1、9.1.2 不等式的性质 第一课时不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾等式的性质有哪些？等式的两边加或减同一个数(或式子)，等式仍然成立.等式的两边乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立.学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质.2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.课堂导入比你大两岁，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我还是比你大.呵呵，再过二十年,你也比我小!大两岁,那三年前，你不就比我小呀！哦？那再过十年，我肯定比你大.知识点：不等式的性质思考1 用“”或“”填空，并总结其中的规律： 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+
2、2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0规律：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向不变你能总结出不等式的性质吗？符号语言：如果 ab，那么 acbc.不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变思考2 用“”或“”填空，并总结其中的规律： 62 64 24， 62 22； -24 -22 42，-22 42； -4-2 -42 -22，-42 -22.规律：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变.你能总结出不等式的性质吗？不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.两边同乘的数不能是 0
3、，若两边同乘 0，则不等式变为等式 0=0；两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义.思考3 用“”或“”填空，并总结其中的规律： 62 6(-4) 2(-4)， 6(-2) 2(-2)； -24 -2(-2) 4(-2)，-2(-2) 4(-2)； -4-2 -4(-2) -2(-2)，-4(-2) -2(-2).规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.你能总结出不等式的性质吗？你能总结出不等式的性质吗？不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质 2 和性质 3 的区别，在乘(或除
4、以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变.不等式的其他性质：(1)对称性( 反身性)：若 ab，则 bb，bc，则 ac.不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点类别不同点相同点不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.等式两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.加同一个数，不等号方向不变加同一个数，不等号方向不变减同一个数，不等号方向不变减同一个数，不等号方向不变乘同一个负数，不等号方向改变乘同一个负数，不等号方向改变除以同一个
5、正数，不等号方向不变除以同一个正数，不等号方向不变课堂练习加同一个数，不等号方向不变加同一个数，不等号方向不变除以同一个正数，不等号方向不变除以同一个正数，不等号方向不变乘同一个负数，不等号方向改变乘同一个负数，不等号方向改变当当 m=2，n=-3 时，时，m2b，cbB. a+cb-cC.ac-1bc-1D.a(c-1)b(c-1)c-10乘同一个负数，不等号方向改变乘同一个负数，不等号方向改变D3.用适当的不等号填空：(1)若 a-1b-1，则 a_b；(2)若 -3a-3b，则 a_b；(3)若 0.3a+10.3b+1，则 a_b.两边同时加两边同时加1两边同时除以两边同时除以-30.
6、3a0.3bab，那么 acbc.不等式的基本性质性质1性质2性质31.如果不等式 (a-1)xa-1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是( )A. a1 B. a1C. a1D. a0不等号方向改变a-10a1C2.将物体“”的质量用 a 表示，物体“”的质量用 b 表示，现已知 ab，则下列四个天平的倾斜度一定正确的是( )b+aa+aB3.若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A. abbcC. a+cb+cD. a+bc+bc0abc0acabab，cbcba，ca+cac，b0a+bc+bB课后作业请完成课本后习题第4、6题.9.1.2 不等式的性质 第一课时谢谢您的聆听人教版-数学-七年级-下册
