1、1. 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本或者WPS软件， 可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 2. 因为课件中存在一些特殊符号，所以个别幻灯片在制作时插入了文档。如您需要修改课件，请双 击插入的文档，即可进入编辑状态。如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因 为您的电脑缺少字体，请打开网页 3. 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将 电脑显示器分辨率更改为16:9。如您不知如何更改，请 360搜索“全品文教高中”或直接打开网页 。 4.
2、如您遇到有关课件技术方面的问题，请打开网页 或致电010-58818058；有关内容方面的问题，请致电010-58818084。 新高考2 思维绽放 发现数学曲线之美 美是人类创造性实践活动的产物,是人类本质力量的感性显现.数学曲线之 美是自然美的客观反映,体现对称美、简洁美、统一美和奇异美. 1.题型攻略深度挖掘 技能方法 需要从图形与已知条件中,寻找图像所具有的特征和性质,再利用学过的相关 的定义、方程、性质进行破解.特别地,需熟悉圆、椭圆、双曲线、抛物线等的定 义、方程、图像的性质,并掌握求曲线方程的五种常用的方法:直接法、定义法、 相关点法、点差法、待定系数法,只要求出曲线方程,相关的
3、性质也易求得. 易错指导 此类题的易错点:一是求曲线的方程注意其等价性的验证;二是有关曲线与 直线相交的问题,设直线方程时,一定要注意考虑直线是否与x轴垂直或与y轴垂 直,在用点斜式方法设直线时,就需要注意是否需要分类讨论;三是对常见圆、 圆锥曲线破解其相关性质问题,需注意各种曲线方程的图像特征. 2.举一反三触类旁通 例 2020青岛4月质检 2020年是中 国传统的农历“鼠年”,有人用3个圆构 成“卡通鼠”的形象,如图SZ-1,Q(0,-3) 是圆Q的圆心,圆Q过坐标原点O,点 L,S均在x轴上,圆L与圆S的半径都等 于2,圆S、圆L均与圆Q相外切.已知 直线l过原点O. (1)若l与圆L
4、、圆S均 相切,则l被圆Q所截得 的弦长为; 3 2.举一反三触类旁通 例 2020青岛4月质检 2020年是中 国传统的农历“鼠年”,有人用3个圆构 成“卡通鼠”的形象,如图,Q(0,-3)是圆 Q的圆心,圆Q过坐标原点O,点L,S均 在x轴上,圆L与圆S的半径都等于2,圆 S、圆L均与圆Q相外 切.已知直线l过原点O. (2)若l被圆L、圆S、 圆Q所截得的弦长均等于d,则d= . 变式题 (1)数学中的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线 是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物,曲线C:(x2+y2)3=16x2y2恰好是四叶 玫瑰线, 如图.给出下列结论: 曲线C经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点); 曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2; 曲线C围成区域的面积大于4; 方程(x2+y2)3=16x2y2(xy0)表示的曲线C在第二象限和第四象限. 其中正确结论的序号是 () A.B.C.D. B B C
