1、平行四边形平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.2.1 矩形 第一课时知识回顾对边平行对边相等对角相等对角线互相平分平行四边形的性质有哪些？平行四边形的性质有哪些？学习目标1.掌握矩形的概念，能比较与平行四边形的异同.2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决问题.矩形是生活中常见的图形，你平时有注意到吗？你还注意你还注意到生活中到生活中有有哪些哪些矩形？矩形？我们知道平行四边形是特殊的四边形，它具有特殊的性质. 那么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什么样的特殊性质呢？两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有一个角有一个角是直角是直角知识点1：
2、矩形的定义及性质定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是矩形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是矩形矩形. .1. 矩形必须具备两个条件： 是平行四边形； 有一个角是直角.两个条件缺一不可. 2. 矩形的定义可以作为判定一个四边形是矩形的方法.矩形还有哪些一般平行四边形不具有的特矩形还有哪些一般平行四边形不具有的特殊性质呢？殊性质呢？矩形的一般性质（矩形具有平行四边形的所有性质矩形具有平行四边形的所有性质）：对边平行且相等对角相等对角线互相平分ABDCO思考1 有一个角是直角的平行四边形是
3、矩形，那么矩形其他的内角都是多少呢？ABDC矩形ABCD中， A = 90. 猜想：A =B =C =D = 90. 如图，矩形ABCD中，A=90，求B、C、D 的度数.解：四边形ABCD是矩形 AB/CD， AD/BC A=90 D=90, B=90C=90 ABDC思考2 平行四边形对角线互相平分，那么矩形的对角线有特殊的性质吗？矩形ABCD中，A=B=C=D = 90. 猜想：AC=BD. ABDC如图，矩形ABCD中，求证： AC=BD.证明：四边形ABCD是矩形 DAB=ABC=BCD=CDA=90，AD=BC AB是DAB和CBA的公共边 DABCBA(SAS) AC=BD.AB
4、DC矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴呢？对称轴呢？ABDC是是. .它有两条对称轴，分别是它有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线对边中点连线所在的直线. .性质数学语言图形角对角线对称性矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等四边形ABCD是矩形A=B=C=D=90 AC=BD四边形ABCD是矩形矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.ABDCABDCO1.对比平行四边形，下列选项中矩形具有的特殊性质有（ ）.A.对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分C2.已知四边形ABCD是矩形，其中AB=8 ， BC=6，则BD 的长为 .10解
5、： AB=8 ，BC=6BD = AC =10ABDCO四边形ABCD是矩形知识点2：直角三角形斜边上中线的性质思考 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 我们观察RtABC， 在RtABC中， BO是斜边AC上的中线，BO 与AC 有什么关系？ABDCO如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 试判断，在RtABC中，BO与AC的关系.ABDCO性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角三角形.解析： 在RtABC中， ACB=90,CE为
6、AB边上的中线， CE=5 AE=CE=5AD=2DE=3CD为AB边上的高C1.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）.A.对角线相等 B.四个内角相等C.对角线垂直 D.是轴对称图形C2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ADB=34，则BAO的度数是（）A46B54C56D60CBCADO3434563. 矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，请填写下列空格.（1）若OA=4，则BD= .8（2）若DAO=60, AD=3，则 AC= .6ABDCO4.如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是边AB、AC的中点.若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周
7、长；课堂小结矩形概念特殊性质有一个角是直角的平行四边形是矩形.四个角都是直角对角线相等轴对称图形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.1. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ADB=30，AB=4，则OC=（ ）.A.5 B.4 C.3.5 D.3B解析： 四边形ABCD是矩形 ADB=30 AC=BD=2AB=8 ABDCO2.如图，矩形ABCD被对角线分成4个小三角形，如果4个小三角形的周长和是88，对角线长为12，那么矩形的周长是多少？解： AOB、BOC、COD、AOD 4个小三角形的周长和为88又AC=BD=12 矩形的周长为AB+BC+CD+DA=88-2(AC+B
8、D)=88-48=40ABDCO3.如图，矩形 ABCD 中，E 为 AD 上一点， EFCE 交AB 于点 F，若 DE=2，矩形 ABCD 的周长为 16，且CE=EF，求 AE 的长.解：四边形 ABCD 为矩形BCADEF A=D=90EFCE AEF+DEC=90 A=90 AEF+AFE=90 DEC=AFE 在AEF 和DCE 中，A=D=90，AFE=DEC，EF=CEAEFDCE，AE=DC 矩形 ABCD 的周长为16 AD+CD=8 DE=2，AE=DC 2+AE+AE=8 AE=3BCADEF课后作业请完成课本后习题第3题。谢谢聆听谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册18.2.1 矩形 第一课时
