1、课题：独立重复试验与二项分布课题：独立重复试验与二项分布 人教人教 A A 版选修版选修 2-32-3 第二章第二单元第三课时第二章第二单元第三课时 授课教师：广东省清远市英德中学授课教师：广东省清远市英德中学罗雪罗雪梅梅 一、教学目标一、教学目标 知识与技能知识与技能： 理解 n 次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分 布，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。 过程与方法：过程与方法： 通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生 充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。 情感态度与价值
2、观情感态度与价值观： 使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义 思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。 二、教学重点、难点二、教学重点、难点 重点：独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问 题。 难点：二项分布模型的构建。 三、教学方法与手段三、教学方法与手段 教学方法：诱思探究教学法 学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 教学手段：多媒体辅助教学 四、教学过程四、教学过程 环环 节节 教学设计教学设计设计说明设计说明 创创 设设 情情 景景 ， 导导 入入 新新 课课 猜数游戏： 游戏:有八组数字，每组
3、数字仅由 01 或 10 构成， 同学们至少猜对四组才为胜利（请看幻灯片演示） 问题 1： 前一次猜测的结果是否影响后 一次的猜测？也就是每次猜测是否相互独 立？ 问题 2： 游戏对双方是否公平？能否从 概率角度解释？ 活跃课堂气氛，学生 的热情被充分地调动，从 而也引起学生的无意注 意，在不知不觉中进入教 师设计的教学情景中，为 本节课的学习做有利的 准备 学生回答这个问题 的同时，可以初步体验独 立重复试验模型，为定义 的提出作好铺垫。 引起学生的好奇,激 发学习和探究知识的兴 趣。 在满足学生的好奇 之前让学生对这两个例 子进行对比分析，目的是 让学生进一步体验独立 重复试验模型，并得出
4、其 各次试验的结果不会受其各次试验的结果不会受其 它次试验影响它次试验影响 定义定义：在相同条件下重复做的在相同条件下重复做的n n次试次试 相同点 不相同 “硬币”与“骰子” “5”与“3” 1.重复做同一件事 2.前提条件相同 3.都有两个对立的结果 学生归纳： 例1、 求“重复抛一枚硬币 5 次,其有 3次正面向上” 的概率. 例2、 求“重复掷一粒骰子3次,其中有 2次出现 1 点的概率. 环环 节节 教学设计教学设计设计说明设计说明 师师 生生 互互 动动 ， 探探 究究 新新 知知 猜 对 组 数 X 0k 事 件 情 况 概 率 计 算 公 式 猜 想 学生通过分 工合作完成表格
5、 的内容，这样设 计主要是想培养 学生的合作精 神，同时还培养 了他们严谨的研 究态度。 从表面 上看，表格只是 处理游戏中的问 题，实际上学生 通过原始数据的 处理，不但解决 了游戏中的问 题，也随之归纳 出二项分布的定 义，并推导出二 项分布的概率计 算公式。学生很 学生归纳学生归纳: :设设A AK K表示表示“第第K K次猜对次猜对”的事件的事件; ;B B 表示表示“共猜对共猜对K K次次”的事件的事件( (K=1,2,3K=1,2,38 8） 821 AAA 88 ) 2 1 ()1 ( p 800 8 )1 (ppC 8 8 8 8 ) 2 1 ( ) 2 1 1 ( 2 1 k
6、 k k k C C kkk ppC 8 8 )1 ( 环环 节节 教学设计教学设计设计说明设计说明 知知 识识 应应 用用 例题例题：某射手每次射击击中目标的概率是 0.8 。求这名射手在 10 次射击中， （1）恰有 8 次击中目标的概率; （2）至少有 2 次击中目标的概率; （3）射中目标的次数 X 的分布列. （4）要保证击中目标概率大于 0.99，至少 应射击多少次？（结果保留两个有效数字） 思考：思考：二项分布与两点分布有何关系？ 和超几何分布呢？（P68B 组第 3 题） 第（1） 、 （2） 问为课本的例 4。 教 学 中 注教 学 中 注 意：意： 1.为什么可 以看成二项
