第12章 整式的乘除-12.4 整式的除法-多项式除以单项式-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：50fef).zip

12.4.2 多项式除以单项式3a3b2c5ac8(a+b)43ab2c单项式与单项式相除1 1、系数系数2 2、同底数幂同底数幂3 3、只在被除式里的幂只在被除式里的幂相除；相除；相除；相除；不变；不变；（1） 12a5b3c(4a2b)= =（2）(5a2b)25a3b2 = =（3）4(a+b)7 (a+b)3 = =21（4）(3ab2c)3(3ab2c)2 = =练一练练一练 回顾回顾 & 思考思考 1.计算：计算：课前练课前练习习(1)3a2b3+5a2b3(2)3a2b35a2b3(3)3a2b3 5a2b3=8a2b3=15a4b6=(4)(2x2-3x-1)3x2= 6x4-9x3-3x2单项式与多项式相乘的法则是什么单项式与多项式相乘的法则是什么？单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘单项式单项式多项式多项式相加相加 单项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘，就是用就是用 去乘去乘 的的每一项，再把所得的积每一项，再把所得的积 。m(a+b+c)= am+bm+cm =a+b+c(am+bm+cm)m多项式除以单项式多项式除以单项式amm+bmm+cmm=a+b+c=反之反之请说出多项式除以单项请说出多项式除以单项式的运算法则式的运算法则你能计算下列各题？说说你的理由。你能计算下列各题？说说你的理由。（1）(ad+bd)d=_（2）(a2b+3ab)a=_（3）(xy3-2xy)(xy)=_ 多项式除以单项式，先把这个多多项式除以单项式，先把这个多项式的项式的每一项分别除以单项式每一项分别除以单项式，再，再把所得的商相加。把所得的商相加。a+bab+3by2-2你找到了你找到了 多项式除以单项式的规律多项式除以单项式的规律 吗？吗？例 题 解 析例例3 3 计算：计算：(1)(1) 解解: : 原式原式例 题 解 析例例3 3 计算：计算：解解: 原式原式= =在计算单项式除以单项式时，要注意什么？在计算单项式除以单项式时，要注意什么？先定商的符号先定商的符号( (同号得正同号得正, ,异号得负异号得负) )； 注意添括号注意添括号; ;课 堂 练 习(3)(12a3-8a2-3a)4a(4)(6a2b-2ab2-b3)(-3b)继续努力继续努力!计算：计算：随堂练习随堂练习随堂练习（1）（2）（3）= =3x+1= =a+b+c（4）(5)(6)abx+2y=x2+4xy+4y2 (x24y2)=4xy+8y2小结单项式相除单项式相除1、系数相除；、系数相除；2、同底数幂相除；、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。、只在被除式里的幂不变。（一）（一）（二）（二） 先把这个多项式的每一先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把项分别除以单项式，再把所得的商相加。所得的商相加。多项式除以单项式多项式除以单项式一、化简并求值：（1）4（x2+y） （x2y）（2x2y）2y，其中 x= ，y=321（2） （-2a4x2+4a3x3-0.75a2x4）(-a2x2),其中 a=0.5,x=-4二、已知 2x-y=10，求（x2+y2）-（xy）2+2y（xy） 4y 的值。多项式除以单项式多项式除以单项式课题课题14.4.2 多项式除以单项式课型新授课课时第 1 课时学习者及任务特学习者及任务特征分析：征分析： 1. 对学生的一般特征：八年级的学生思维能力迅速得到发展，他们的逻辑思维处于优势地位2. 初始能力：多数同学对单项式除以单项式掌握较好3. 学习风格：通过对旧知的回顾，让学生自己总结出多项式除以单项式的法则4. 学习动机与兴趣：利用多媒体从听、看、演多方面调动学生积极性，鼓励学生在单项式除以单项式基础上，探究新知教学目的（三教学目的（三维目标）维目标）1、 知识与技能：学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。2、 过程与方法：使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。3、 情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力重点重点掌握多项式除以单项式的运算法则难点难点对多项式除以单项式的理解和领会教学方法教学方法讲授法教学手段教学手段多媒体教教学学过过程程一、温故知新一、温故知新同底数幂的除法法则是同底数幂的除法法则是单项式除以单项式法则是什么？单项式除以单项式法则是什么？1、 单项式除以单项式的除法法则：系数相除；同底数幂相除；只在被除式里面的幂不变。