（2021新教材）人教A版高中数学必修第二册第九章　统　计 （课件+学案+应用案巩固提升）.zip

第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 栏目 导引 知识网络 体系构建 主题串讲 综合提高 热考强化 素养提升 章末演练 轻松闯关 第九章统统计计 本部分内容讲解结束 按ESC键键退出全屏播放 A基础达标 1某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层随机抽样的方法抽取样本某中学 共有学生 2 000 名，从中抽取了一个容量为 200 的样本，其中男生 103 名，则该中学共有 女生为() A1 030 名B97 名 C950 名 D970 名 解析：选 D.由题意，知该中学共有女生 2 000970(名)，故选 D. 200103 200 2 有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下： 11.5，15.5) 2 15.5，19.5) 4 19.5，23.5) 9 23.5，27.5) 18 27.5，31.5) 11 31.5，35.5) 12 35.5，39.5) 7 39.5，43.5 3 则总体中大于或等于 31.5 的数据所占的比例为() A. B. 2 11 1 3 C. D. 1 2 2 3 解析：选 B.由题意知，样本量为 66，而落在31.5，43.5内的样本个数为 127322， 故总体中大于或等于 31.5 的数据约占 . 22 66 1 3 3某学习小组在一次数学测验中，得 100 分的有 1 人，得 95 分的有 1 人，得 90 分的 有 2 人，得 85 分的有 4 人，得 80 分和 75 分的各有 1 人，则该小组数学成绩的平均数、众 数、中位数分别是() A85，85，85 B87，85，86 C87，85，85 D87，85，90 解析：选 C.因为得 85 分的人数最多，为 4 人，所以众数为 85，中位数为 85，平均数为 (100959028548075)87. 1 10 4某商场在五一促销活动中，对 5 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统计，其频率分 布直方图如图所示，已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元，则 11 时到 12 时的销售额为 () A6 万元 B8 万元 C10 万元 D12 万元 解析：选 C.设 11 时至 12 时的销售额为 x 万元，由于频率分布直方图中各小组的组距 相同，故各小矩形的高度之比等于频率之比，也等于销售额之比，所以 9 时至 10 时的销售额 与 11 时至 12 时的销售额的比为 ， 0.10 0.40 1 4 所以有 ，解得 x10，故选 C. 2.5 x 1 4 5某学校举行的运动会上，七位评委为某位体操选手打出的分数为 79，84，84，86，84，87，93，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和 方差分别为() A84，4.84 B84，1.6 C85，1.6 D85，4 解析：选 C.最高分是 93 分，最低分是 79 分，所剩数据的平均数为80 x 85，方差为 s2 (8485)23(8685)2(8785)21.6，故选 C. 4 367 5 1 5 612，13，25，26，28，31，32，40 的 25%分位数为_，80%分位数为 _ 解析：因为 825%2，880%6.4.所以 25%分位数为19，80%分 x2x3 2 1325 2 位数为 x732. 答案：1932 7如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图，估计这 批产品的平均长度为_mm. 解析：根据频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为 (12.50.0217.50.0422.50.0827.50.0332.50.03)522.75 mm. 答案：22.75 8下图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校共有学生 3 000 人，由统计图可得该校共捐款为_元 解析：由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有学生 960 人、990 人、1 050 人，由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为 15 元、13 元、10 元，所以共 捐款 1596013990101 05037 770(元) 答案：37 770 9为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有 900 名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩 (得分取正整数，满分为 100 分)进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分 布直方图，解答下列问题： 组号分组频数频率 150，60)40.08 260，70)80.16 370，80)100.20 480，90)160.32 590，100 合计 (1)填充频率分布表中的空格； (2)如图，不具体计算，补全频率分布直方图； 频率 组距 (3)估计这 900 名学生竞赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) 解：(1)50，即样本量为 50. 4 0.08 第 5 组的频数为 5048101612， 从而第 5 组的频率为0.24. 12 50 又各小组频率之和为 1，所以频率分布表中的四个空格应分别填 12，0.24，50，1. (2)根据小长方形的高与频数成正比，设第一个小长方形的高为 h1，第二个小长方形的 高为 h2，第五个小长方形的高为 h5. 