1、期末达标检测卷期末达标检测卷 一、选择题(本大题共 12 道小题，每小题 3 分，满分 36 分) 12020 年太原正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的 1、2、3 号线在 全国是第 338 条线路下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图 形的是() 2若 ab3，则 a26bb2的值为() A3B6C9D12 3把多项式 3(xy)22(yx)3分解因式，结果正确的是() A(xy)2(32x2y)B(xy)2(32x2y) C(xy)2(32x2y)D(yx)2(32x2y) 4若分式 |x|2 （x2） （x1）的值为 0，则 x 的值为( ) A2B2C2D1 5一个多
2、边形的内角和与外角和相加之后的结果是 2 520，则这个多边形的边 数为() A12B13C14D15 6方程 2 3x 1 x2的解为( ) Ax2Bx4 Cx0Dx6 7某班 50 人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是() A全班同学在线学习数学的平均时间为 2.5 h B全班同学在线学习数学时间的中位数为 2 h C全班同学在线学习数学时间的众数为 20 h D全班超过半数同学每周在线学习数学的时 间超过 3 h 8若分式方程 6 （x1） （x1） m x16 有增根，则它的增根是( ) A0B1C1D1 或1 9如图，ABC 沿 BC 所在的直线平移到DEF 的位置
3、，且 C 点是线段 BE 的中 点，若 AB5，BC2，AC4，则 AD 的长是() A5B4C3D2 10如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 ab 的值为() A4B0C3D5 11如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 BC 的中点，若 AB16，则 OE 的长为() A8B6C4D3 12如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 上的点，且 BEDF， AC 分别交 BE，DF 于点 G，H.下列结论：四边形 BFDE 是平行四边形； AGECHF； BGDH； SAGESCDHGEDH.其中正确的个数 是() A1B2C3D4
4、 二、填空题(本大题共 6 道小题，每小题 3 分，满分 18 分) 13如果 a22a0，则 2a2 0204a2 0192 020 的值为_ 14使代数式x3 x3 x29 x4 有意义的 x 的取值范围是_ 15一组数据 3，2，x，2，6，3 的唯一众数是 2，则这组数据的方差为_ 16如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 ABAC，DAC 45，如果 AC2，那么 BD 的长是_ 17如图，在平面直角坐标系中，点 A(3，0)，点 B(0，2)，连接 AB，将线段 AB 绕点A顺时针旋转90得到线段AC， 连接OC， 则线段OC的长度为_ 18如图，在ABC
5、D 中，AB6，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 CD 的中点，DGAE，垂足为 G，若 DG 5， 则 AE 的长为_ 三、解答题(本大题共 7 道小题，满分 66 分) 19(9 分)分解因式： (1)x3x；(2)2a24a2；(3)m42m21. 20(7 分)先化简，再求值：1 x x21 x2x 2 x1 1 x1，其中 x 的值为方程 2x 5x1 的解 21(8 分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选 出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示 (1)根据统计图直接写出上表中
6、a，b，c 的值； (2)已知爱国班复赛成绩的方差是 70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说 明哪个班成绩比较稳定 22(10 分)如图所示，已知射线 CBOA，COAB120，E，F 在 CB 上， 且12，34. (1)求EOB 的度数； (2)若平行移动 AB，那么OBC：OFC 是否随之变化？若变化，找出规律 或求出其变化范围；若不变，求出这个比 23(10 分)2020 年初，市场上防护口罩出现热销某药店用 3 000 元购进甲、乙 两种不同型号的口罩共 1 100 只进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的 费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的 1.2 倍 (1)求购进的甲，乙
7、两种口罩的单价各是多少； (2)若甲、乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过 7 000 元的资金再次 购进甲、乙两种口罩共 2 600 只，求甲种口罩最多能购进多少只 24(10 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，分别过 点 A，C 作 AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F，AC 平分DAE. (1)若AOE50，求ACB 的度数； (2)求证：AECF. 25(12 分)已知在ABC 中，ABAC，点 D 在 BC 上，以 AD，AE 为腰作等腰 三角形 ADE，且ADEABC，连接 CE，过 E 作 EMBC 交 CA 的延长 线于 M，连接 B
8、M. (1)求证：BADCAE； (2)若ABC30，求MEC 的度数； (3)求证：四边形 MBDE 是平行四边形 答案答案 一、1.C2.C3.B4.C5.C6.B 7B 8B【点拨】分式方程的最简公分母为(x1)(x1)，去分母得 6m(x1) 6(x1)(x1)由分式方程有增根，得到(x1)(x1)0，即 x1 或 x1，把 x1 代入整式方程得 60，无解，则它的增根是 1.故选 B. 9B【点拨】由平移的性质可知，ADBE，BCCE，BC2，BE4， AD4.故选 B. 10A【点拨】由题意知，线段 AB 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个 单位长度得到线段 CD，a53
9、2，b242，ab4.故选 A. 11A【点拨】在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 O 是 AC 的中点又点 E 是 BC 的中点，EO 是ABC 的中位线，EO1 2AB8.故 选 A. 12D【点拨】四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，AD BC， BEDF，四边形 BFDE 是平行四边形，故正确； 四边形 BFDE 是平行四边形， BFDE，DFBE，AEFC， ADBC，BEDF，DACACB，ADFDFC，AEBADF， AEBDFC， AGECHF(ASA)， 故正确；AGECHF，GEFH， BEDF，BGDH，故正确； AGECHF，SAGES
10、CHF， SCHFSCDHFHDH， SAGESCDHGEDH，故正确故选 D. 二、13.2 020 14x3 且 x4 152【点拨】数据 3，2，x，2，6，3 的唯一众数是 2，x2.3，2，2， 2， 6， 3 的平均数为1 6(322263)3， 则这组数据的方差为 1 6(23) 23 (33)22(63)22. 162 5【点拨】四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，OBOD，OA 1 2AC1，ACB45.ABAC，ABC 是等腰直角三角形，ABAC 2.在 RtAOB 中，根据勾股定理，得 OB 5，BD2BO2 5. 17. 34【点拨】如图，作 CHx 轴于 H.
