1、 (1)理解太阳与行星间引力的存在; (2)能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳 与 行星间的引力表达式; (3)了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的 含义，掌握万有引力 定 律的公式; (4)知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。 学习目标 所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上 围绕太阳运动，围绕太阳运动， 太阳是在这些椭圆的一个焦点上太阳是在这些椭圆的一个焦点上; 开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律 对每个行星来说，太阳和行星的连线对每个行星来说，太阳和行星的连线 在相等的时间扫过相等的面积在相等的时间扫
2、过相等的面积; 开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公 转周期的二次方的比值都相等转周期的二次方的比值都相等. 太太 阳阳 行行 星星 b a 3 2 R k T 行星为什么绕太阳如此和行星为什么绕太阳如此和 谐而又有规律地做椭圆运谐而又有规律地做椭圆运 动？动？ 伽利伽利 略略 一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。 行星的运动是受到了来自行星的运动是受到了来自 太阳的太阳的类似于类似于磁力的作用磁力的作用 ， 与距离成反比。与距离成反比。 开普勒开普勒 在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质 (
3、 (以太以太) )作用在行星上，使得作用在行星上，使得 行星绕太阳运动行星绕太阳运动 笛卡笛卡 尔尔 胡克胡克 行星的运动是太阳吸引的缘行星的运动是太阳吸引的缘 故，并且力的大小与到太阳故，并且力的大小与到太阳 距离的平方成反比。距离的平方成反比。 当年牛顿在前人研究的当年牛顿在前人研究的 基础上，并凭借其超凡基础上，并凭借其超凡 的数学能力和坚定的信的数学能力和坚定的信 念，深入研究，最终发念，深入研究，最终发 现了现了万有引力定律万有引力定律。 牛顿在牛顿在16761676年给友人的信年给友人的信 中写道：中写道： 如果说我看的比别人更如果说我看的比别人更 远，那是远，那是 因为我站在巨人
4、的肩膀上。因为我站在巨人的肩膀上。 太阳太阳 行星行星 a 诱思：诱思：行星的实际行星的实际 运动是椭圆运动，但运动是椭圆运动，但 我们还不了解椭圆运我们还不了解椭圆运 动规律，那应该怎么动规律，那应该怎么 办？能把它简化成什办？能把它简化成什 么运动呢？么运动呢？ 太阳太阳 行星行星 a 简简 化化 太太 阳阳 行星行星 r 诱思：诱思：既然把行星绕太阳的既然把行星绕太阳的 运动简化为圆周运动。那么运动简化为圆周运动。那么 行星绕太阳运动可看成匀速行星绕太阳运动可看成匀速 圆周运动还是变速圆周运动？圆周运动还是变速圆周运动？ 行星绕太阳做匀速圆周运动行星绕太阳做匀速圆周运动 需要向心力，那什
5、么力来提需要向心力，那什么力来提 供做向心力？供做向心力？ 这个力的方向这个力的方向 怎么样？怎么样？ F 太阳太阳 行行 星星 诱思：诱思： 太阳对行星的引力太阳对行星的引力 提供向心力，那这提供向心力，那这 个力大小有什么样个力大小有什么样 的定量关系呢？的定量关系呢？ 消去消去v 2 mv F r 2r v T 行星运行速度行星运行速度v不容易观测？不容易观测？ 怎么办？怎么办？ 3 2 r k T 2 2 4mr F T 消去消去 T 2 m F r 2 2 4km F r 讨论讨论 科学探究科学探究 2 m F r 关系式中关系式中m m是是 受力天体还是受力天体还是 施力天体的质施
6、力天体的质 量？量？ 结论：结论：太阳太阳对对行星行星的引力跟受力的引力跟受力 星体的质量成正比，与行星、太星体的质量成正比，与行星、太 阳距离的二次方成反比阳距离的二次方成反比. 2 m F r 太阳太阳对对行星行星的引力跟受的引力跟受 力星体的质量成正比，力星体的质量成正比， 与行星、太阳距离的二与行星、太阳距离的二 次方成反比次方成反比. 类比法类比法 牛牛 三三 2 M F r 行星对太阳的引行星对太阳的引 力力F跟太阳的质跟太阳的质 量成正比，与行量成正比，与行 星、太阳距离的星、太阳距离的 二次方成反比二次方成反比. F 行星行星 太阳太阳 F 1 1、内容：、内容：自然界中自然界
7、中任何两个物体任何两个物体都相互吸引，都相互吸引， 引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这 两个物体的质量两个物体的质量mm1 1和和mm2 2的乘积成正比，跟它们的乘积成正比，跟它们 的距离的距离r r的二次方成反比。的二次方成反比。 2 2、公式、公式 2 21 r mm GF 其中其中G G=6.67=6.671010-11 -11Nm Nm2 2/kg/kg2 2引力常量引力常量 引力恒量的测引力恒量的测 定定: : 装置介绍:T形架、石英丝、镜尺、M 球和m球测量原理介绍:扭秤达到 平衡时,引力矩等于石英丝的阻力矩. 石英丝转角可由镜尺测出,