由等量关系得 ， ，补全的频率分布直方图如图所示 h1 h2 1 2 h1 h5 1 3 (3)50 名学生竞赛的平均成绩为 79.880(分) x 4 558 6510 7516 8512 95 50 利用样本估计总体的思想可得这 900 名学生竞赛的平均成绩约为 80 分 B能力提升 10某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方 线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图所示)据此估计此次考试成绩的众数是 _ 解析：众数是一组数据出现次数最多的数，结合题中频率分布折线图可以看出，数据 “115”对应的纵坐标最大，所以相应的频率最大，频数最大，据此估计此次考试成绩的众数 是 115. 答案：115 11某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位：分钟)，并将所得 数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中上学路上所需时间的范围是0，100，样本数据分 组为0，20)，20，40)，40，60)，60，80)，80，100 (1)频率分布直方图中 x 的值为_； (2)如果上学路上所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住宿，若招生 1 200 名， 估计新生中可以申请住校的学生有_名 解析：(1)由频率分布直方图，可得 20 x0.025200.006 5200.0032201， 所以 x0.012 5. (2)新生上学路上所需时间不少于 1 小时的频率为 0.0032200.12，因为 1 2000.12144，所以 1 200 名新生中约有 144 名学生可以申请住校 答案：(1)0.012 5(2)144 12共享单车入驻泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们 的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意度等 三个方面的信息，在全市范围内发放 5 000 份调查问卷，回收到有效问卷 3 125 份，现从中 随机抽取 80 份，分别对使用者的年龄段、2635 岁使用者的使用频率、2635 岁使用者 的满意度进行汇总，得到如下三个表格： 表(一) 使用者 年龄段 25 岁 以下 26 岁 35 岁 36 岁 45 岁 45 岁 以上 人数20401010 表(二) 使用 频率 06 次/月 714 次/月 1522 次/月 2331 次/月 人数510205 表(三) 满意度 非常满意 (910) 满意 (89) 一般 (78) 不满意 (67) 人数1510105 (1)依据上述表格完成下列三个统计图形： (2)某城区现有常住人口 30 万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在 26 岁35 岁 之间，每月使用共享单车在 714 次的人数 解：(1) (2)由表(一)可知：年龄在 26 岁35 岁之间的有 40 人，占总抽取人数的一半，用样本估 计总体的思想可知，某城区 30 万人口中年龄在 26 岁35 岁之间的约有 30 15(万人)； 1 2 又年龄在 26 岁35 岁之间每月使用共享单车在 714 次之间的有 10 人，占总抽取人数的 ， 1 4 用样本估计总体的思想可知，年龄在 26 岁35 岁之间 15 万人中每月使用共享单车在 714 次之间的约有 15 (万人)，所以年龄在 26 岁35 岁之间，每月使用共享单车在 1 4 15 4 714 次之间的人数约为万人 15 4 C拓展探索 13某制造商为运动会生产一批直径为 40 mm 的乒乓球，现随机抽样检查 20 只，测 得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下： 400240.0039.9840.0039.99 400039.9840.0139.9839.99 400039.9939.9540.0140.02 399840.0039.9940.0039.96 (1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图； 分组频数频率 频率 组距 39.95，39.97) 39.97，39.99) 39.99，40.01) 40.01，40.03 合计 (2)假定乒乓球的直径误差不超过 0.02 mm 为合格品，若这批乒乓球的总数为 10 000 只， 试根据抽样检查结果估计这批产品的合格数 解：(1)频率分布表： 分组频数频率 频率 组距 39.95，39.97)20.105 39.97，39.99)40.2010 39.99，40.01)100.5025 40.01，40.0340.2010 合计 201 频率分布直方图： (2)因为抽样的 20 只产品中在39.98，40.02范围内有 18 只，所以合格率为 100%90%， 18 20 所以 10 00090%9 000(只) 即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格数为 9 000 只 A基础达标 1.在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是（ ） A.总体B.个体 C.样本量 D.从总体中抽取的一个样本 解析：选 A.根据题意，结合总体、样本、个体、样本量的定义可知，5 000 名居民的阅读 时间的全体是总体. 2.下列调查的样本合理的是（） 在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画 “” ，以了解最受欢迎的教师是谁； 从一万多名工人中，经过选举，确定 100 名代表，然后投票表决，了解工人们对厂 长的信任情况； 到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况； 为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各随机抽取 3 名学生进行调查. A. B. C. D. 解析：选 B.中样本不具有代表性、有效性，在班级前画“”与了解最受欢迎的老 师没有关系；中样本缺乏代表性；而是合理的样本. 3.