- 2.2.1不等式及其性质-【新教材】人教B版(2019)高中数学必修第一册练习 (2份打包)
- 2.2.1 检测.doc--点击预览
- 2.2.1.doc--点击预览
文件预览区
|
|
资源描述
第二章第二章2.22.2.1 1下列说法正确的是(C) A某人月收入 x 不高于 2 000 元可表示为“xy” C某变量 x 至少是 a 可表示为“xa” D某变量 y 不超过 a 可表示为“ya” 解析:对于 A,x 应满足 x2 000,故 A 错;对于 B,x,y 应满足 xb,cb,则 ac B若 ab,则 cab,c a c b d D若 a2b2,则ab0,c0b0 时才可以否则如 a1,b0 时不成立 3若“x21”是“x1 得 x1 或 x1”是“xa”的必要不充分条件, 则x|x1 或 x ,xy,求证:. 1 a 1 b x xa y yb 解析:a,b,x,y 都是正数,且 ,xy, , , 1 a 1 b x a y b a x b y 故 1 1, a x b y 即 0. xa x yb y x xa y yb 第二章第二章2.22.2.1 请同学们认真完成 练案 12 A 级基础巩固 一、单选题(每小题 5 分,共 25 分) 1已知 a,b,c 为不全相等的实数,Pa2b2c23,Q2(abc),那么 P 与 Q 的大小关系是(A) APQBPQ CP0,PQ. 2若不等式 ab 与 同时成立,则必有(C) 1 a 1 b Aab0B0 1 a 1 b Ca0bD 0 1 a 1 b 解析:若 ab0,则 ab 时, 0b 时,满足 . 1 a 1 b 1 a 1 b 1 a 1 b 3已知 xyz,xyz0,则下列不等式中成立的是(C) AxyyzBxzyz CxyxzDx|y|z|y| 解析:因为 xyz,xyz0,所以 3xxyz0,3z0,zxz. 4若11,则下列不等式恒成立的是(A) A20B21 C10D11 解析:11,11,22, 又,0,2bc,则的值(A) 1 ab 1 bc 1 ca A为正数B为非正数 C为非负数D不确定 解析:因为 abc,所以 ab0,bc0,acbc0,所以0,0,0,所以的值为正数 1 bc 1 ab 1 bc 1 ac 1 ab 1 bc 1 ca 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6若 xR,则与 的大小关系为_ _. x 1x2 1 2 x 1x2 1 2 解析: 0, . x 1x2 1 2 2x1x2 21x2 x12 21x2 x 1x2 1 2 7给出四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,能推得 成立的是 1 a 1 b _(填序号) 解析: 2_200_;如果它每天行驶 的路程比原来少 12 km,那么它原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间,用不等式表示 为_9_. 8x x12 解析:(1)原来每天行驶 x km,现在每天行驶(x19)km.则不等关系“在 8 天内的行程 超过 2 200 km” ,写成不等式为 8(x19)2 200. (2)若每天行驶(x12)km.则不等关系“原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间”用 不等式表示为9. 8x x12 三、解答题(共 20 分) 9(10 分)(1)已知 ab0,求证: b, 0. 1 a 1 b 解析:(1)由于 , b a a b b2a2 ab baba ab ab0,ba0,ab0. 0.故 . baba ab b a a b (2) , 0, 1 a 1 b 1 a 1 b 即b,ba0. ba ab 10(10 分)已知 ab0,cd0,比较与的大小 b ac a bd 解析:cdd0. 又 ab0,acbd0, 0,又 ab0,. 1 bd 1 ac a bd b ac B 级素养提升 一、单选题(每小题 5 分,共 10 分) 1已知实数 a,b,c 满足 bc64a3a2,cb44aa2,则 a,b,c 的大小 关系是(A) AcbaBacb CcbaDacb 解析:cb44aa2(2a)20,所以 cb,已知两式作差得 2b22a2,即 b1a2,因为 1a2a(a )2 0,所以 1a2a,所以 b1a2a,所以 cba. 1 2 3 4 2已知 , 满足Error!则 3 的取值范围是(A) A1,7B5,13 C5,7D1,13 解析:设 3()v(2)(v)(2v). 比较 , 的系数,得Error!从而解得Error! 由题意得11,2246, 两式相加,得 137.故选 A 二、多选题(每小题 5 分,共 10 分) 3已知 0,给出下列四个结论: 1 a 1 b ab;ab|b|;abb2. 其中正确结论的序号是(BD) AB CD 解析:因为 0,所以 ba0,错误;因为 ba0,所以 ab0,所以 1 a 1 b abab,正确;因为 ba|b|不成立;abb2b(ab),因为 ba0,即 abb2b(ab)0,所以 abb2成立所以正确的是. 4已知 a、b、c、d 均为实数,则下列命题中正确的是(BCD) A若 ab0,则 0 c a d b B若 ab0, 0,则 bcad0 c a d b C若 bcad0, 0,则 ab0 c a d b D若 0,则 1 a 1 b 1 ab 1 ab 解析:A 中,ab0,0,(bcad)0,即 0, 0,ab( )0,即 bcad0,故 B 正确;C 中, 0,0,又 c a d b c a d b c a d b bcad ab bcad0,ab0,故 C 正确;D 中,由 0,可知 ba0,ab0,bc,则_(填“”“”或“bc,ab0,bc0,ac0, 1 ab 1 bc 3 ac abbcac3abbc abbcac abbc23abbc abbcac 0, abbc2abbc abbcac . 1 ab 1 bc 3 ac 6实数 a,b,c,d 满足下列三个条件:dc;abcd;adbc.则将 a,b,c,d 按从小到大的顺序排列起来是_acdb_. 解析:由 adcb,adbc 相加得 a0,得 bd,又 dc,故 acdb. 四、解答题(共 10 分) 7已知 a0,A1a2,B1a2,C,D,试比较 A、B、C、D 的 1 2 1 1a 1 1a 大小关系 解析: aABD. 证明如下:CA(1a2), 1 1a aa2a1 1a aa1 22 3 4 1a 1a0,a0,(a )2 0,CA. 1 2 3 4 AB(1a2)(1a2)2a20,AB. BD1a2, 1 1a aa2a1 1a aa1 22 5 4 1a a0. 1 2 又(a )2 ( )2 D.综上所述,CABD.
展开阅读全文
相关搜索
资源标签