2、 出示题目，学生练习【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义二、探究新知二、探究新知1、试一试、试一试(并说明你的理由）并说明你的理由） 计算：计算：1、 （ax+bx）x 2、 （ma+mb+mc) m 根据除法的意义，容易探索、计算出结果以小题（2）为例， （mambmc）m 就是要求一个多项式，使它与 m 的积是 mambmcm（abc）mambmc，（mambmc）mabc【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出 ，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维2、你能总结多项式除以单项式的法则吗？你能总结多项式除以单项式的法则吗？ 教师补充总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。的商相加。例例 3 计算：（1） （9x 15x 6x）x；42（2） （28a b ca b 14a b ）（7a b） 3223222解解（1） （9x 15x 6x）x42 9x x15x x6xx42 3x 5x23（2） （28a b ca b 14a b ）（7a b）3223222 28a b c（7a b）a b （7a b）14a b （7a b）322232222 4abc1/7b 2b2【教法说明】教师结合例题的演算，使学生对法则的运用有了初步认识；例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯3、练习、练习1. 计算：（1） （3ab2a）a；（2） （5ax 15x）5x；2（3） （12m n15mn ）6mn；22（4） （x32x y）（x ） 222. 计算：（1） （4a b 6a b c2ab5）（ab ） ；33232（2） x y 1/2x y 2x y 1/2xy 23322223. 计算：（1） （6a b9a c）a ；322（2） （4a 6a 9a）（2a）32（3） （4m 20m nm n ）（4m ） ；43222（4） x y1/2xy 2xy1/2xy224. 计算：（1） （12p q 20p q r6p q ）（2pq） ；3432432（2） y（2xy）2x（2xy） （2xy） 5. 一颗人造地球卫星的速度是 米/秒，一架喷气式飞机的速度是 5 米/秒，32试问： 这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?6. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象： 他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是 1你能说明其中的道【教法说明】通过练习，学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出现的错误，也得到了纠正适时给出练习三，可以使学生对知识的掌握得到强化，学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识三、拓展训练三、拓展训练（课外练习）1、一个多项式乘 3a2b 的积为 12a3b2+6a2b2-3a4b3-3a2b,求这个多项式？2、一个多项式除以 2x2-2x+3,得商为 x+1,余式为 2x-5,求这个多项式四、巩固延伸四、巩固延伸观察下列各式 （x2-1) (x-1)=x+1(x3-1) (x-1)=x2+x+1(X4-1)(x-1)=x3 +x2+x+1 1、你能得到一般情况下 （xn-1) (x-1)的结果吗？ 2、根据这一结果计算： 1+2+22+262+263的结果 【教法说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，考察其综合能力，将乘法、除法作更深的理解。五、对于本节课的学习，五、对于本节课的学习， 你有哪些体会你有哪些体会 【教法说明】课堂小结由学生来完成，这样既可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象六、作业布置六、作业布置1、必做题： 练习册 21 页-22 页 启东作业2、选做题 已知 5x=18,5y=3,求 25x-y的值 板板书书设设计计12.4.2 多项式除以单项式例例 3 计算：（1） （9x15x6x）x；42（2） （28a bcab 14ab）（7ab） 3223222解解（1） （9x15x6x）x42 9xx15xx6xx42 3x 5x23（5）（28a bcab 14ab）（7ab）3223222 28a bc（7ab）ab （7ab）32223214ab（7ab） 4abc1/7b2b2222教学反思：本节课通过转化思想，把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，达到预期的效果，视频引入是本节课的亮点，调动学生的学习欲望。但做练习时给学生留的时间稍显短些，如果能前一天下发导学提纲效果会更好些。