从一群玩游戏的小孩中随机抽出 k 人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏.过了 一会儿，再从中任取 m 人，发现其中有 n 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数 为（） A. B.kmn kn m C. D.不能估计 km n 解析：选 C.设参加游戏的小孩有 x 人，则 ，x. k x n m km n 4.（2019河北省枣强中学期末考试）某中学高二年级共有学生 2 400 人，为了解他们 的身体状况，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本，若样本中共有男生 42 人，则该校高二年级共有女生为（） A.1 260 人 B.1 230 人 C.1 200 人 D.1 140 人 解析：选 D.设女生总人数为 x 人，由分层随机抽样的方法，可得抽取女生人数为 804238（人），所以，解得 x1 140.故选 D. 80 2 400 38 x 5.（2019河北省石家庄市期末考试）某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中取一个容量为 36 的样本，则老年人、 中年人、青年人依次抽取的人数是（） A.7，11，19 B.7，12，17 C.6，13，17 D.6，12，18 解析：选 D.由题意，老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人的比例为 123，所以 抽取人数： 老年人： 366， 1 6 中年人： 3612， 2 6 青年人： 3618. 3 6 故选 D. 6.为了考察某地 6 月份最高气温的情况，随机抽取了 5 天，所得数据约为 29，29，31，30，31，则该地 6 月份最高气温的平均值约为. 解析：30. 292931 230 5 答案：30 7.（2019四川省遂宁市期末考试）已知某地区中小学生人数如图所示，用分层随机抽 样的方法抽取 200 名学生进行调查，则抽取的高中生人数为. 解析：用分层随机抽样的方法抽取 200 名学生进行调查，则抽取的高中生人数为 200 40. 2 000 3 5002 0004 500 答案：40 8.（2019福建省三明市期末质量检测）某校为了解学生的身体素质情况，采用按年级 分层随机抽样的方法，从高一、高二、高三学生中抽取一个 300 人的样本进行调查，已知 高一、高二、高三学生人数之比为 k54，抽取的样本中高一学生为 120 人，则 k 的值 为. 解析：由题意可得，解得 k6. 120 300 k k54 答案：6 9.某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中 随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人.试 用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序. 解：第一步：先确定艺人：（1）将 30 名内地艺人从 1 到 30 编号，然后用相同的纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明的箱子中摇匀，从中抽出 10 个号签，则相应编号的艺人参加演出.（2）运用相同的办法分别从 10 名台湾艺人中抽取 4 人， 从 18 名香港艺人中抽取 6 人. 第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 20 个号签，上面写上 1 到 20 这 20 个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是 这位演员的演出顺序，再汇总即可. 10.某单位有 2 000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各 岗位中的人数情况如下表所示： 管理技术开发营销生产合计 老年40404080200 中年80120160240600 青年401602807201 200 合计1603204801 0402 000 （1）若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？ （2）若要开一个有 25 人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会，则应怎样抽 选出席人？ 解：（1）用分层随机抽样法，并按老年职工 4 人，中年职工 12 人，青年职工 24 人抽取. （2）用分层随机抽样法，并按管理岗位 2 人，技术开发岗位 4 人，营销岗位 6 人，生产岗 位 13 人抽取. B能力提升 11.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、 10 种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测.若采用分层随机 抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（） A.4 B.5 C.6 D.7 解析：选 C.四类食品的种数比为 4132，则抽取的植物油类的种数为 202， 1 10 抽取的果蔬类的种数为 204，二者之和为 6 种，故选 C. 2 10 12.（2019湖南省张家界市期末）我国古代数学算经十书之一的九章算术中有一 “衰分”问题“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人， 凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣人”. 解析：今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡， 发役四百八十七人，则西乡遣 487145（人）. 7 250 8 7507 2508 350 答案：145 13.某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 40 名职工作为样本. 若用分层随机抽样法，则应从 40 岁以下年龄段的职工中抽取名. 解析：由题意知，40 岁以下年龄段的职工人数为 20050%100.