1、1 章末综合测评章末综合测评(二二)圆周运动圆周运动 (时间：时间：90 分钟分钟分值：分值：100 分分) 1(4 分分)下列预防措施中下列预防措施中，与离心现象无关的是与离心现象无关的是( ) A砂轮的外侧加防护罩砂轮的外侧加防护罩 B厢式电梯张贴超载标识厢式电梯张贴超载标识 C火车拐弯处设置限速标志火车拐弯处设置限速标志 D投掷链球的区域加防护网投掷链球的区域加防护网 B厢式电梯张贴超载标识是为了防止超载，保护乘客和电梯的安全，和厢式电梯张贴超载标识是为了防止超载，保护乘客和电梯的安全，和 离心现象无关，故选离心现象无关，故选 B。 2(4 分分)如图所示如图所示，国产歼国产歼10 推力
2、矢量验证机在竖直平面内俯冲又拉起推力矢量验证机在竖直平面内俯冲又拉起， 在最低点时在最低点时，体重为体重为 G 的飞行员对座椅的压力大小为的飞行员对座椅的压力大小为 F，则则() AF0BFG D飞机运动到最低点飞机运动到最低点，飞行员受到向下的重力和座椅对他向上的支持力飞行员受到向下的重力和座椅对他向上的支持力， 因为在最低点飞行员需要向上的向心力，故飞行员受到的支持力大于重力，根因为在最低点飞行员需要向上的向心力，故飞行员受到的支持力大于重力，根 据牛顿第三定律可知，飞行员受到的支持力等于他对座椅的压力，所以飞行员据牛顿第三定律可知，飞行员受到的支持力等于他对座椅的压力，所以飞行员 对座椅
3、的压力大于飞行员自身的重力，选项对座椅的压力大于飞行员自身的重力，选项 D 正确。正确。 3(4 分分)如图所示如图所示，跷跷板的支点位于板的中点跷跷板的支点位于板的中点，A、B 是板上两个点是板上两个点，在在 翘动的某一时刻翘动的某一时刻，A、B 的线速度大小分别为的线速度大小分别为 vA、vB，角速度大小分别为角速度大小分别为A、 B，则则() AvAvB，ABBvAvB， ，AB CvAvB，ABDvAvB，ArB，根据，根据 vr 得线速得线速度度 vAvB，所以，所以 B 选项正确。选项正确。 2 4(4 分分)盛有质量为盛有质量为 m 的水的桶以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运的
4、水的桶以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运 动动，如图所示如图所示。水随桶转到最高点需要的向心力为水随桶转到最高点需要的向心力为 m2R，则则() A当当 m2Rmg 时水就洒出来时水就洒出来 B当当 m2Rmg 时时，桶底会对水产生压力桶底会对水产生压力，将向心力不足部分补齐将向心力不足部分补齐，水不水不 会洒出来会洒出来，A 项错误项错误；当当 mgF向 向 m2R 时时，物体将做近心运动物体将做近心运动，水会洒出来水会洒出来， B 项错误；从上述分析可知水不洒出来的条件是项错误；从上述分析可知水不洒出来的条件是 m2Rmg，只有，只有 D 项正确。项正确。 5(4 分分)如图所示如图所示
5、，一水平转盘可绕中心轴匀速转动一水平转盘可绕中心轴匀速转动， ，A、B、C 三个物块三个物块 的质量关系是的质量关系是 mA2mB3mC，放置于水平转盘上放置于水平转盘上，它们到转轴距离之间的大小它们到转轴距离之间的大小 关系是关系是 rArC1 2r B，它们与转盘间的最大静摩擦力和各自重力的比值均为它们与转盘间的最大静摩擦力和各自重力的比值均为，则则 当转盘的转速逐渐增大时当转盘的转速逐渐增大时() A最先发生离心运动的是最先发生离心运动的是 A 物块物块 B最先发生离心运动的是最先发生离心运动的是 B 物块物块 C最先发生离心运动的是最先发生离心运动的是 C 物块物块 DB、C 物块同时
6、发生离心运动物块同时发生离心运动 B物块随转盘一起运动时物块随转盘一起运动时，受三力作用受三力作用，其中重力其中重力 mg 和盘面支持力都在和盘面支持力都在 竖直方向，二力平衡；水平转盘对物块的静摩擦力提供物块做匀速圆周运动的竖直方向，二力平衡；水平转盘对物块的静摩擦力提供物块做匀速圆周运动的 向心力向心力。当圆盘转速增大时当圆盘转速增大时，所需向心力所需向心力 mr(2n)2增大增大，静摩擦力应随着增大静摩擦力应随着增大。 3 设当转盘的转速为设当转盘的转速为 n0时，物块与转盘间的静摩擦力恰达到最大值时，物块与转盘间的静摩擦力恰达到最大值mg，则由牛，则由牛 顿第二定律可得顿第二定律可得m
