1、第五、六章 抛体运动和圆周运动综合测试题 (用时：60分钟满分：100分) 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分在每小题给出的四个 选项中，15 小题只有一项符合题目要求，68 题有多项符合题目要求全部 选对的得 6分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0 分) 1.如图 1 所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运 动若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是 4.0 m/s.当有正东方向吹 来的风，风速大小是 3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度() 图 1 A大小为 5.0 m/s，方向偏西 B大小为 5.0 m/s，方向偏东 C大小为 7.0 m/s
2、，方向偏西 D大小为 7.0 m/s，方向偏东 2.将一只小球水平抛出，小球在空中依次飞过 1 号、2 号、3 号三个完全相 同的窗户，图 2 中曲线为小球在空中运行的轨迹若不计空气阻力的影响，以 下说法正确的是() 图 2 A小球通过 3号窗户所用的时间最长 B小球通过 1 号窗户所用的时间最长 C小球通过 3 个窗户的时间是相同的 D3个窗户所截得的小球运动轨迹相同 3.如图 3 所示，相同材料制成的 A、B 两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩 擦转动，两轮半径 RA2RB，当主动轮 A 匀速转动时，在 A 轮边缘放置的小木 块 P 恰能与轮保持相对静止若将小木块放在 B 轮上，欲使木块相对
3、 B 轮也相 对静止，则木块距 B轮转轴的最大距离为() 图 3 ARBBRB 2 C.RB 3 DRB 4 4如图 4 所示，在同一竖直面内，小球 a、b 从高度不同的两点，分别以 初速度 va和 vb沿水平方向抛出，经过时间 ta和 tb后落到与两抛出点水平距离相 等的 P 点若不计空气阻力，下列关系式正确的是() 图 4 Atatb，vatb，vavb Ctatb，vavbDtavb 5.长度 L0.50 m 的轻杆 OA，A 端有一质量 m3.0 kg 的小球，如图 5 所 示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为 2 m/s(g 取 10 m/s2)，
4、则此时细杆 OA 受到() 图 5 A6 N的拉力 B6 N的压力 C24 N的拉力 D24 N的压力 6.（多）滑雪者从山上 M 处以水平速度飞出，经 t0时间落在山坡上 N 处时 速度方向刚好沿斜坡向下，接着从 N 沿直线自由滑下，又经 t0时间到达坡上的 P 处斜坡 NP 与水平面夹角为 30，不计摩擦阻力和空气阻力，则从 M 到 P 的过程中水平、竖直两方向的分速度 vx、vy随时间变化的图象是() 图 6 7 （多）在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图 7 甲)，若把 滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点 A、B 在同一水平面内，AB 间的距离为 L80 m，绳索的
5、最低点离 AB 间的垂直距离为 h8 m，若把绳索 看做是圆弧，已知一质量 m52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的 速度为 10 m/s，(取 g10 m/s2)那么() 图 7 A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动 B可求得绳索的圆弧半径为 104 m C人在滑到最低点时对绳索的压力为 570 N D在滑到最低点时人处于失重状态 8. （多）水平光滑直轨道 ab 与半径为 R 的竖直半圆形光滑轨道 bc 相切， 一小球以初速度 v0沿直轨道向右运动，如图 8 所示，小球进入圆形轨道后刚好 能通过 c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的 d点，则() 图 8 A小球到达 c
6、 点的速度为 gR B小球在 c点将向下做自由落体运动 C小球在直轨道上的落点 d与 b点距离为 2R D小球从 c 点落到 d点需要时间为 2 R g 二、非选择题(共 4小题，共 52分，按题目要求作答) 9(12分)图 9 甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图 图 9 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_每次让小 球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_ (2)图乙是正确实验取得的数据，其中 O 为抛出点，则此小球做平抛运动的 初速度为_m/s. (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长 L5 cm，通过实 验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该
7、小球做平抛运动的 初速度为_m/s；B点的竖直分速度为_m/s. 10. (12 分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的 部分轨迹照片如图 10 所示从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为 37的 斜坡上的 A 点已知每块砖的平均厚度为 10 cm，抛出点到 A 点竖直方向刚好 相距 200块砖，取 g10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8)求： 图 10 (1)石子在空中运动的时间 t; (2)石子水平抛出的速度 v0. 11(12 分)图 11甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的 模型：一质量 m40 kg 的球通过长 L12.5 m 的
