第13章 全等三角形-13.2 三角形全等的判定-边边边-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：50196).zip

1、什么是全等三角形？2、我们已学过了哪几种三角形全等的判定方法？ 知识回顾能够完全重合的两个三角形是全等三角形3种. 分别是S.A.S. A.S.A. A.A.S. 观察思考：如果两个三角形有三个角分别别对对应应相相等等, ,那那么么这这两两个个三三角角形形一一定定全全等吗？等吗？ 如果将上面的三个角换成三条边如果将上面的三个角换成三条边, ,那么那么这两个三角形全等吗？这两个三角形全等吗？不一定. 探究新知ABCAAABCAA 如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形动手操作全等三角形的判定全等三角形的判定(sss)基本事实: 三边分别相等的两个三角形全等简记为S.S.S. (或边边边） 几何语言：ABCDEF在ABC和DEF中 ABCDEF （S.S.S.）例 已知:如图，在四边形ABCD中，AB = CD , AD = CB。 求证: A = CABDC连结BD后，证ABDCDB，再根据全等三角形对应角相等推出A = C。证明：连结BD, 在ABD和CDB中， AB =CD AD =CB（已知） BD=DB（公共边）， ABDCDB（S.S.S.） A = C（全等三角形的对应角相等） 巩固提升1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等（1） 线段AD与BC相交于点O，AODO， BOCO. ABO与DCO；（2） ACAD， BCBD. ABC与ABD；（3） AC， BD. ABO与CDO；（4） 线段AD与BC相交于点E，AEBE， CEDE， ACBD. ABC与BAD？全等（SAS）全等（SSS）不能判定全等解：全等.理由如下： AE=BE CE=DE AE+ DE=BE+CE 即AD=BC 在ABC和BAD中 AC=BD (已知） BC=AD（已证） AB=BA(公共边） ABCBAD（S.S.S.）(4) 线段AD与BC相交于点E，AEBE， CEDE， ACBD. ABC与BAD？对应相等的元素两边一角两角一边 三角 三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否全等 一定（S.A.S）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S)不一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边判定三角形全等至少有一组边1、请说出目前判定三角形全等的4种方法： S.A.S. A.S.A. A.A.S. S.S.S.2、“边边边”在应用中用到的数学方法：证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等- 1 -13.213.2 三角形全等的判定（三角形全等的判定（SSSSSS）教学目标：教学目标： 1知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等 2过程与方法：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程。了解探究问题是采用分类的思想，从简单入手。 3情感、态度与价值观：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。重点和难点重点和难点重点：“SSS”定理的探索过程和应用。难点：“SSS”定理的应用。课课 型：型：新授课教学准备：教学准备：多媒体课件、三角板等教学方法：教学方法：引导启发式、合作探究式等教学过程：教学过程：一、一、 知识回顾知识回顾1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形是全等三角形。2、我们已学过了哪些判定三角形全等的方法？ (S.A.S. A.A.S. A.S.A. )- 2 -我们已知道如果两个三角形有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。这节课我们继续来探索三角形全等的判定方法。板书课题-全等三角形的判定（5）-边边边二、探究新知二、探究新知1、观察思考（1） 如果两个三角形有三个角对应相等，这两个三角形全等吗？为什么？（多媒体展示）再出示两个等腰直角三角板直观展示。（2）如果把三个角对应相等改为三条边对应相等，这两个三角形全等吗？2、边边边定理的探索：（1）动手操作如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形 把你画的三角形与你的同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合。所画的三角形都- 3 -全等吗？换三条线段，试试看，是否有同样的结论？由以上操作，可以发现它们是完全重合，所画的三角形都全等。 （只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。 ）由此你发现了什么？能得到判定三角形全等的另一种简便方法吗（2）归纳：边边边定理：三边分别相等的两个三角形全等（简记为边边边定理：三边分别相等的两个三角形全等（简记为 S.S.S. (或边边边）或边边边）几何语言：几何语言：在在ABC 和和DEF 中，中，AB=DE BC=EF AC=DF ABCDEF （S.S.S.）- 4 -三、新知运用三、新知运用例例 已知已知:如图，在四边形如图，在四边形 ABCD 中，中，AB = CD , AD = CB。 求证求证: A = C 分析： 证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等三角形全等连结连结 BD 后，证后，证ABDCDB，再根据全等三角形对应角相等推，再根据全等三角形对应角相等推出出A = C。请一位同学上台试着完成证明过程，然后集体订正。请一位同学上台试着完成证明过程，然后集体订正。证明：连结证明：连结 BD,在在ABD 和和CDB 中中 ， AB = CD AD =CB（已知）（已知） ， BD=DB（公共边）（公共边） ， ABDCDB（S.S.S.） A = C （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） 。强调对应点写在对应位置上，使学生养成良好的数学思维与书写习惯强调对应点写在对应位置上，使学生养成良好的数学思维与书写习惯.四四 、巩固提升、巩固提升1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等根据条件分别判定下面的三角形是否全等- 5 -（1） 线段线段 AD 与与 BC 相交于点相交于点 O，AODO， BOCO. ABO与与DCODCO（2） ACAD， BCBD. ABC 与与ABD；（3） AC， BD. ABO 与与CDO；（4） 线段线段 AD 与与 BC 相交于点相交于点 E，AEBE， CEDE， AC=BD. ABC 与与BAD？五五、归纳、归纳小结小结1、两个三角形全等的判定方法、两个三角形全等的判定方法两边一角两角一边 对应相等的元素两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角 三边- 6 -（强调：判定三角形全等至少有一组边）（强调：判定三角形全等至少有一组边）2、学生谈本节课的收获：、学生谈本节课的收获：（1）请说出目前判定三角形全等的）请说出目前判定三角形全等的 4 种方法：种方法：（S.A.S. A.S.A. A.A.S. S.S.S. ）（2） “边边边边边边”在应用中用到的数学方法：在应用中用到的数学方法： 证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个三角证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等形全等六、作业六、作业课堂作业：第课堂作业：第 73 页习题页习题 2 第第 76 页页 3、4 题题拓展作业：拓展作业： 1、如图，、如图，AC 与与 BD 交于点交于点 O，AD=CB，E、F 是是 BD 上两上两点，且点，且 AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：请推导下列结论：D=B；AECF七、教学反思七、教学反思贴近生活，让学生在体验中感悟学习贴近生活，让学生在体验中感悟学习. .动手操作，让学生在活动中探动手操作，让学生在活动中探究学习究学习. .开放课堂，让学生在互动中创新学习开放课堂，让学生在互动中创新学习. .学生对于数学语言的学生对于数学语言的使用是一个系统与漫长的过程，要加强训练。使用是一个系统与漫长的过程，要加强训练。三角形是否全等 - 7 -