若用分层随机抽样法， 则应从 40 岁以下年龄段的职工中抽取10020（名）. 40 200 答案：20 14.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加 其中一组.在参加活动的职工中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%.登山组 的职工占参加活动总人数的 ，且该组中青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%.为 1 4 了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加 活动的全体职工中抽取一个容量为 200 的样本.试确定： （1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； （2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数. 解：（1）设登山组人数为 x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为 a、b、c， 则有47.5%，10%， x 40%3xb 4x x 10%3xc 4x 解得 b50%，c10%， 故 a100%50%10%40%， 即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为 40%、50%、10%. （2）游泳组中， 抽取的青年人人数为 200 40%60（人）； 3 4 抽取的中年人人数为 200 50%75（人）； 3 4 抽取的老年人人数为 200 10%15（人）. 3 4 即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为 60 人，75 人，15 人. C拓展探究 15.为了对某课题进行讨论研究，用分层随机抽样的方法从三所高校 A，B，C 的相关 人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）. 高校相关人数抽取人数 Ax1 B36y C543 （1）求 x，y； （2）若从高校 B 相关人员中选 2 人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的 抽样过程. 解：（1）分层随机抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有 x18， y2.故 x18，y2. x 54 1 3 36 54 y 3 （2）总体和样本量较小，所以应采用抽签法，过程如下： 第一步，将 36 人随机编号，号码为 1，2，3，36； 第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签； 第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次不放回地抽取 2 个号码，并 记录上面的编号； 第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本. 第九章统统计计 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 问题导学 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 每一个 普查查 总总体 个体 抽样调查样调查 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 样样本 样样本量 变变量值值 放回的 都相等 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 不放回的 都相等 抽签签法随机数法 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 简单简单 随机抽样样 总样总样 本 层层 成比例 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 调查调查 试验试验 观观察查询查询 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 栏目 导引 应用案 巩固提升 测评案 达标反馈 探究案 讲练互动 预习案 自主学习 第九章统统计计 本部分内容讲解结束 按ESC键键退出全屏播放 9.1随机抽样 考点学习目标核心素养 抽样调查 理解全面调查、抽样调查、总体、个体、 样本、样本量、样本数据等概念 数学抽象 简单随机抽样 理解简单随机抽样的概念，掌握简单随 机抽 样的两种方法：抽签法和随机数法 数学抽象、逻辑推理 分层随机抽样 理解分层随机抽样的概念，并会解决相 关问题 数学抽象、逻辑推理 问题导学 预习教材 P173P187 的内容，思考以下问题： 1.全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？ 2.什么叫简单随机抽样？ 3.最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ 4.抽签法是如何操作的？ 5.随机数法是如何操作的？ 6.什么叫分层随机抽样？ 7.分层随机抽样适用于什么情况？ 8.分层随机抽样时，每个个体被抽到的机会是相等的吗？ 9.获取数据的途径有哪些？ 1.全面调查与抽样调查 （1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查. （2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称 为个体. （3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情 况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查. （4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本. （5）样本中包含的个体数称为样本量. （6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 2.