1、课题课题： 三角形中的三角形中的“等腰线等腰线” 一、教学目标一、教学目标1、复习等腰三角形的性质及判定，会用等腰三角形的性质及判定进行有关计算和证明。2、通过典例分析，让学生感受知识应用的同时渗透等腰三角形中的分类讨论、转化、方程等数学思想，引导学生思考总结发现规律。二、教学重难点二、教学重难点1、重点：灵活应用等腰三角形的性质及判定解决问题2、难点：等腰三角形的分类讨论中不漏解不余解三、教学过程三、教学过程【温故知新】【温故知新】1.等腰三角形：有两边相等的三角形2.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（ “等边对等角” ）等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合（ “三线
2、合一” ）3.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（ “等角对等边” ）4.等边三角形：三边都相等的三角形，也称“正三角形”5.等边三角形的性质：等边三角形各个角都相等，并且每一个角等于 606.等边三角形的判定： （1）三边都相等的三角形是等边三角形（2）三个角都相等的三角形是等边三角形（3）有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形。设计意图：记忆一些重要的判定定理，对于定理的理解运用更灵活，增强几何推理的严谨性.【夺百创优】【夺百创优】 我一直都很细心我一直都很细心得分得分批改人签名批改人签名: :1、 （1）等腰三角形两边长分别是 3cm,7cm，则
3、它的周长是.（2）一个等腰三角形的一边长为 6cm,周长为 20cm,则其他两边的长分别为.2、 （1）等腰三角形一个角为 80,则其他两角分别为.（2）若等腰三角形的一个外角为 80,则它的底角为.3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则顶角为.4、 （1）如图 1，在ABC 中，D 是 AC 上的一点，且 AD=DB=BC，DBC= 20，则A 的度数为.（2）如图 2，在ABC 中，D 是 AC 上的一点，且 AB=AC,AD=DB=BC，则A 的度数为.图图 1 1图图 2 2设计意图：让学生快速安静下来，开启数学学习模式，提取本节课要复习的内容。复习等腰三角形性质有关计算，
4、并分别从等腰三角形的边、角、高、形状等角度让学生感受到等腰三角形分类讨论、方程思想的运用，解题过程中思路要严谨，不要漏解也不要多解，为本节课的学习做好铺垫。【典例分析】【典例分析】ABCDABCD例例 1.1.如图，在ABC 中，B2C,试问在 BC 边上是否存在点 D 使得 ABBD=CD,如果存在，找出点 D 的位置，如果不存在请说明理由.设计意图：通过构造等腰三角形寻找符合条件的点，从而引出本节课的主题“等腰线” ，过三角形的一个顶点的直线将三角形分割成两个等腰三角形，类似这样的问题我们可以叫做寻找三角形的“等腰线” ，一题多解为例 2 的学习埋下伏笔。例例 2 2操作：(1)如图 1
5、中,C=90试过ABC 的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形.(2)已知内角度数的三个三角形如图 2，图 3，图 4 所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能，请标出分割成的两个等腰三角形各角的度数；(3)请你从上面两小题中获得的经验，猜想：任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗?一个三角形可以被分割成两个等腰三角形需满足什么条件?设计意图：通过动手画图操作，发现归纳，通过分类讨论总结一个三角形能有“等腰线”需要满足的条件：（1）直角三角形； （2）一个角是另一个角的 3 倍， （2）一个角是最小角的 2 倍。四、课堂小结四、课堂小结今天你有哪些收获？
6、请你与大家一起分享。设计意图：让学生自己整理、归纳、总结、反思及补充，充分发挥学生学习的主动性。五、课后巩固五、课后巩固1.1.在等腰三角形 ABC 中，如果过顶角的顶点 A 的一条直线 AD 将ABC 分割成两个等腰三角形，那么BAC_2.2.如图，已知线段AB，直线EF过点A，且BAE= 40，点C是EF上的不与A重合的点若ABC是等腰三角形，则ACB=3. 已知ABC 中,BCABAC,ACB=40 ，如果 D、E 是直线 AB 上的两点，且 AD=AC，BE=BC，求DCE 的度数.设计意图：课后巩固练习；分层教学，同堂异步，让不同人在数学上有不同的发展.六、教学反思六、教学反思40ABEF