8、由石英丝 转角可知扭力矩等于引力矩,从而可 测得万有引力,进而可测引力恒量G. 1. 1.万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公 式适用于式适用于质点间质点间的引力大小的计算的引力大小的计算. .r r为质点间的为质点间的 距离，两物体的形状和大小对其间距的影响可距离，两物体的形状和大小对其间距的影响可 忽略不计，忽略不计，r rR;R; 2.2.两质量分布均匀的球体之间的引力，也可两质量分布均匀的球体之间的引力，也可 用上述公式计算，且用上述公式计算，且r r为两球心间距离为两球心间距离； 3.3.一个质量分布均匀的球体与球外一个质一个质量分布均匀的
9、球体与球外一个质 点间的万有引力，点间的万有引力，r r为球心到质点间的距离。为球心到质点间的距离。 m 1 m 2r 1.普遍性 万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界 中物质间基本的相互作用之一 2.宏观性 一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体 与物体之间或天体之间万有引力才比较显著，因此，涉 及天体运动时。才考虑万有引力 3.相互性 万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律 4.独立性 两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距 离有关，与周围有无其他物质无关 的。 【答案】D 【点评点评】知道物理学史，知道物理学家在对应科学研究中的主要知道物理学史，知道物
10、理学家在对应科学研究中的主要 步骤和采用的物理方法。步骤和采用的物理方法。 常考题型 题组一月-地检验 题22018北京卷若想检验“使月球绕地球运动 的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律， 在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要 验证（） A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1 60 2 1 60 1 6 1 60 B C对，D错：m1、m2受到彼此的引力是作用力与反作用力，不是平衡力， 总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无
11、关。 【答案】C 题组二对万有引力定律的理解 1 2 2 mm G r 题42019全国卷2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月 球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器 与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化 关系的图象是（） A B CD D 题52019河北波峰中学高一检测如图所示，两球间距离为r， 两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2， 则两球间的万有引力的大小为（） A. B. C. D. D 1 2 2 mm G r 1 2 2 2 () mm G r r 1 2 2 12 () mm G r r 1 2 2 12
12、 () mm G r r r 题组三万有引力定律的简单应用 题62019河南周口中英文学校高一检测一名航天员来到 一个星球上，如果星球的质量是地球质量的一半，它的直径 是地球直径的一半，那么这名航天员在该星球上所受到的万 有引力的大小是他在地球上所受万有引力大小的（） A. B. C. 2.0倍D. 4.0倍 【解析】设地球质量为M，半径为R，航天员的质量为m， 可知地球对航天员的 万有引力 ，该星球对航天员的万有引力 =2G =2F。 【答案】C 1 4 1 2 2 21 r mm GF2 1 2 1 2 M m FG R 2 Mm R 题7.如图所示，一个质量分布均匀的半径为R的球体对球外
13、质点P的万 有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r= ，则球 体剩余部分对质点P的万有引力变为（） A. B. C. D. 【解析】利用填补法来分析此题。原来物体间的万有引力为F，挖去 的半径为 的球体的质量为原来球体的质量的 ，其他条件不变，所以 挖去的球体对质点P的万有引力为 ，故剩余部分对质点P的万有引力为 F- = 。 【答案】C 2 R 2 F 8 F7 8 F 4 F 2 R 1 8 8 F 8 F 7 8 F 题82019广东仲元中学高一检测地球的半径为R， 某卫星在地球表面附近所受万有引力为F，则该卫星 在离地面高度约6R的轨道上受到的万有引力约为（ ） A.