11、A(3，0)，B(0，2)，OA3，OB2，AOBBACAHC90， BAOHAC90，HACACH90，BAOACH.ABAC， ABOCAH(AAS)，AHOB2，CHOA3，OHOAAH32 5，OC OH2CH2 5232 34. 188【点拨】AE 为DAB 的平分线， DAEBAE. 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，DCAB，DCAB. DCAB， BAEDFA，DAEDFA， ADFD. 又DGAE， AGFG，即 AF2AG. F 为 DC 的中点，DFCF， ADDF1 2DC 1 2AB3. 在 RtADG 中，根据勾股定理得 AG2，则 AF2AG4. ADB
12、C， DAFE，ADFECF. 在ADF 和ECF 中， DAFE， ADFECF， DFCF， ADFECF(AAS)， AFEF，则 AE2AF8. 三、19.解：(1)x3xx(x21)x(x1)(x1)； (2)2a24a22(a22a1)2(a1)2； (3)m42m21(m21)2(m1)2(m1)2. 20解：1 x x21 x2x 2 x1 1 x1 1 x x212x x（x1） 1 x1 1 x x（x1） （x1）2 1 x1 1 x1 1 x1 2x （x1） （x1）. 解方程 2x5x1，得 x1 3. 当 x1 3时，原式 3 4. 21解：(1)a85；b80；
13、c85. (2)求知班成绩的方差为1 5(7085) 2(7585)2(8085)22(10085)2 160. 70160，爱国班的成绩比较稳定 22解：(1)CBOA， CCOA180. C120， COA180C18012060. 12，34， COA21242(14)2EOB. EOB1 2COA 1 26030. (2)不变化 CBOA， OBC2，OFCFOA. 又12，OBC1， OFC21， OBCOFC12112. 23解：(1)300021 500(元) 设乙种口罩的单价为 x 元，则甲种口罩的单价为 1.2x 元，由题意，得 1 500 1.2x 1 500 x 1 10
14、0， 解得 x2.5， 经检验，x2.5 是原方程的解，且符合题意， 1.2x3. 甲种口罩的单价为 3 元，乙种口罩的单价为 2.5 元 (2)设该药店购进甲种口罩 a 只，则购进乙种口罩(2 600a)只， 由题意，得 3a2.5(2 600a)7 000， 解得 a1 000. 甲种口罩最多能购进 1 000 只 24(1)解：AEBD，AEO90. AOE50，EAO40. AC 平分DAE， DACEAO40. 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， ACBDAC40. (2)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC. AEBD，CFBD， AEOCFO90. AOEC
15、OF， AEOCFO(AAS)， AECF. 25(1)证明：ABAC， ABCACB， BAC1802ABC. 以 AD，AE 为腰作等腰三角形 ADE， ADAE，ADEAED， DAE1802ADE. ADEABC，BACDAE， BACCADDAECAD， BADCAE. 在BAD 和CAE 中， ABAC，BADCAE，ADAE， BADCAE(SAS) (2)解：ABAC， ACBABC30. BADCAE， ABDACE30， ECBACBACE60. EMBC，MECECD180， MEC18060120. (3)证明：BADCAE， DBCE，ABDACE. ABAC， ABDACB， ACBACE. EMBC， EMCACB， ACEEMC， MEEC， DBME. 又EMBD， 四边形 MBDE 是平行四边形