7、gmr(2n0)2，求出，求出 n0 1 2 g r 1 r。 。 这是当最大静摩擦力提供最大向心力，物块相对于盘面静止时转盘的最大这是当最大静摩擦力提供最大向心力，物块相对于盘面静止时转盘的最大 转速表达式转速表达式。若转盘实际转速若转盘实际转速 nn0，则摩擦力不足以提供物块做匀速圆周运动则摩擦力不足以提供物块做匀速圆周运动 的向心力，物块将相对于盘面开始滑动，发生离心运动。由上式可以看出，物的向心力，物块将相对于盘面开始滑动，发生离心运动。由上式可以看出，物 块离转轴的距离块离转轴的距离 r(圆周半径圆周半径)越大，其相对于盘面静止的转速临界值越大，其相对于盘面静止的转速临界值 n0就越
8、小就越小； 那么那么，随着转速随着转速 n 的不断增大的不断增大，它必然最先发生离心运动它必然最先发生离心运动。因为知因为知 A、B、C 三三 物块到转轴的距离大小关系是物块到转轴的距离大小关系是 rArC1 2r B， 故故 B 物块必最先发生离心运动物块必最先发生离心运动(而后而后 是是 A、C 同时发生离心运动同时发生离心运动)，选项，选项 B 正确。正确。 6(4 分分)如图所示如图所示，质量为质量为 m 的小球置于光滑的正方体盒子中的小球置于光滑的正方体盒子中， ，盒子的边盒子的边 长略大于球的直径长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为某同学拿着该盒子在竖直平面内做半
9、径为 R 的匀速圆周运的匀速圆周运 动动，已知重力加速度为已知重力加速度为 g，空气阻力不计空气阻力不计，则则() A若盒子在最高点时若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆则该盒子做匀速圆 周运动的周期为周运动的周期为 2 R g B若盒子以周期若盒子以周期 R g做匀速圆周运动 做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与则当盒子运动到图示球心与 O 点点 位于同一水平面位置时位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为小球对盒子左侧面的力为 4mg C若盒子以角速度若盒子以角速度 2 g R做匀速圆周运动 做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时
10、则当盒子运动到最高点时，小小 球对盒子下面的力为球对盒子下面的力为 3mg D盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态球处于超重状态；盒盒 子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态球处于失重状态 A由由 mgm4 2 T2 R 可得盒子运动周期可得盒子运动周期 T2 R g ，A 项正确；由项正确；由 FN1 4 m4 2 T21 R，T1 R g得 得 FN14mg，由牛顿第三定律可知，小球对盒子右侧面的，由牛顿第三定律可知，小球对盒子右侧面的 力为力为 4mg，B 项错误；由
11、项错误；由 FN2mgm2R 得小球以得小球以2 g R做匀速圆周运动 做匀速圆周运动 时，在最高点小球对盒子上面的压力为时，在最高点小球对盒子上面的压力为 3mg，C 项错误；盒子由最低点向最高项错误；盒子由最低点向最高 点运动的过程中点运动的过程中，小球的加速度先斜向上小球的加速度先斜向上，后斜向下后斜向下，故小球先超重后失重故小球先超重后失重，D 项错误。项错误。 7(4 分分)如图所示如图所示，底面半径为底面半径为 R 的平底漏斗水平放置的平底漏斗水平放置， ，质量为质量为 m 的小球的小球 置于底面边缘紧靠侧壁置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为侧壁的倾角
12、为，重力加速度为重力加速度为 g。 现给小球一垂直于半径向里的某一初速度现给小球一垂直于半径向里的某一初速度 v0，使之在漏斗底面内做圆周运动使之在漏斗底面内做圆周运动， 则则() A小球一定受到两个力的作用小球一定受到两个力的作用 B小球可能受到三个力的作用小球可能受到三个力的作用 C当当 v0 gRtan 时时，小球对底面的压力为零小球对底面的压力为零 D当当 v0 gRtan 时时，小球对侧壁的压力为零小球对侧壁的压力为零 B设小球刚好对底面无压力时的速度设小球刚好对底面无压力时的速度为为v， 此时小球的向心此时小球的向心力力Fmgtan mv 2 R ，所以，所以 v gRtan 。当