7、分布 的模型； 2.计算借助 计算器； 3.计算结果 的解释； 4.第 （3） 、（4） 问有助学生更深 刻 理 解 二 项 分 布。 思考题通过 几种分布的类 比，加深学生对 二项分布的理 解。 解解 决决 练练 习习 ， 巩巩 固固 新新 知知 随堂训练随堂训练 1.将一枚硬币连续抛掷 5 次,则正面向上的次 数 X 的分布为（） AXB ( 5，0.5 )B XB (0.5，5 ) C XB ( 2，0.5 )D XB ( 5，1 ) 2.随机变量 XB ( 3, 0.6 ) , ( =1 ) = （） A 0.192B 0.288C 0.648D 0.254 3.某人考试，共有 5 题
8、,解对 4 题为及格，若 他解一道题正确率为 0.6，则他及格概率（） A 125 81 B 625 81 C 3125 1053 通过一组精 心设计的问题链 来引导和激发学 生的参与意识、 创新意识，培养 探 究 问 题 的 能 力，提升思维的 层次。在解决问 题的过程中，激 发学生的研究兴 趣，培养学生的 科学理性精神， 体会交流、合作 和竞争等现代意 识 第 4 题难度 稍有提升，但可 以令学生认识到 n 次独立重复试 验中，事件 A 可 环环 节节 教学设计教学设计设计说明设计说明 课课 堂堂 小小 结结 ， 感感 悟悟 收收 获获 作业布置： 书面作业：P68 A 组 2，3 ；B
9、组 1，3 阅读作业: 教材本节 P67 探究与发现； 此部分以填 空和问题的形式 呈现，主要引导 学生发现规律、 得出结论，让学 生经历由量变到 质变、知识升华 的过程，体验成 功的喜悦，激活 潜在的学习热 情。 作业布置突 出本节课知识 点,适量,达到复 习巩固的目的, 又兼顾学有余力 的同学有自由发 展的空间,培养 其探索精神和创 （1 1）知识小结）知识小结: : 独立重复试验 两个对立的结果 每次事件A发生概率相同 n次试验事件A发生k次 随机变量X 事件A发生的次数 二项分布二项分布 X X B(n,p)B(n,p) （2 2）能力总结）能力总结: : 分清事件类型； 转化复杂问题
10、为基本的互斥事件与相互独立事件. （3 3）思想方法）思想方法: : 分类讨论、归纳与演绎的方法； 辩证思想. 课课 外外 探探 究究 ， 巩巩 固固 提提 高高 课外探究课外探究: : “三个臭皮匠能顶一个诸葛亮三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”吗吗? 刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有有9 9名谋名谋 士士( (不包括诸葛亮不包括诸葛亮),),假定对某事进行决策时假定对某事进行决策时, ,每每 名谋士贡献正确意见的概率为名谋士贡献正确意见的概率为 0.7,0.7,诸葛亮贡献诸葛亮贡献 正确意见的概率为正确意见的概率为 0.85.0.85.现为此事可行与否而征现为此事可行
11、与否而征 求每名谋士的意见求每名谋士的意见, ,并按多数人的意见作出决并按多数人的意见作出决 策策, ,求作出正确决策的概率求作出正确决策的概率. . 课外探究的 题目富有趣味性 且具有弹性，使 学有余力的同学 的创造力得到进 一步发挥。 附：板书设计与时间安排附：板书设计与时间安排 1 1、 板书设计板书设计 独立重复试验与二项分布 探究一探究一探究二探究二 独立重复试验独立重复试验二项分布二项分布 探究三探究三 投影屏幕 教案说明教案说明 我有这样的深刻体会：好的教学情景的创设，等于成功的一半。因而，我以一个轻松愉 快的猜数游戏把学生带进一个轻松愉快的课堂环境中。从游戏开始，诱思深入，把老
12、师在堂 上讲、学生在堂下听的教学过程变为师生共同探索，共同研究的过程。学生围绕老师提出的 一系列具有趣味性和启发性的层层入深的问题，展开讨论，使问题得到解决，从而突出本节 重点，突破本节难点。在整个教学过程中，我主要采用“诱思探究教学法” ，其核心是“诱导 思维，探索研究” ，其教学思想是“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为主攻”的 “四为主”原则。教师不是抛售现成的结论，而是充分暴露学生的思维，展示“发现”的过 程，突出“师生互动”的教学，这种设计充分体现了教师的主导作用。学生在一系列的思考、 探究中逐步完成了本节的学习任务，充分实现了学生的主体性地位，在整个教学过程中，始 终着眼于培养学生的思维能力，这种设计符合现代教学观和学习观的精神，体现了素质教育 的要求。 教与学有机结合而对立统一。良好的教学设想，必须通过教学实践来体现，教师必须善 于驾驭教法，指导学法，完成教学目标，从而使学生愉快地、顺利地、认真地、科学地接受 知识。