8、轻绳悬于竖直平面内的直角杆 上，水平杆长 L7.5 m整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角当 37时，(取 sin 370.6，cos 370.8)求： 图 11 (1)绳子的拉力大小 (2)该装置转动的角速度 12(16 分)如图 12 所示，半径为 R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两 个质量均为 m 的小球 A、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点 C 时，对管壁 上部的压力为 3mg，B 通过最高点 C 时，对管壁下部的压力为 0.75mg.求 A、B 两球落地点间的距离 图 12 第五、六章 抛体运动和圆周运动综合测试题 (用时：60分钟满分：100分) 一、选择题(本题共 8
9、 小题，每小题 6 分，共 48 分在每小题给出的四个 选项中，15 小题只有一项符合题目要求，68 题有多项符合题目要求全部 选对的得 6分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0 分) 1.如图 1 所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运 动若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是 4.0 m/s.当有正东方向吹 来的风，风速大小是 3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度() 图 1 A大小为 5.0 m/s，方向偏西 B大小为 5.0 m/s，方向偏东 C大小为 7.0 m/s，方向偏西 D大小为 7.0 m/s，方向偏东 【解析】跳伞员着地时的速度大小 v 4232m/s
10、5 m/s.设速度与竖直 方向的夹角为，则 tan3 4，故37，即速度方向为下偏西 37角，故选 项 A正确 【答案】A 2.将一只小球水平抛出，小球在空中依次飞过 1 号、2 号、3 号三个完全相 同的窗户，图 2 中曲线为小球在空中运行的轨迹若不计空气阻力的影响，以 下说法正确的是() 图 2 A小球通过 3号窗户所用的时间最长 B小球通过 1 号窗户所用的时间最长 C小球通过 3 个窗户的时间是相同的 D3个窗户所截得的小球运动轨迹相同 【解析】根据平抛运动规律，小球通过窗户所用的时间决定于竖直方向 的分速度，而小球在竖直方向上做自由落体运动，速度越来越大，故可知，通 过三个窗户所用的
11、时间 t1t2t3，所以选项 B 正确，A、C 错误；由平抛规律可 知，合速度的方向不同，故运动轨迹不同，所以选项 D错误 【答案】B 3.如图 3 所示，相同材料制成的 A、B 两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩 擦转动，两轮半径 RA2RB，当主动轮 A 匀速转动时，在 A 轮边缘放置的小木 块 P 恰能与轮保持相对静止若将小木块放在 B 轮上，欲使木块相对 B 轮也相 对静止，则木块距 B轮转轴的最大距离为() 图 3 ARBBRB 2 C.RB 3 DRB 4 【解析】根据题设条件，两轮边缘线速度相等可知 2AB，在 A 轮边 缘放置的小木块 P 恰能与轮保持相对静止，有 F向m2ARA
12、.若将小木块放在 B 轮上，欲使木块相对 B 轮也静止，令木块 P 与 B 轮转轴的最大距离为 x，应有 F向m2Bx，解得 xRB 2 ，故选 B. 【答案】B 4如图 4 所示，在同一竖直面内，小球 a、b 从高度不同的两点，分别以 初速度 va和 vb沿水平方向抛出，经过时间 ta和 tb后落到与两抛出点水平距离相 等的 P 点若不计空气阻力，下列关系式正确的是() 图 4 Atatb，vatb，vavb Ctatb，vavbDtavb 【解析】由于 hahb，所以 tatb，又 xaxb，根据 xvt 可知 vbva，故选 A. 【答案】A 5.长度 L0.50 m 的轻杆 OA，A
13、端有一质量 m3.0 kg 的小球，如图 5 所 示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为 2 m/s(g 取 10 m/s2)，则此时细杆 OA 受到() 图 5 A6 N的拉力 B6 N的压力 C24 N的拉力 D24 N的压力 【解析】设小球以速率 v 通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零， 即：mgmv 2 L ，v gL 100.5 m/s 5 m/s. 由于 v02 m/s 5 m/s，小球过最高点时对细杆产生压力，如图所示 由牛顿第二定律：mgFNmv20/L得 FNmgmv20/L310 N3 22 0.5 N6 N. 【答案】B 6.（多）滑雪
14、者从山上 M 处以水平速度飞出，经 t0时间落在山坡上 N 处时 速度方向刚好沿斜坡向下，接着从 N 沿直线自由滑下，又经 t0时间到达坡上的 P 处斜坡 NP 与水平面夹角为 30，不计摩擦阻力和空气阻力，则从 M 到 P 的过程中水平、竖直两方向的分速度 vx、vy随时间变化的图象是() 图 6 【解析】滑雪者先做平抛运动，后沿斜坡向下做匀加速运动，故水平方 向的速度先不变，再增大；竖直方向的速度一直增大，但开始的加速度大于在 斜坡上的加速度，定量计算可求得 B、D正确 【答案】BD 7 （多）在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图 7 甲)，若把 滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索