13、小球转动速度。当小球转动速度 v0 gRtan 时，它受重力、底面时，它受重力、底面 的支持力和侧壁的弹力三个力作用；当小球转动速度的支持力和侧壁的弹力三个力作用；当小球转动速度 v0 gRtan 时，它只受时，它只受 重力和侧壁的弹力作用。因此选项重力和侧壁的弹力作用。因此选项 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 8(6 分分)如图甲所示如图甲所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素同学们分小组探究影响向心力大小的因素。 。同学们用同学们用 细绳系一纸杯细绳系一纸杯(杯中有杯中有 30 mL 的水的水)在空中甩动在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动使杯在水平面内做圆周运动， 来来 感
14、受向心力感受向心力。 甲甲乙乙 (1)下列说法中正确的是下列说法中正确的是_。 5 A保持质量保持质量、绳长不变绳长不变，增大转速增大转速，绳对手的拉力将不变绳对手的拉力将不变 B保持质量保持质量、绳长不变绳长不变，增大转速增大转速，绳对手的拉力将增大绳对手的拉力将增大 C保持质量保持质量、角速度不变角速度不变，增大绳长增大绳长，绳对手的拉力将不变绳对手的拉力将不变 D保持质量保持质量、角速度不变角速度不变，增大绳长增大绳长，绳对手的拉力将增大绳对手的拉力将增大 (2)如图乙所示如图乙所示，绳离杯心绳离杯心 40 cm 处打一结点处打一结点 A,80 cm 处打一结点处打一结点 B，学习学习
15、小组中一位同学手表计时小组中一位同学手表计时，另一位同学操作另一位同学操作，其余同学记录实验数据其余同学记录实验数据。 操作一：手握绳结操作一：手握绳结 A，使杯在水平方向每秒运动一周使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小体会向心力的大小。 操作二：手握绳结操作二：手握绳结 B，使杯在水平方向每秒运动一周使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小体会向心力的大小。 操作三：手握绳结操作三：手握绳结 A，使杯在水平方向每秒运动二周使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小体会向心力的大小。 操作四：手握绳结操作四：手握绳结 A，再向杯中添加再向杯中添加 30 mL 的水的水，使杯在水平
16、方向每秒运使杯在水平方向每秒运 动一周动一周，体会向心力的大小体会向心力的大小。 则：则：操作二与一相比较：质量操作二与一相比较：质量、角速度相同角速度相同，向心力的大小与转动半径向心力的大小与转动半径 大小有关；大小有关； 操作三与一相比较操作三与一相比较：质量质量、半径相同半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关向心力的大小与角速度的大小有关； 操作四与一相比较操作四与一相比较： _相同相同， 向心力大小与向心力大小与_有关有关； 物理学中此种实验方法叫物理学中此种实验方法叫_法法。 解析解析(1)由题意，根据向心力公式由题意，根据向心力公式 F向 向 m2r，由牛顿第三定律，则，由牛顿第
17、三定律，则有有 FTm2r；保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将；保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将 增大，故增大，故 A 错误，错误，B 正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知， 绳对手的拉力将增大，故绳对手的拉力将增大，故 C 错误，错误，D 正确。正确。 (2)根据向心力公式根据向心力公式 F向 向 m2r，由牛顿第三定律由牛顿第三定律，则有则有 FTm2r；操作二操作二 与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与
