1、第十章第十章 算法初步、统计与统计案例算法初步、统计与统计案例 第三节第三节 用样本估计总体用样本估计总体 考点考点 3 频率分布直方图及其运用频率分布直方图及其运用 （2018全国卷（文） ）某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙 头 50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 （1）在下图中作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图； （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m3的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能
2、节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这组数据 所在区间中点的值作代表） 【解析】 （1）如图所示 （2） 根据以上数据， 该家庭使用节水龙头后 50 天中日用水量小于 0.35 m3的频率为 0.20.110.12.60.1 20.050.48， 因此该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m3的概率的估计值为 0.48. （3）该家庭未使用节水龙头 50 天日用水量的平均数为 ? ? ?t（0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655）0.48. 该家庭使用了节水龙头 50 天日用水量的平均数为 ? ? ?t（0.0510.1550.25130.35100.45160.555）0.35. 估计使用节水龙头后，一年可节省水（0.480.35）36547.45（m3） 【答案】见解析
