1、宇宙航行 学习目标：学习目标： 1.知道卫星的速度计算式 2.知道宇宙速度的概念，会推导第一宇宙速度，知道影响第一宇宙 速度的物理量 3.理解第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度、最大运行速度 4.掌握地球同步卫星相关问题 5.解决卫星变轨问题（三句话） 宇宙航行 1 1卫星的速度：卫星的速度： 人造卫星等绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 ,解得： ，r为运行轨道到地心的距离。 r mv r Mm G 2 2 r GM v 宇宙航行 2 2宇宙速度：宇宙速度： 2.1 2.1 第一宇宙速度：第一宇宙速度：卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运 动的速度。 因在地表附近（近地轨道）运动，轨
2、道半径rr地球半径R R 6400 km，根据卫星速度计算式 ，解得v=7.9 km/sv=7.9 km/s。 同时：同时：卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所 受的重力，则有 （rR），取g9.8 m/s2， =7.9 km/s mg r mv 2 r GM v gRv 宇宙航行 2 2宇宙速度：宇宙速度： 2 2.2 .2 小结：小结：由第一宇宙速度的计算式 可以看出，第一 宇宙速度的值由中心天体的质量M和半径R决定，与卫星无关。不同 的天体，第一宇宙速度不同 r GM v 宇宙航行 2.3 2.3 发射速度和环绕速度发射速度和环绕速度 最小发射速度：最小发射速度：发射卫星要克
3、服地球对它的引力，因此向高轨 道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，近地轨道是人造卫星的最低 运行轨道，所以近地轨道的发射速度也就是第一宇宙速度，即第一第一 宇宙速度是发射人造卫星的最小速度宇宙速度是发射人造卫星的最小速度 最大环绕速度：最大环绕速度：由卫星速度计算式 可知，轨道半径越 小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇近地卫星的线速度即第一宇 宙速度是最大环绕速度宙速度是最大环绕速度 r GM v 宇宙航行 第二宇宙速度：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面第二宇宙速度：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面 发射速度发射速度 第三宇宙速度：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面第三宇宙
4、速度：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面 发射速度发射速度 宇宙航行 3.3.人造卫星的轨道人造卫星的轨道 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对 它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做 匀速圆周运动的圆心必与地心重合。而这样的 轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的 赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。当然 也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道。如 图所示 宇宙航行 3.2 3.2 地球同步卫星地球同步卫星 概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，因 相对地面静止，也称静止卫星也称静止卫星。 特点： （1）确定的转动方向：和地球自转方向一致 （2）确定的周期：和地球自转周期相同，
5、即T24 h （3）确定的角速度：等于地球自转的角速度 宇宙航行 3.2 3.2 地球同步卫星地球同步卫星 特点： （4）确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方， 其轨道平面必须与赤道平面重合 （5）确定的高度：离地面高度固定不变(3.6104 km) （6）确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1103 m/s) 宇宙航行 4.4.卫星的变轨问题卫星的变轨问题 卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变 化，进而使轨道半径r发生变化 宇宙航行 4.4.卫星的变轨问题卫星的变轨问题 当卫星减速时，卫星所需的向心力 减小，万有引力大 于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变
6、迁 当卫星加速时，卫星所需的向心力 增大，万有引力 不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁 以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据 r v F 2 m 向 r v F 2 m 向 宇宙航行 4.4.卫星的变轨问题卫星的变轨问题 高低变轨加减速：高低变轨加减速：向高轨道变轨加速，向低轨道变轨减速 高轨高能大周期：高轨高能大周期：较高的轨道，拥有更大的能量，和更长的 周期 切点加速必相等：切点加速必相等：高低轨道的切点处，加速度相等 宇宙航行 4.2 4.2 飞船对接问题飞船对接问题 低轨道飞船与高轨道空间站对接：如图甲所示，低轨道飞船
7、通 过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完 成对接 同一轨道飞船与空间站对接：如图乙所示，后面的飞船先减速 降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时 恰好具有相同的速度 宇宙航行 随堂练习 1关于宇宙速度的说法，正确的是() A第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度 B第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙 速度之间 D第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度 宇宙航行 1 A第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造 地球卫星的最大运行速度，故A对，B、C错；第二宇宙速度是物体 逃离地球的最小
8、速度，D错 宇宙航行 2.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是() A.人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于7.9 km/s、小于11.2 km/s B.火星探测卫星的发射速度大于16.7 km/s C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚， 成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的 最大运行速度 宇宙航行 2 CD解析根据 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离 地面越远，卫星的环绕速度越小，7.9 km/s是人造地球卫星绕地球 做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星 的轨道半径都
9、大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速 度都小于第一宇宙速度，选项A错误；火星探测卫星仍在太阳系内， 所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是 使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速 度，选项C正确 r GM v 宇宙航行 3.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质 量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为 () A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s 3 3 A A 根据根据 ，代数求比值，代数求比值 r GM v 宇宙航行 4关于地球同步卫星的说法正确的是() A所有地
10、球同步卫星一定在赤道上空 B不同的地球同步卫星，离地高度不同 C不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等 宇宙航行 4 A地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度 一定，向心加速度大小一定，所以A项正确，B、C项错误；由 于 ，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D项 错误 2 r Mm GF 宇宙航行 5.(多选)如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的 近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动， 比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是() A三者的周期关系为TATBTC B三者向心加速度大小关系为aAaBa
11、C C三者角速度的大小关系为ACB D三者线速度的大小关系为vAvCvB 宇宙航行 5 CD因为同步卫星转动周期与地球自转周期相同，故TATC，故 A错误；因为同步卫星的周期和地球自转相同，故AC，根据a r2知，A和C的向心加速度大小关系为aAaC，故B错误；因为A、 C的角速度相同，抓住B、C间万有引力提供圆周运动向心力有：G mr2可得角速度 ，所以C的半径大，角速度小于B即：A CB，C正确；B、C比较： 得线速度 ， 知vCvB，A、C间比较：vr，知C半径大线速度大，故有vAvC vB, D正确故选C、D 3 r GM r mv r Mm G 2 2 r GM v 宇宙航行 6.(
12、多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进 入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭 圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q 点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道设卫星在近地圆轨 道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2， 沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4， 三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是 () 宇宙航行 A在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速 B在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速 CT1T2v1v4v3 宇宙航行 6 CD卫星在椭圆形转移轨道的近地点P时做离心运动，所受的万有 引力小于所需要的向心力，而在圆轨道时万有引力等于向心力，所 以v2v1；同理，由于卫星在转移轨道上Q点做离心运动，可知v3v4，由以 上所述可知选项D正确；由于轨道半径r1r2r3，由开普勒第三定律 得T1T2T3，故选项C正确 r GM v