简单随机抽样 （1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有 N（N 为正整数）个个体，从中逐个抽取 n（1nN）个个 体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等， 我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样. （2）不放回简单随机抽样 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相 等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样. （3）简单随机抽样 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样. （4）简单随机样本 通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. （5）简单随机抽样的常用方法 实现简单随机抽样的方法很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法. 名师点拨 （1）从总体中，逐个不放回地随机抽取 n 个个体作为样本，一次性批量随机抽取 n 个个 体作为样本，两种方法是等价的. （2）简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样的公平性. 3.总体平均数与样本平均数 （1）总体平均数 一般地，总体中有 N 个个体，它们的变量值分别为 Y1，Y2，YN，则称 Y Yi为总体均值，又称总体平均数. Y1Y2YN N 1 N N i1 如果总体的 N 个变量值中，不同的值共有 k（kN）个，不妨记为 Y1，Y2，Yk，其中 Yi出现的频数 fi（i1，2，k） ，则总体均值还可以写成加权平 均数的形式fiYi. Y 1 N k i1 （2）样本平均数 如果从总体中抽取一个容量为 n 的样本，它们的变量值分别为 y1，y2，yn，则称 yi为样本均值，又称样本平均数.在简单随机抽样中，我们常用 y y1y2yn n 1 n n i1 样本平均数去估计总体平均数. y Y 4.分层随机抽样 （1）分层随机抽样 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个 子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一 起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层. （2）比例分配 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配 方式为比例分配. 5.分层随机抽样中的总体平均数与样本平均数 （1）在分层随机抽样中，如果层数分为 2 层，第 1 层和第 2 层包含的个体数分别为 M 和 N，抽取的样本量分别为 m 和 n.我们用 X1，X2，XM表示第 1 层各个个体的变量 值，用 x1，x2，xm表示第 1 层样本的各个个体的变量值；用 Y1，Y2，YN表示第 2 层各个个体的变量值，用 y1，y2，yn表示第 2 层样本的各个个体的变量值，则：第 1 层的总体平均数和样本平均数分别为Xi， X X1X2XM M 1 M M i1 x xi. x1x2xm m 1 m m i1 第 2 层的总体平均数和样本平均数分别为Yi， Y Y1Y2YN N 1 N N i1 y yi. y1y2yn n 1 n n i1 总体平均数和样本平均数分别为，. W M i1Xi N i1Yi MN w m i1xi n i1yi mn （2）由于用第 1 层的样本平均数可以估计第 1 层的总体平均数，用第 2 层的样本 x X 平均数可以估计第 2 层的总体平均数.因此我们可以用估计总体 y Y M MN x N MN y 平均数. W （3）在比例分配的分层随机抽样中， ，可得 m M n N mn MN .因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可以 M MN x N MN y m mn x n mn y w 直接用样本平均数估计总体平均数. w W 6.获取数据的途径 获取数据的基本途径有：（1）通过调查获取数据；（2）通过试验获取数据；（3）通 过观察获取数据；（4）通过查询获取数据 判断（正确的打“” ，错误的打“” ） （1）高考考生的身体检查，是抽样调查.（） （2）某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量，是抽样调查.（） （3）在简单随机抽样中，一次可以抽取多个个体.（） （4）抽签法和随机数法都是简单随机抽样.（） （5）无论是抽签法还是随机数法，每一个个体被抽到的机会都是均等的.（） （6）在分层随机抽样的过程中，每个个体被抽到的可能性是相同的，与层数及分层有 关.（） 答案：（1）（2）（3）（4）（5）（6） 抽签法中确保样本代表性的关键是（） A.制签B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 解析：选 B.逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键， 一次抽取与有放回抽取（个体被重复取出可不算再放回）也不影响样本的代表性，制签也一 样. 为了保证分层随机抽样时每个个体被等可能地抽取，必须要求（） A.每层等可能抽取 B.每层抽取的个体数相等 C.每层抽取的个体数可以不一样多，但必须满足抽取 nin（i1，2，k）个个 Ni N 体（其中 i 是层的序号，k 是总层数，n 为抽取的样本容量，Ni是第 i 层中的个体数，N 是 总体容量） D.只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制 解析：选 C.分层随机抽样时，在各层中按层中所含个体在总体中所占的比例进行抽样. A 中，虽然每层等可能地抽样，但是没有指明各层中应抽取几个个体，故 A 不正确； B 中，由于每层的个体数不一定相