1、第第五五章章 三三 角角 函函 数数 学习目标学习目标 提出问题提出问题 前面我们学习了诱导公式，利用它们对三角函数式进行恒等变形，可以 达到化简、求值或证明的目的这种利用公式对三角函数式进行的恒等变形就 是三角恒等变换观察诱导公式，可以发现它们都是特殊角与任意角的和 （或差）的三角函数与这个任意角的三角函数的恒等关系如果把特殊角换 为任意角，那么任意角与的和 （或差）的三角函数与，的三角函数 会有什么关系呢？下面来研究这个问题 问题探究问题探究 . .两角差的余弦公式两角差的余弦公式 如果已知任意角，的正弦、余弦，能由此推出， 的正弦、余弦吗？ 下面，我们来探究cos()与角，的正弦、 余弦
2、之间的关 系 典例解析典例解析 问题探究问题探究 上面得到了两角和与差的余弦公式 我们知道 ， 用诱导公式五 （ 或六 ） 可以实现正弦 、 余弦的互化 你能根据 （ ） ， （ ） 及诱导公式五 （ 或六 ）， 推导出用任意角 ， 的正弦 、 余弦表示 sin （ ）， sin（ ） 的公式吗 ？ 通过推导 ， 可以得到 ： 公式推导公式推导 和 （ 差 ） 角公式中 ， ， 都是任意角 如果令 为某些特殊角 ， 就能得到许多有用的公式 你能从和 （ 差 ） 角公式出发推导出诱导公式 吗 ？ 你还能得到哪些等式 公式 ( ) ， ( ) ， ( ) 给出了任意 角 ， 的三角函数值与其和角 的三角函数值之间的关系 为 方便起见 ， 我们把这三个公式都叫做 和角公式 类似地 ， ( ) ， ( ) ， ( )都叫做 差角 公式 问题探究问题探究 典例解析典例解析 分析 ： 和 、 差角公式把 的三角函数式转化成了 ， 的三角函数式 如果反过来 ， 从右到左使用公式 ， 就可以将上述三角函数式化简 （2） 由公式 C（ + ） ， 得 cos20cos70 sin20sin70 = cos(20+70) =cos90 =0 达标检测达标检测 课堂小结课堂小结
