1、第 1页（共 3页） 江苏名校高中数学单元测试卷江苏名校高中数学单元测试卷 第第 2 章 常用逻辑用语章 常用逻辑用语 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1 （5 分）命题“x0，都有 x2x0”的否定是（） Ax0，使得 x2x0Bx0，使得 x2x0 Cx0，都有 x2x0Dx0，都有 x2x0 2 （5 分）已知 p：A，q：AB，则 p 是 q 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不
2、充分也不必要条件 3 （5 分） “xR，x+|x|0”的否定是（） AxR，x+|x|0BxR，x+|x|0CxR，x+|x|0DxR，x+|x|0 4 （5 分）命题“xR，x3x2+10”的否定是（） AxR，x3x2+10BxR，x3x2+10 CxR，x3x2+10DxR，x3x2+10 5 （5 分） “a1”是“函数 f（x）ax2+2x1 只有一个零点”的（） A充分必要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D非充分必要条件 6 （5 分）一元二次方程 ax2+4x+30（a0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（） Aa0Ba0Ca1Da1 7 （5 分）设 a，bR，那
3、么“1”是“ab0”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 8 （5 分）满足“闭合开关 K1”是“灯泡 R 亮”的充要条件的电路图是（） AB 第 2页（共 3页） CD 二、多项选择题（本大题共二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分） 9 （5 分）a2b2的一个充分条件是（） Aa|b|BabCabDab0
4、10 （5 分）下列命题中，假命题是（） A若 x，yR 且 x+y2，则 x，y 至少有一个大于 1 BxR，2xx2 Ca+b0 的充要条件是1 DxR，x2+20 11 （5 分）命题“已知 y|x|1，当 mA 时，xR 都有 my 恒成立，则集合 A 可以是（） A1，+）B （，1C （1，+）D （，1） 12 （5 分）已知 A、B 为实数集 R 的非空集合，则 A B 的必要不充分条件可以是（） AABABARBCRB RADBRAR 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在题中横线上）分把答案填在题中横线上
5、） 13 （5 分）函数 f（x）x2+mx+1 的图象关于直线 x1 对称的充要条件是 14 （5 分）命题“1x2，使 x2a0”是真命题，则 a 的取值范围是 15 （5 分）设 p：实数 x 满足|x2a|a，q：实数 x 满足|x3|1若 a1，且 p 和 q 均为真命题，则实 数 x 的取值范围是；若 a0 且p 是q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是 16 （5 分）对任意实数 a，b，c，给出下列命题： “ab”是“acbc”的充要条件； “ab”是“a2b2”的充分条件； “a5”是“a3”的必要条件； “a+5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件 其中真命题的
6、序号为 第 3页（共 3页） 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定： （1）p：对任意的 xR，x2+x+10 都成立； （2）p：xR，x2+2x+50 18 （12 分）已知命题 p：x1，3，命题 q：xx|axa+1，若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的 取值范围 19 （12 分）写出下列命题的否定，并判断真假 （1）p：正数的对数都是正数； （2）p：存在 xR，x2x+10； （3）p：所有的一次函数都是单调函数； （4）p：有的三角形是等边三角形； （5）p：任意 xZ，x2的个位数字不等于 3； （6）p：有一个素数含三个正因数 20 （12 分）判断下列各题中的条件 p 是结论 q 的什么条件 （1）条件 p：a，bR，a+b0，结论 q：ab0； （2）条件 p：A B，结论 q：ABB 21 （12 分）已知集合 Ax|2x4，Bx|ax3a且 B （1）若 xA 是 xB 的充分条件，求 a 的取值范围； （2）若 AB，求 a 的取值范围 22 （12 分）已知 x，y 是非零实数，且 xy，求证：的充要条件是 xy0
