：解不等式80 x ，得：8x ， 解不等式 1 2 3 x ，得：7x， 则不等式组的解集为7x， 故答
20、案为：7x 第 13页（共 23页） 14 （5 分）已知扇形的圆心角为60，弧长为2cm，则扇形的面积为6 2 cm （计算 结果保留) 【解答】解：设扇形的半径为rcm， 扇形的圆心角为60，弧长为2cm， 60 2 180 r ， 解得：6r ， 扇形的面积为 2 1 626 () 2 cm ， 故答案为：6 15 （5 分） 如图， 已知Rt AOC的直角顶点A落在x轴的正半轴上， 且30AOC，OAC 与OBC关于直线OC对称，经过点C的反比例函数(0) k yk x 的图象交射线OB于点D， 若1BD ，则点C的坐标为(32 3，23) 【解答】解：由题意可知OAOB，30BOCA
21、OC ， 60AOD， 作DEx轴于E， 30AOC， 3OAAC， 设( 3Cx，) x，则ACx，则3OBOAx， 1BD ， 31ODx， 60DOE， 11 ( 31) 22 OEODx， 33 ( 31) 22 DEODx， 1 ( ( 31) 2 Dx， 3 ( 31) 2 x ， 第 14页（共 23页） 反比例函数(0) k yk x 的图象经过C、D， 13 3( ( 31)( 31) 22 kx xxx， 解得 1 23x ， 2 23x （舍去） ， 332 3x ， (32 3C，23) 故答案为(32 3，23) 16 （5 分）如图，有一个弓形的暗礁区AEB，圆心角
22、120AOB，灯塔A在灯塔B的正 西方向5 3海里处，灯塔B的正北方向 9 海里处有一救援点C，若救援船沿着东西方向巡 逻时，离暗礁区最近点距离为 3 2 海里；救援船向西巡逻至点F时，收到来自E点处某 轮船的求救信号，测得点E在点F的南偏西60方向，且90FEO，救援船立即改变航 向以 30 海里/小时的速度沿FE方向行驶，需小时到达点E 【解答】解：如图，过点O作BC的平行线，交AB、CF、O于点M、N、P，过点E 分别作BCCF的垂线，垂足分别为Q、G， 由圆的对称性可知， 15 3 22 AMBMAB， 1 60 2 AOMBOMAOB ， 在Rt BOM中， 5 tan602 BM
23、OM ， 第 15页（共 23页） 5 sin60 BM OBOP ， 53 95 22 PNMNOMOP， 即：航线离暗礁区最近点距离为 3 2 海里； 由题意得，906030GFEFEQ ， 又90FEO， 903060OEQ ， 在Rt OEQ中， 35 3 sin605 22 OQOE ， 55 3135 3 9 222 QNMNOMOQGE ， 在Rt EFG中， 135 3 sin30 EG EF ， 所用的时间为 135 3 30 （小时） ， 故答案为： 3 2 ， 135 3 30 三三、解答题解答题 （本题有本题有 8 小题小题， 共共 80 分分.解答需要写出必要的文字说
24、明解答需要写出必要的文字说明、 演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程） 17 （10 分） （1）计算： 0 | 2|16( 31)( 3) ； （2）化简： 22 23a aaaa 【解答】解： （1）原式2413 2； （2）原式 23 (1)(1) a a aa a 23 (1) a a a 第 16页（共 23页） 1 (1) a a a 1 a 18 （8 分）如图，在ABC和EDF中，ACEF，90ACBF ，点A，D，B， E在同一条直线上，且点D，B分别为AB，DE中点 （1）求证：ABCEDF （2）连接CD，当5CD ，6EF 时，求BC的长 【解答】 （1）证明：点D，B
25、分别为AB，DE中点， ADBDBE， ABED， 在Rt ABC和Rt EDF中， ACEF ABED ， Rt ABCRt EDF(HL)； （2）解：D是AB的中点，90ACB， 1 2 CDAB， 22510ABCD， ABCEDF ， 6ACEF， 在Rt ABC中， 2222 1068BCABAC 19 （8 分）质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，各 抽查了 10 件产品，统计结果如表： 甲公司被抽查的电子产品使用寿命统计表 时间（年)6781011 数量（个)23221 第 17页（共 23页） 乙公司被抽查的电子产品使用寿命统计表 时间（年)56
26、91113 数量（个)24112 （1）求甲、乙两公司被抽查的电子产品的平均使用寿命 （2）若你是顾客，从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析，你将选购哪家公司销 售的产品？ 【解答】解： （1） 2637282 101 11 8 10 x 甲 （年)， 25461 91 112 13 8 10 x 乙 （年)， （2）甲的中位数为 7.5 年，乙的中位数为 6 年， 甲的众数为 7 年，乙的众数为 6 年， 甲乙平均数相同， 所以选购甲公司销售的产品 20 （8 分）如图，在88的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求画格点四边 形ABCD （1）在图 1 中画平行四边形ABCD，
27、使点P是它的对称中心 （2）在图 2 中画四边形ABCD，使得90D，且/ /PBCD 【解答】解： （1）如图，平行四边形ABCD即为所求作 （2）如图，四边形ABCD即为所求作（答案不唯一） 第 18页（共 23页） 21（10 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 二次函数 2 yxbxc 的图象与y轴交于点(0,2)A， 且对称轴是直线2x ，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B （1）求抛物线解析式，并根据该函数图象直接写出2y 时x的取值范围 （2）已知点C是抛物线上一点且位于直线AB上方，若点C向左平移m个单位，将与抛物 线上点D重合；若点D向下平移n个单位，将与x轴上点E重合当