18、转动半径大小有关；操作三 与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与 一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关；物理学中此种实验方一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关；物理学中此种实验方 法叫控制变量法。法叫控制变量法。 答案答案(1)BD(2)角速度角速度、半径半径质量质量控制变量控制变量 9(10 分分)如图所示如图所示，两根长度相同的轻绳两根长度相同的轻绳(图中未画出 图中未画出)，连接着相同的两连接着相同的两 个小球个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动让它们穿
19、过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中其中 O 为圆心为圆心，两两 段细绳在同一直线上段细绳在同一直线上，此时此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？两段绳子受到的拉力之比为多少？ 6 解析解析对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为 l，对球，对球 2 有 有 F2 2ml2 对球对球 1 有：有：F1F2ml2 由以上两式得：由以上两式得：F13ml2 故故F1 F2 3 2。 。 答案答案32 10(10 分分)汽车行驶在半径为汽车行驶在半径为 50 m 的圆形水平跑道上的圆形水平跑道上， ，速度为速度为 10 m/s。已已 知汽车的质量为知汽车的质
20、量为 1 000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的汽车与地面的最大静摩擦力为车重的 0.8 倍倍。求：求：(g 取取 10 m/s2) (1)汽车的角速度是多少？汽车的角速度是多少？ (2)汽车受到的向心力是多大？汽车受到的向心力是多大？ (3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？ (4)要使汽车不打滑要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？则其速度最大不能超过多少？ 解析解析(1)由由 vr可得，角速度为可得，角速度为 v r 10 50 rad/s0.2 rad/s。 (2)向心力的大小为向心力的大小为 F向 向 mv 2 r 1 00010 2 50
21、N2 000 N。 (3)汽车绕一周的时间即是指周期，由汽车绕一周的时间即是指周期，由 vs t 2r T 得得 T2r v 2 3.14 50 10 s31.4 s。 (4)汽车做圆周运动的向心力由车与地面之间的静摩擦力提供。随车速的增汽车做圆周运动的向心力由车与地面之间的静摩擦力提供。随车速的增 加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止。由牛顿第二定加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止。由牛顿第二定 7 律得：律得： F 向向 fm，又，又 F 向向 mv 2 r ，fm0.8G 联立联立式解得，汽车过弯道允许的最大速度为式解得，汽车过弯道允许的最大速度为
22、v 0.8gr m/s20 m/s。 答案答案(1)0.2 rad/s(2)2 000 N(3)31.4 s(4)20 m/s 11(4 分分)(多选多选)某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器，滚筒内表面粗滚筒内表面粗 糙糙，内直径为内直径为 D。工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动。为使栗子受热均匀为使栗子受热均匀，要要 求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离，则则() A滚筒的角速度应满足滚筒的角速度应满足 2g D B滚筒的角速度应满足滚筒的角速度应满足 2g D C栗子脱离滚筒的位置与其质量无关栗
23、子脱离滚筒的位置与其质量无关 D若栗子到达最高点时脱离滚筒若栗子到达最高点时脱离滚筒，栗子将自由下落栗子将自由下落 AC栗子在最高点恰好不脱离时有栗子在最高点恰好不脱离时有：mgmD 2 2，解得解得 2g D ，要求栗要求栗 子到达滚筒最高处前与筒壁脱离，则子到达滚筒最高处前与筒壁脱离，则 2g D ，故，故 A 正确，正确，B 错误；栗子脱离错误；栗子脱离 滚筒的位置与其质量无关，故滚筒的位置与其质量无关，故 C 正确；若栗子到达最高点时脱离滚筒，由于栗正确；若栗子到达最高点时脱离滚筒，由于栗 子的速度不为零，栗子的运动不是自由落体运动，故子的速度不为零，栗子的运动不是自由落体运动，故 D
