第二章 一元二次方程-2 用配方法求解一元二次方程-用配方法求解二次项系数为1一元二次方程-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：d1756).zip

用用配方法求解一元二次方程配方法求解一元二次方程（一）（一）一：教学目标：一：教学目标： 1 1、理解掌握用直接开平方法解一元二次方程。、理解掌握用直接开平方法解一元二次方程。 2 2、了解什么是配方法。、了解什么是配方法。 3 3、会用配方肥解一元二次方程、会用配方肥解一元二次方程二：教学过程二：教学过程 第一环节：复习回顾用直接开平方法解下列方程：第一环节：复习回顾用直接开平方法解下列方程： X X2 2 =5=5 (2x-3)(2x-3)2 2 =7=7 总结一：总结一：一般地对于一般地对于 x x2 2 =a(a0)=a(a0)的方程，根据平方根的定义可解得的方程，根据平方根的定义可解得 X X1 1=a=a x x2 2= = -a-a 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。 第二环节：自主探究第二环节：自主探究 选择适当的方法解下列方程： 1、x2-81=0 2、2x2+3=5 3、x2+2x+1=5 总结二：总结二： 把一元二次方程左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。做一做并讨论：1、x2+12x+ =(x+6)2 2、x2-6x+=(x-3) 23、x2+8x+=(x+ )2 4、x2-4x+=(x- )2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系，对于形如 x2+ax 的式子如何配成完全平方式？只要加上一次项系数一半的平方即加上（ a/2 ）2 即可 第三环节：讲授新课第三环节：讲授新课活动内容活动内容 1:1:解决例题解决例题 （1 1）解方程：）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x9两边都加上（一次项系数 8 的一半的平方） ，得x2+8x42=942.（x+4）2=25开平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或 x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.（2 2）解决梯子底部滑动问题：）解决梯子底部滑动问题：（仿照例（仿照例 1 1，学生独，学生独015122xx立解决）立解决）解：活动内容活动内容 2 2：及时小结、整理思路：及时小结、整理思路用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成形式，)0()(2nnmx第四环节：练习与提高第四环节：练习与提高活动内容：解下列方程活动内容：解下列方程 解下列方程：解下列方程： 1、 x2+6x-7=0 2、 x2-4x-1=03、 x2-8x+15=0 第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结活动内容：活动内容：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。第六环节：布置作业第六环节：布置作业 课本习题 2.3 三、教学反思：三、教学反思：目标目标 1、理解掌握用直接开平方法解一元二次方程。理解掌握用直接开平方法解一元二次方程。 2、了解什么是配方法。、了解什么是配方法。 3、会用配方肥解一元二次方程、会用配方肥解一元二次方程复习回顾 用直接开平方法解下列方程： X2=5(2x-3)2=7总结一：一般地对于x2=a(a0)的方程，根据平方根的定义可解得X1=ax2=-a这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。选择适当的方法解下列方程： 1、x2-81=02、2x2+3=5 3、x2+2x+1=5x2+2x+1=5可变形为（x+1）2=5可变形为（x+m）2=a的形式（a为非负常数）总结二： 把一元二次方程左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 。问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系，对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？只要加上一次项系数一半的平方即加上（ a/2 ）2 即可做一做并讨论 例题：例题：（1）解方程：）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决） 解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x42=942. （x+4）2=25 开平方，得x+4=5, 即x+4=5,或x+4=-5. 所以x1=1,x2=-9.（2）解决梯子底部滑动问题：x2+12x-15=0(仿照例题，学生独立解决）1通过配成 的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法2配方时先把_移到方程的右边，再在方程两边都加上_的平方，把一元二次方程转化成_的形式，再用_法得到方程的解完全平方式配方法 常数项一次项系数一半(xm)2n直接开平方总结： 解下列方程： 1、x2+6x-7=0 2、x2-4x-1=0 3、x2-8x+15=0总结：用配方法解一元二次方程的基本步骤1、移项：2、配方：3、开方：4、求解：5、定解：DD当堂检测：3(2分)方程(x1)24的解为_4(2分)若2x1与2x1互为倒数，则实数x的值是_x13，x21(2)x16，x214二、填空题(每小题5分，共15分)1当x_时，代数式x26x与3x1互为相反数2在实数范围内定义运算“”，其规则为：aba2b2，则方程(43)x13的解为x_3已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x216x600的一个根，则该三角形的周长为_624或20用配方法求解一元二次方程（一）测评练习题1(2 分)一元二次方程(x6)216 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x64，则另一个一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx64 Dx642(2 分)方程 x220 的根是()Ax2 Bx23(2 分)方程(x1)24 的解为_ 4(2 分)若 2x1 与 2x1 互为倒数，则实数 x 的值是_Cx12，x22 Dx1，x2225(12 分)解下列方程：(1)3x210；(2)(x10)216；(3)2(x3)26.6(2 分)用配方法解一元二次方程 x22x30 时，方程变形正确的是()A(x1)22 B(x1)24C(x1)21 D(x1)277(2 分)方程 x24x10 的一个解是()Ax2 Bx233Cx2 Dx2338(2 分)把方程 x26x30 变形为(xm)2n 的形式，则 m_，n_9(2 分)当 x_时，代数式 x28x12 的值是4.10(12 分)解下列方程：(1)x26x70；(2)x24x10；(3)x28x150.