三 平行四边形、梯形和三角形-三角形-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版五年级上册数学(编号：80025).zip

S = a h a h 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 锐角三角形 锐角三角形 两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。 锐角三角形 平行四边形的（ ）相当于三角形的（ ） 平行四边形的（ ）相当于三角形的（ ） 平行四边形的（ ）相当于三角形的 （ ） 底底 高高 面积 面积的2倍 三角形的面积=平行四边形的面积2 三角形的面积= 底高2 S = a h 2 钝角三角形 钝角三角形 两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。 钝角三角形 直角三角形 直角三角形 直角三角形两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 直角三角形两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 直角三角形两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。 红领巾底是 100cm，高 33 cm ，它的面积是多少平方厘米 ？ =100332 =1650（cm2） S=ah2 答：它的面积是 1650平方厘米。 5 7 一个三角形的底是一个三角形的底是5厘米厘米 ，高是，高是7厘米。这个三角形的厘米。这个三角形的 面积是多少？面积是多少？ =572 =352 =17.5（cm2） 答：它的面积是 17.5平方厘米。 注意安全慢行 注意行人 向右急转弯 7.8dm 9dm 7.8dm 9dm =97.82 =70.22 =35.1（dm2） 答：它的面积是 35.1平方分米。 AD B C 上图是一个平行四边形，看图填空：上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是平行四边形的面积是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形 ABC的面积是的面积是( )平方厘米。平方厘米。 6 E 3 4 4 1.5 2.5 3 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）单位：厘米） 用两种方法计算三角形的面积用两种方法计算三角形的面积(单位单位 :厘米厘米 )。 4.8 5 6 4 4.852 = 24 2 = 12 (平方厘米平方厘米 ) 642 = 24 2 = 12 (平方厘米平方厘米 ) 思考题思考题 你能在图中再画出与涂颜你能在图中再画出与涂颜 色的三角形的面积相等的三角形吗？色的三角形的面积相等的三角形吗？ 教材分析 本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、 平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面 积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形 面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内 容的学习是很重要的。 学情分析 学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课， 让学生动手操作去探索数学的奥秘。 教学目标 知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计 算公式，能够正确地计算三角形的面积。 过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空 间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用， 培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题 的能力。 情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探 索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感 体验。 教学重点和难点 1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 2、理解三角形面积计算公式的推导方法。 教学过程 一、创设情境，导入新课 1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住 求平行四边形面积的公式吗？（S=ab）那么，这个公式是怎样推 导出来的呢？ 二、讲授新课 1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形 转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将 三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公 式呢？ 2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几 类？分别是？ （锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） 3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能 发现什么？ 4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法 、两个完全一样的锐角三角形 提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什 么？ 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形 的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行 四边形的面积相当于三角形面积的 2 倍，因为平行四边形的面积等 于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以 2。 出示课件，并板书: 平行四边形的面积= 底 高 三角形的面积= 底 高2 、两个完全一样的钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形拼成一 个平行四边形 、两个完全一样的直角三角形 两个完全一样的直角三角形拼成一 个长方形。 5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方 形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积 公式。如果用字母 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s 表示三 角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？ 板书： s=ah2 三、巩固练习 1、练习：出示教材第 92 页的例 2，请学生独立完成，并让学生上 黑板板演。 2、学生独立完成教材第 92 页的“做一做”及第 93 页的练习二十的 第 1、2 题。 四、课堂小结 提问：这节课我们探索了哪些知识？学到了些什么？ 这节课我们主 要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利 用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。 从而得到三角形的面积等于底乘以高除以 2.这种“转化”的数学方 法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探 究和解决更多的数学问题。 五、思维拓展 教材第 94 页第 9 题。 六、布置作业 教材第 93 页第 3 题。