28、 7 4 mnAB时，求点 C坐标 【解答】解： （1）由二次函数 2 yxbxc 图象的对称轴是直线2x ， 2 2( 1) b ， 4b， 又图象过点(0,2)，可知2c ， 抛物线的解析式为： 2 42yxx ， 令2y ，则0 x 或4x ， (0,2)A，(4,2)B， 由图象可知，当2y 时，04x； （2）(0,2)A，(4,2)B， 4AB， 7 4 mnAB， 7mn， 点C，点D关于对称轴直线2x 对称， 可设点(2 2 m C，7)m， 代入 2 42yxx ，解得2m ， 点C坐标为(3,5) 第 19页（共 23页） 22 （10 分）如图，在ABC中，ACBC，以B
29、C为直径的O交AB于点D，交AC的 延长线于点E，连接DE交BC于点G，过点D作DFAC，垂足为点F，连接OD （1）求证：/ /ODAE （2）若 1 tan 2 ODE，8AE ，求CG的长 【解答】 （1）证明：OBOD， BBDO ， ACBC， AB ， ABDO ， / /ODAE； （2）解：连接CD， BC是O的直径， CDAB， DFAE， 90CDADFA ， 90AADFCDFADF ， CDFA ， EBA ， 第 20页（共 23页） ADDE， 11 84 22 AFEFAE， / /ODAE， ODEEA ， 1 tantantan 2 CFDF CDEAODE
30、DFAF ， 4AF ， 2DF，1CF ，413EC ，415AC ， 5BCAC， 2.5OD， DGOCGE ，ODEE ， ODGCEG， 2.55 36 OGOD CGCE ， 2.5OGCG， 15 11 CG 23 （12 分）温州市开展“明眸皓齿”工程以后，某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知 每台护眼灯的进价A种比B种多 40 元， 用 2000 元购进A种护眼灯和用 1600 元购进B种护 眼灯的数量相同 （1）A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？ （2）该商店计划用不超过 14550 元的资金购进A，B两种护眼灯共 80 台，A，B两种护 眼灯的每台售价分别为 300 元
31、和 200 元 若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 若该商店捐赠 8 台护眼灯给温州市社会福利院，且剩余的护眼灯全部售出，现要使得 80 台护眼灯的利润率等于20%，则该商店应购进A，B两种护眼灯各多少台？（利润率 100%) 利润 进价 【解答】解： （1）设B种护眼灯每台进价为x元，则A种护眼灯每台进价为(40 x 元， 由题意，得： 20001600 40 xx ， 解得160 x ， 经检验，160 x 是原方程的解， 第 21页（共 23页） A种护眼灯每台进价为 200 元，B种护眼灯每台进价为 160 元； （2）设A种护眼灯买m台，B种
32、护眼灯买(80)m台，利润为W元， 则200160(80) 14550mm， 175 4 m，且m为整数， (300200)(200160)(80)603200Wmmm， W为关于m的一次函数，600k ， W随m的增大而增大， 当43m 时，W有最大值 5780， A种护眼灯买 43 台，B种护眼灯买 37 台时，能获得最大利润为 5780 元； 设购进n台A种护眼灯，有a台A种护眼灯捐赠给福利院，则购进(80)n台B种护眼灯， (8)a台B种护眼灯捐赠给福利院， 由利润率等于20%可得：300()200(72)1.2200160(80)nanann， 化简，得 96010020 220 5
33、213 aa na ， n，a均为 整数，08a ， 6a，30n 即A种护眼灯购进 30 台，B种护眼灯购进 50 台 24 （14 分）如图，在矩形ABCD中，2 5AD ，4 5AB ，DMAC于点M，在对角 线AC上取一点N，使得23CNAM，连接DN并延长交BC于点E，F是AB上一点，连 接EF，MF当点P从点E匀速运动到点F时，点Q恰好从点M匀速运动到点N （1）求AM，CE的长 （2）若/ /EFAC，记EPx，AQy 求y关于x的函数表达式 连接PQ，当直线PQ平行于四边形DEFM的一边时，求所有满足条件的x的值 （3）在运动过程中，当直线PQ同时经过点B和D时，记点Q的运动速
34、度为 1 v，记点P的 运动速度为 2 v，求 1 2 v v 的值 第 22页（共 23页） 【解答】解： （1）在矩形ABCD中，2 5AD ，4 5AB ，90ADC， 2222 (2 5)(4 5)10ACADDC， DMAC， ADMDCM ， 5 sinsin2 52 5 AMADADMADDCM， 23CNAM， 3CN，7ANACCN， / /ADCE， ADNCEN， ADAN CECN ， 2 57 3CE ， 6 5 7 CE； （2）若/ /EFAC，则 8 540 55 77 EFBE， P，Q匀速运动，设ykxb，(0)k ， 令0 x ，yb，此时点P在E点，Q在
35、M点，2bAM； 令7y 时，此时Q在N点，P在F点， 40 7 x ， 即 2 40 7 7 b kb ， 解得 7 8 k ， 7 2 8 yx； ( ) i当/ /QPDM时， 6 7 ANyCNx， 第 23页（共 23页） 解得 80 21 x ， ( )ii当/ /QPMF时，四边形QMFP是平行四边形，由MQFP得， 40 2 7 yx， 解得 64 21 x ， ()iii当/ /QPNE时，四边形QPEN为平行四边形，由QNEP可得，7yx， 解得 8 3 x 综合以上可得，满足条件的x的值为 80 21 或 64 21 或 8 3 （3）PQ同时经过B，D时，Q为AC的中点，此时3MQ ，2QN ， 由题意知 3 2 EPMQ FPNQ ， 过点P作PHBE， 338 524 5 55735 EHEB， 16 5 35 BH ， 32 5 2 35 PHBH， 则:3:4:5EHPHEP ， 558 540 5 33721 EFBE， Q，P的运动速度比为 1 2 521 5 4040 5 21 vMN vEF