24、 错误。错误。 12(4 分分)(多选多选)如图所示如图所示，竖直平面内有一固定的圆形轨道竖直平面内有一固定的圆形轨道， ，质量为质量为 m 的的 小球在其内侧做圆周运动小球在其内侧做圆周运动，在某圆周运动中在某圆周运动中，小球以速度小球以速度 v 通过最高点时通过最高点时，恰恰 好对轨道没有压力好对轨道没有压力，经过轨道最低点时速度大小为经过轨道最低点时速度大小为 2v，已知重力加速度为已知重力加速度为 g， 下列说法正确的是下列说法正确的是() A圆形轨道半径为圆形轨道半径为 gv2 8 B小球在轨道最高点的加速度大小为小球在轨道最高点的加速度大小为 g C小球在轨道最低点受到轨道的支持力
25、大小为小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为 4mg D小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为 5mg BD小球恰好过最高点由重力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：小球恰好过最高点由重力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：mg mv 2 r ，解得解得：rv 2 g ，故故 A 错误错误；在最高点在最高点，根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律：mgma，可可 得小球在轨道最高点时的加速度大小为：得小球在轨道最高点时的加速度大小为：ag，故，故 B 正确；小球在最低点，根正确；小球在最低点，根 据牛顿第二定律可得：据牛顿第二定律可得：FNmgm 2v 2 r ，联
26、立以上各式可得：，联立以上各式可得：FN5mg，故，故 C 错误，错误，D 正确。正确。 13(4 分分)(多选多选)质量为质量为 m 的小球由轻绳的小球由轻绳 a、b 分别系于一轻质木架上的分别系于一轻质木架上的 A 点和点和 C 点点，绳长分别为绳长分别为 la、lb，如图所示如图所示。当轻杆绕轴当轻杆绕轴 BC 以角速度以角速度匀速转动匀速转动 时时，小球在水平面内做匀速圆周运动小球在水平面内做匀速圆周运动，绳绳 a 在竖直方向在竖直方向，绳绳 b 在水平方向在水平方向。当当 小球运动到图示位置时小球运动到图示位置时，绳绳 b 被烧断的同时轻杆停止转动被烧断的同时轻杆停止转动，则则()
27、A小球仍在水平面内做匀速圆周运动小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B在绳在绳 b 被烧断瞬间被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大绳中张力突然增大 C若角速度若角速度较小较小，小球在垂直于平面小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动的竖直平面内摆动 D绳绳 b 未被烧断时未被烧断时，绳绳 a 的拉力大于的拉力大于 mg，绳 绳 b 的拉力为的拉力为 m2lb BC小球受重力和小球受重力和 a 绳子给它的拉力，且具有垂直纸面向外的速度，绳绳子给它的拉力，且具有垂直纸面向外的速度，绳 b 被烧断的同时被烧断的同时，若角速度若角速度较小较小，小球在竖直面上摆动小球在竖直面上摆动，瞬间具有竖直向上的向瞬间具
28、有竖直向上的向 心力心力(FFamg)。绳绳 b 被烧断前被烧断前，绳绳 a 拉力等于小球重力拉力等于小球重力，烧断瞬间烧断瞬间，大于重大于重 力，即力，即 a 绳中张力突然增大，则绳中张力突然增大，则 B、C 正确。正确。 14(4 分分)如图甲所示如图甲所示，轻杆一端固定在轻杆一端固定在 O 点点，另一端固定一小球另一端固定一小球，现让小现让小 球在竖直平面内做半径为球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动的圆周运动。小球运动到最高点时小球运动到最高点时，杆与小球间弹杆与小球间弹 力大小为力大小为 F，小球在最高点的速度大小为小球在最高点的速度大小为 v，其其 Fv2图像如图乙所示图像如图乙