14、 6FB. 7F C. D. D 1 36F 1 49F 题9 两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠 在一起，它们之间的万有引力为F，如图所示。现将其中一个小 球挖去半径为原球半径 的球，并按如图所示的方式紧靠在一起 （三个球心在一条直线上），试计算它们之间的万有引力大小。 题组四万有引力和重力的关系 2 M m G R 2 (3 ) M m G R 0 g g 0 g g 【特别提 醒】 地面上的 物体所受 的重力近 似等于万 有引力； 离地面有 一定高度 的物体所 受重力等 于万有引 力。利用 =mg分析计 算，其中r 是物体到 地心的距 离，而不 是到地面 的距离。 2 M
15、 m G r 题112019北京西城区高一检测 航天员在地球表面以一定初速度竖直 上抛一小球，经过时间t，小球落回原 处；若他在某星球表面以相同的初速 度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 落回原处。（地球表面重力加速度g 取10 m/s2，空气阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度 g； （2）已知该星球的半径与地球半径之 比为 R星R地=14，求该星球的质量与地 球质量之比 M星M地。 （1）2m/s2;（2） 1/80 求重力加速度的三种情形求重力加速度的三种情形 （1）绕地球做匀速圆周运动的物体， 其圆周运动的向心加速度等于重力加 速度，即 =ma=mg。 （2）忽略自转影响时，
16、在天体表面 处，万有引力等于或近似等于重力， 则 =mg，所以g= （R为星球半 径，M为星球质量）。两个不同天体 表面重力加速度的关系为 = 。 （3）离天体表面高h处的重力加速度 为gh= 。天体表面和某高度处的 重力加速度的关系为 = 。 （4）设离天体表面深d处的重力加速 度为gd，则 gd= = = 2 M m G r 2 Mm G R 2 GM R 1 2 g g 2 2 2 1 R R 1 2 M M 2 () GM R h h g g 2 2 () R R h 3 3 ()R d R 2 () GM R d 3 ()GM R d R 1 d g R 题122019湖南期中联考
17、已知在太阳系外某“宜居”行 星的质量约为地球质量的6.4倍， 一个在地球表面重力为600 N 的人在这个行星表面的重力将 变为960 N。由此可推知，该 行星的半径与地球半径之比约 为（） A.12 B.21 C.32 D.41 B 题132019山东泰安高三模拟某 一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周 运动，其运行周期为T。假设航天员 在该行星表面上用弹簧测力计测量一 质量为m的物体重力。物体静止时， 弹簧测力计的示数为N，则这颗行星 的半径为（） A. B. C. D. 2 2 4 NT m 4 2 4 NT m 2 2 4 m NT 2 4 4 m NT A 题142019河南洛阳高一检测载人火箭竖直升空的加速度为a=50 m/s2，某时刻运载舱中质量m=60 kg的航天员对座椅的压力测量值为 3 060 N，已知地球表面的重力加速度为10 m/s2， ，设地 球半径为R，以下判断正确的有（） A.此时火箭距地面的高度约为3R B.此时火箭内的航天员处于完全失重状态 C.此时航天员所处位置的重力加速度为1 m/s2 D.此时航天员受到地球的引力为3 060 N C10 3.16