15、的两个固定点 A、B 在同一水平面内，AB 间的距离为 L80 m，绳索的最低点离 AB 间的垂直距离为 h8 m，若把绳索 看做是圆弧，已知一质量 m52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的 速度为 10 m/s，(取 g10 m/s2)那么() 图 7 A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动 B可求得绳索的圆弧半径为 104 m C人在滑到最低点时对绳索的压力为 570 N D在滑到最低点时人处于失重状态 【解析】根据题意，R2402(R8)2 得 R104 m 在最低点 Fmgmv 2 R 得 F570 N 此时人处于超重状态，B、C选项正确 【答案】BC 8. （多）水平
16、光滑直轨道 ab 与半径为 R 的竖直半圆形光滑轨道 bc 相切， 一小球以初速度 v0沿直轨道向右运动，如图 8 所示，小球进入圆形轨道后刚好 能通过 c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的 d点，则() 图 8 A小球到达 c 点的速度为 gR B小球在 c点将向下做自由落体运动 C小球在直轨道上的落点 d与 b点距离为 2R D小球从 c 点落到 d点需要时间为 2 R g 【解析】小球在 c点时由牛顿第二定律得： mgmv 2 c R ，vc gR，A项正确； 小球在 c点具有速度，它将做平抛运动，并非做自由落体运动，B 错误； 小球由 c点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得： xv
17、ct，2R1 2gt 2 解得 t2 R g，D项正确；x2R，C项正确 【答案】ACD 二、非选择题(共 4小题，共 52分，按题目要求作答) 9(12分)图 9 甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图 图 9 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_每次让小 球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_ (2)图乙是正确实验取得的数据，其中 O 为抛出点，则此小球做平抛运动的 初速度为_m/s. (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长 L5 cm，通过实 验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的 初速度为_m/s；B点的竖直分速度为_m/s.
18、 【解析】(2)方法一取点(32.0，19.6)分析可得： 01961 2 9.8t210.32v0t1 解得：v01.6 m/s. 方法二取点(48.0，44.1)分析可得： 04411 2 9.8t220.48v0t2 解得：v01.6 m/s. (3)由图可知，物体由 AB 和由 BC 所用的时间相等，且有： ygT2xv0T 解得：v01.48 m/svByyAC 2T 1.98 m/s. 【答案】(1)水平初速度相同(2)1.6 (3)1.481.98 10. (12 分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的 部分轨迹照片如图 10 所示从照片可看出石子恰好垂直打
19、在一倾角为 37的 斜坡上的 A 点已知每块砖的平均厚度为 10 cm，抛出点到 A 点竖直方向刚好 相距 200块砖，取 g10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8)求： 图 10 (1)石子在空中运动的时间 t; (2)石子水平抛出的速度 v0. 【解析】(1)由题意可知：石子落到 A点的竖直位移 y2001010 2 m20 m 由 ygt2/2 得 t2 s. (2)由 A点的速度分解可得 v0vytan 37 又因 vygt，解得 vy20 m/s 故 v015 m/s. 【答案】(1)2 s(2)15 m/s 11(12 分)图 11甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这
20、种情况抽象为图乙的 模型：一质量 m40 kg 的球通过长 L12.5 m 的轻绳悬于竖直平面内的直角杆 上，水平杆长 L7.5 m整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角当 37时，(取 sin 370.6，cos 370.8)求： 图 11 (1)绳子的拉力大小 (2)该装置转动的角速度 【解析】(1)对球受力分析如图所示，则 FT mg cos 37490 N. (2)球做圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力 的合力提供，即 mgtan 37m2(Lsin 37L)， 得 gtan 37 Lsin 37L0.7 rad/s. 【答案】(1)490 N(2)0.7 rad/s 12(16 分
21、)如图 12 所示，半径为 R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两 个质量均为 m 的小球 A、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点 C 时，对管壁 上部的压力为 3mg，B 通过最高点 C 时，对管壁下部的压力为 0.75mg.求 A、B 两球落地点间的距离 图 12 【解析】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合 力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于 它们平抛运动的水平位移之差 对 A球：3mgmgmv 2 A R vA 4gR 对 B球：mg0.75mgmv 2 B R vB 1 4gR sAvAtvA 4R g 4RsBvBtvB 4R g R 所以 sAsB3R. 【答案】3R