29、所示。不计空不计空 气阻力气阻力，则则 () 9 甲甲乙乙 A当地的重力加速度大小为当地的重力加速度大小为R b B小球的质量为小球的质量为bR a Cv2c 时时，杆对小球的弹力方向向上杆对小球的弹力方向向上 Dv22b 时时，小球受到的弹力与重力大小相等小球受到的弹力与重力大小相等 D由题图乙可知由题图乙可知，当当 v2b 时时，杆与小球间弹力为杆与小球间弹力为 0，有有 mgmv 2 R ，则重则重 力加速度力加速度 gv 2 R b R，选项 ，选项 A 错误；当小球速度错误；当小球速度 v gR时弹力为支持力，方向时弹力为支持力，方向 向上向上，由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 mg
30、Fmv 2 R ，因此有因此有 Fmgmv 2 R ，此时图线的斜率此时图线的斜率 为为a b m R， ， 则则 maR b ， 选项选项 B 错误错误； 当当 v2cb 时时， 杆对小球的弹力为拉力杆对小球的弹力为拉力， 方向向下，选项方向向下，选项 C 错误；当错误；当 v22b 时，弹力方向向下，因此有时，弹力方向向下，因此有 mgFmv 2 R ， 与与 v2b 时相比较，得杆对小球弹力的大小为时相比较，得杆对小球弹力的大小为 mg，选项，选项 D 正确。正确。 15(4 分分)(多选多选)如图所示如图所示，物体物体 m 用两根长度相等用两根长度相等，不可伸长的绳系在竖不可伸长的绳系
31、在竖 直杆上直杆上，它们随竖直杆转动它们随竖直杆转动，当转动角速度变化时当转动角速度变化时，各力变化的情况是各力变化的情况是() A只有只有超过某一数值超过某一数值，绳绳 AC 的张力才出现的张力才出现 B绳绳 BC 的张力随的张力随的增大而增大的增大而增大 C不论不论如何变化如何变化，绳绳 BC 的张力总大于绳的张力总大于绳 AC 的张力 的张力 D当当增大到某个值时增大到某个值时，就会出现绳就会出现绳 AC 的张力大于绳的张力大于绳 BC 的张力的情况的张力的情况 ABC设绳设绳 BC 的张力为的张力为 FBC，绳绳 AC 的张力为的张力为 FAC，当当小于某一数值时小于某一数值时， 10
32、 绳绳 AC 处于松弛状态处于松弛状态， 故故 A 项正确项正确； 由受力分析可知由受力分析可知 FBC和和 FAC的水平分力提供的水平分力提供 向心力向心力，随随增大而增大增大而增大，故故 B 项正确项正确；由受力分析可知绳由受力分析可知绳 BC 的张力总大于的张力总大于绳绳 AC 的张力，故的张力，故 C 项正确，项正确，D 项错误。项错误。 16(6 分分)如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的 DIS 实验装置的 实验装置的 示意图示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为 m，放置在未画出的圆盘上放置在未
33、画出的圆盘上， 圆周轨道的半径为圆周轨道的半径为 r，力电传感器测定的是向心力力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体光电传感器测定的是圆柱体 的线速度的线速度，表格中是所得数据表格中是所得数据，图乙为图乙为 Fv 图像图像、Fv2图像图像、Fv3图像图像， 甲甲 ABC 乙乙 v/(ms 1) 11.522.53 F/N0.8823.55.57.9 (1)数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力 F 和圆柱体线速和圆柱体线速度度 v 的关系时的关系时，保持圆柱体质量不变保持圆柱体质量不变、半径半径 r0.1 m 的条件下得到的的条
34、件下得到的。研究图像研究图像 后后，可得出向心力可得出向心力 F 和圆柱体线速度和圆柱体线速度 v 的关系式的关系式_。 (2)为了研究为了研究 F 与与 r 成反比的关系成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外实验时除了保持圆柱体质量不变外，还还 应保持物理量应保持物理量_不变不变。 (3)若已知向心力公式为若已知向心力公式为 Fmv 2 r ，根据上面的图线可以推算出根据上面的图线可以推算出，本实验中圆本实验中圆 柱体的质量为柱体的质量为_。 解析解析(1)研究数据表格和题图乙中研究数据表格和题图乙中 B 图图， 不难得出不难得出 Fv2， 进一步研究知 进一步研究知， 题图乙题图乙
