1、3.1.2 函数的表示法 第三章 函数的概念与性质 学习目标： 1. 掌握函数的三种表示方法. 2. 通过具体实例，了解简单的分段函数及应用. 教学重点： 函数的三种表示方法，分段函数的概念. 教学难点： 分段函数的表示及其图像，根据不同实际情境选择恰当的方法表示函数. 函数的三要素：函数的三要素： 定义域；对应关系；值域定义域；对应关系；值域. 初中我们学过哪几种函数的表示法呢？ 解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法. 例1 解：解析法： 笔记本数x12345 钱数y510152025 列表法： 图象法： 三种表示法的特点三种表示法的特点. 解析法解析法：函数关系清楚，容易从自变 量
2、的值求出其对应的函数值，便于用 解析式来研究函数的性质. 列表法列表法：可以直接从表中读出函数值. 图象法图象法：能直观形象地表示出函数的 变化情况. 像这样的函数称为分段函数. 分段函数的定义：分段函数的定义： 在函数的定义域内，对于自变量x 在不同取值范围内，函数有着不同 的对应关系，这样的函数叫作分段 函数. 例3 解：（1）如图， （2）图象法： 解析法： 例4 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩 及班级平均分表. 请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析. 解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位 同学的成绩变化情况.为了更
3、容易看出一个同学的学习情况，我们将表示每位同 学成绩的函数图象（离散的点）用虚线连接. 从图中可以看到，王伟同学的数学学习成 绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定 而且成绩优秀.张城同学的数学学习成绩不稳定， 总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度 较大.赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水 平，但表示他成绩变化的图象呈上升趋势，表 明他的数学成绩在稳步提高. 本题能否用解析法解决？体会如何选择更合适的方法解决问题. 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5 km以内（含5 km），票价2元； （2）5 km以上，每增加5 km，票价增加1元（不足5 km的按5 km计算）. 如果某条线路的总里程为20 km，请根据题意，写出票价与里程之间的函 数解析式，并画出函数的图象. 图象为： 1.函数的三种表示法； 2.分段函数； 3.如何选择恰当的方法解题.
