1、编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 1 2021 届届冲刺选、填冲刺选、填-中档、压轴题中档、压轴题 30 篇篇 第第 15 篇篇 编者：司马羽腾编者：司马羽腾 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 2 1-16 （滇滇，2020 届昆明一中高三检测届昆明一中高三检测）在ABC中，ABAC，D为AB的中点， 2CD ，则ABC 周长的最大值是_. 2-16.（皖皖，2021 届定远县育才学校高三月考届定远县育才学校高三月考）已知定义在 R 上的偶函数满足， 当，则_ 3-15.（闽闽，2020 届宁德市届宁德市高三高三质检质检）在边长为 2 的菱形AB
2、CD中， 3 ABC=，以AC为折痕将ABC折起， 使点B到达点 B 的位置，且点 B 在面ACD内的正投影为ACD的重心G,则BACD 的外接球的球心 O到点G的距离为. 4-15 （甘甘，2021 届名校高三诊断考试届名校高三诊断考试）已知定义在实数集R上的偶函数 ( )f x在区间(,0 上是减函数， 则不等式( 1)(ln )ffx的解集是_ 5-10.（粤粤，2020 届东莞市高三模拟届东莞市高三模拟）已知函数( )cos()( 0,) 22 f xx 的最小正周期为, 将 f(x)的图象向左平移 3 个单位后，所得图象关于原点对称，则函数 f(x)的图象 A.关于直线 2 x 对称
3、B.关于直线 3 x 对称 C.关于点( 2 ,0)对称D. 关于点( 3 ,0)对称 6-15. （皖皖， 2021 届合肥市高三第二次月考届合肥市高三第二次月考） ） 定义在 R 上的奇函数满足， 且在区间 上，则函数的零点的个数为_ 7-11.（闽，（闽，2020 届宁德市届宁德市高三高三质检质检）已知 12 ,F F为椭圆:C 22 2 1 64 xy a +=的左、右焦点，椭圆C上一点P到 上顶点A和坐标原点的距离相等，且 12 PF FD的内切圆半径为1，则椭圆的离心率为 A. 1 7 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：182089496
4、6 3 8-16.（黑，（黑，2021 届哈尔滨高三期中考试届哈尔滨高三期中考试）已知函数 ln,0 2,2 xx e f x fexexe ， 若方程 F（x）f（x）ax 有 4 个零点，则 a 的范围为_. 9-15、 （豫，（豫，2021 届长垣县十中高三周考届长垣县十中高三周考）已知数列 n a的首项是 1 1 2 a ，且 1 2 n n na a n ，则数列 n a 的通项公式为_ 10-10（蜀，（蜀，2021 届宜宾市部分高中高三月考届宜宾市部分高中高三月考）已知点 ( , )M x y是抛物线 2 4yx上的动点，则 22 6210 xxyy 22 21xxy 的最小值为
5、 A3B4C5 D6 11-16、 （黑黑，2020 届届牡丹江市重点高中高三检测牡丹江市重点高中高三检测）已知双曲线1 3 : 2 2 y x C，O为坐标原点，F为C的 右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为NM,，若OMN为直角三角形，则MN 12-9.（冀，（冀，2020 届石家庄高三测试届石家庄高三测试）如图,在矩形 ABCD 中,AB=2BC=2,动点 M 在以点 C 为圆心且与 BD 相切 的圆上,则AM BD 的最大值是() A.-1B.5.35C.35D 13-11（黑黑，2021 届牡丹江市高三月考届牡丹江市高三月考）若函数 2x e fxm x x 恰有三个不同的
6、零点，则实数m的 取值范围为（） A1,4B 1 ,1 4 C 1 , 4 D 4, 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 4 14-10.（闽，（闽，2020 届三明市高三质检届三明市高三质检）已知 M、N 分别是曲线 C1:x2+y2+2x-4y+1=0,C2:x2+y2-6x-2y+9=0 上 的两个动点,P 为直线 x+2y+2=0 上的一个动点,则PMPN的最小值为() A.3 53B.3C.2 51D.4 15-11. （ 冀 ，（ 冀 ， 2020 届 石 家 庄 高 三 测 试届 石 家 庄 高 三 测 试 ） 已 知 函 数 f(x) 对 于 任 意 x
7、R, 均 满 足 f(x)=f(2-x), 当 x1 时, ln ,01 ( ), ,0 x xx f x ex (其中 e 为自然对数的底数),若函数 g(x)=m|x|-2-f(x),下列有关函数 g(x)的零点个数问题 中正确的为() A.若 g(x)恰有两个零点,则 m0B.若 g(x)恰有三个零点,则 3 2 me C.若 g(x)恰有四个零点,则 0m1D.不存在 m,使得 g(x)恰有四个零点 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 6 第第 15 篇篇 参考答案参考答案 1-16【答案】6 2 【解
8、析】首先由图形知：coscos0ADCBDC，即 2222 444 0 44 xxxy xx ，得到 2 82yx ，再利用导数思想即可求出ABC周长的最大值. 【详解】 有题知：设ABACx，BCy 因为coscos0ADCBDC， 所以 2222 444 0 44 xxxy xx . 即： 22 82yx， 2 82yx . 设周长为 ( )f x， 2 ( )482f xxx . 2 4 ( )4 2 82 x fx x ， 令( )0fx ， 4 2 3 x = . 4 2 (0,) 3 x ，( )0fx ， ( )f x为增函数， 4 2 (,2) 3 x ，( )0fx ， ( )f x为减函数， max 4 2 ( )()6 2 3 fxf . 所以ABC周长的最大值为6 2. 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 7 故答案为：6 2 2-16. 3-15 6 6 4-15 1 (0, )( ,)e e 5-10 答案 D 6-15.5 7-11. B 8-16. e 1 0， 9-15、 【答案】 1 1 n a n n 10-10、答案 B 11-16.3 12-答案 A 13- 11C 14-10 答案 A 15-11答案 B