35、B 中图线的斜率中图线的斜率 kF v2 0.88，故，故 F 与与 v 的关系式为的关系式为 F0.88v2。 11 (2)还应保持线速度还应保持线速度 v 不变。不变。 (3)因因 Fmv 2 r 0.88v2，r0.1 m，则，则 m0.088 kg。 答案答案(1)F0.88v2(2)线速度线速度 v(3)0.088 kg 17(10 分分)如图所示如图所示， 用一根长为用一根长为 l1 m 的细线的细线，一端系一质量为一端系一质量为 m 1 kg 的小球的小球(可视为质点可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角锥面与竖直方向的夹角 37
36、，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时时，细线的细线的 张力为张力为 FT。求：求：(g 取取 10 m/s2，结果可用根式表示结果可用根式表示) (1)若要小球离开锥面若要小球离开锥面，则小球的角速度则小球的角速度0至少为多大？至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为若细线与竖直方向的夹角为 60，则小球的角速度则小球的角速度为多大？为多大？ 解析解析(1)若要小球刚好离开锥面若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力则小球只受到重力和细线的拉力， ，如图如图 所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水
37、平，运用牛顿第所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿第 二定律及向心力公式得二定律及向心力公式得 mgtan m20lsin 解得解得0 g lcos 5 2 2 rad/s。 (2)当细线与竖直方向成当细线与竖直方向成 60角时角时，由牛顿第二定律及向心力公式得由牛顿第二定律及向心力公式得 mgtan m2lsin 解得解得 g lcos 2 5 rad/s。 答案答案(1)5 2 2 rad/s(2)2 5 rad/s 18(10 分分)如图所示如图所示，一个可视为质点的质量为一个可视为质点的质量为 m2 kg 的木块从的木块从 P 点以点以 初速度初速度 v0
38、5 m/s 向右运动向右运动，木块与水平面间的动摩擦因数木块与水平面间的动摩擦因数0.4，木块运动木块运动到到 M 点后水平抛出点后水平抛出，恰好沿粗糙圆弧恰好沿粗糙圆弧 AB 的的 A 点的切线方向进入圆弧点的切线方向进入圆弧(不计空气阻不计空气阻 12 力力)。已知圆弧的半径已知圆弧的半径 R0.5 m，半径半径 OA 与竖直半径与竖直半径 OB 间的夹角间的夹角53，木木 块到达块到达 A 点时的速度点时的速度 vA5 m/s，取取 sin530.8，cos 530.6，g10 m/s2。 (1)求求 P 到到 M 的距离的距离 l； (2)求求 M、A 间的距离间的距离 s； (3)若
39、木块到达圆弧底端若木块到达圆弧底端 B 点时速度大小点时速度大小 vB5 m/s， 求此时木块对轨道的压求此时木块对轨道的压 力力。 解析解析(1)由木块运动到由木块运动到 M 点后水平抛出，恰好沿粗糙圆弧点后水平抛出，恰好沿粗糙圆弧 AB 的的 A 点的点的 切线方向进入圆弧可得，切线方向进入圆弧可得，M 点的速度为：点的速度为： vvAcos 3 m/s 木块在水平面上滑行时的加速度大小木块在水平面上滑行时的加速度大小 ag4 m/s2 P 到到 M 的距离的距离 lv 2 0v2 2a 2 m。 (2)由题图可知由题图可知，木块运动至木块运动至 A 点时竖直方向的分速度为点时竖直方向的分速度为 vyvAsin 4 m/s 设设 M 点与点与 A 点的水平距离为点的水平距离为 x，竖直高度为，竖直高度为 h，有，有 vygt，v2y2gh，xvt，s h2x2 解得解得 s2 13 5 m。 (3)设木块到达圆弧底端时，底端对木块的支持力为设木块到达圆弧底端时，底端对木块的支持力为 FN， 根据根据 FNmgm v2B R 可得，可得，FN120 N 由牛顿第三定律可知，木块对轨道的压力大小由牛顿第三定律可知，木块对轨道的压力大小 FNFN120 N，方向竖直，方向竖直 向下。向下。 答案答案(1)2 m(2)2 13 5 m(3)120 N方向竖直向下方向竖直向下
