第23章 图形的相似-23.3 相似三角形-相似三角形-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：c0dd6).zip

基于课程标准、中招视野、两类结构基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教案设计23.3.223.3.2 相似三角形的判断（一）相似三角形的判断（一） 原单位 一、学习目标确定的依据一、学习目标确定的依据1、课程标准掌握相似三角形的判定。2、教材分析本节内容是华师版九年级数学第 23 章第 3 节内容。是在学习了相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质的知识后,研究两角分别相等的三角形相似的判定定理。一方面，该定理是前面知识的延伸；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理” 。3、中招考点分析近几年河南中招试题，本节常考的知识点为相似三角形的判定和简单应用。相似三角形在河南中招中最多设置 2 道题，分值为 313 分，考查题型以填空题和解答题为主。4、学情分析大部分学生对相似三角形，比例线段的有关概念掌握较好，本节内容，学生只要能正确区分相似三角形的对应边角，一定能掌握并应用相似三角形的判定 1 解决有关问题。 二、学习目标二、学习目标 1. 理解相似三角形的概念，能熟练地找出相似三角形的对应边和对应角。2.会用相似条件“两个角分别对应相等的两个三角形相似” ，证明两个三角形相似。三、评价任务三、评价任务1 设置问题，考查学生是否熟练掌握相似三角形的概念并能准确找出相似三角形的对应边和对应角。2学生能否熟练应用相似三角形的判定定理 1。四、教学过程四、教学过程学习学习目标目标教学活动教学活动评价要点评价要点两类结构两类结构学习目标学习目标1 理解理解相似三角相似三角形的概念，形的概念，能熟练地能熟练地找出相似找出相似三角形的三角形的对应边和对应边和对应角，对应角，掌握判定掌握判定两个三角两个三角形相似的形相似的定理一定理一:自学指导一自学指导一1 1、自学内容：阅读教材第、自学内容：阅读教材第 6464 页页-65-65页内容页内容. .2 2、自学方法：独立看书。、自学方法：独立看书。3 3、自学时间：、自学时间：4 4 分钟。分钟。4 4、自学要求：、自学要求：1.1.思考第思考第 6464 页云图中问题，并按要页云图中问题，并按要求完成第求完成第 6565 页页“探索探索” 。2.2.自学后完成学习检测。自学后完成学习检测。自学检测一自学检测一1.1.下列各组图形可能不相似的是下列各组图形可能不相似的是( (B B) )(A)(A)有一个角是有一个角是 6060的两个等腰三角形的两个等腰三角形(B)(B)各有一个角是各有一个角是 4545的两个等腰三角的两个等腰三角形形(C)(C)各有一个角是各有一个角是 105105的两个等腰三角的两个等腰三角形形(D)(D)两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形2.2.如图如图 ADBCADBC 于于 D,CEABD,CEAB 于于 E E 交交 ADAD于于 F,F,则图中相似三角形的对数有几对则图中相似三角形的对数有几对? ?解解:ADBC,CEAB,:ADBC,CEAB,ADC=ADB=AEC=CEB=90.ADC=ADB=AEC=CEB=90.B=B,AFE=CFD,B=B,AFE=CFD,A=A,C=C,A=A,C=C,ABDCBE,AEFCDF,ABDCBE,AEFCDF,AEFADB,CFDCBE.AEFADB,CFDCBE.ABDCFD,CDFADB.ABDCFD,CDFADB.共有共有 6 6 对对. .3.3.已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC 中中,AED=B,AED=B,则则下列等式成立的是下列等式成立的是( (C C) )(A)(A)= =(B)(B)= =(C)(C)= =(D)(D)= =全班至少95的学生能根据图形题找出相似三角形的对应边和对应角，根据判定两个三角形相似的定理一判断两个三角形相似 三角形相似的基本三角形相似的基本类型：类型：学习目标学习目标2会用相似条件“两个角分别对应相等的两个三角形相似” ，证明两个三角形相似。自学指导二自学指导二自学内容：教材第自学内容：教材第 6666 页页-67-67 页内容页内容. .自学方法：独立看书。自学方法：独立看书。自学时间：自学时间：5 5 分钟。分钟。自学要求：自学要求：1.1.思考第思考第 6666 页云图中内容、并按要求完页云图中内容、并按要求完成成“想一想想一想” 。2.2.自学后完成学习检测。自学后完成学习检测。自学检测二自学检测二：1.(1)1.(1)两个等边三角形相似两个等边三角形相似( () )(2)(2)两个直角三角形相似两个直角三角形相似( () )(3)(3)两个等腰直角三角形相似两个等腰直角三角形相似( () )(4)(4)有一个角为有一个角为 5050的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似( () )(5)(5)有一个角为有一个角为 100100的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似( () )2.2.如图如图, , ABCDABCD 中中,E,E 是是 CDCD 的延长线上一点的延长线上一点,BE,BE与与 ADAD 交于点交于点 F.F.求证求证:ABFCEB.:ABFCEB.3.3.如图如图, ,已知已知 E E 是矩形是矩形 ABCDABCD 的边的边 CDCD 上一点上一点, ,BFAEBFAE 于于 F,F,试说明试说明:ABFEAD.:ABFEAD.当堂检测：当堂检测：1. 如图，在ABC 中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果 AD=1，DB=3，那么DG：BC=_有 90%的学生能识别两个三角形相似的简便方法:有两个角对应相等的两个三角形相似.强调解题步骤的规范性。要注意图形中隐含的相等的角,如对顶角、公共角等,还要注意运用三角形内角和求角的度数，从而利用三角形相似的定理一证明三角形相似。.2.2.已知在已知在ABCABC 和和DEFDEF 中中, , A=40,A=40,B=80,E=80,B=80,E=80, F=60.F=60.求证求证:ABCDEF.:ABCDEF.3.3. 如图，如图，RtRtABCABC中，中，CDCD是斜边上的高，是斜边上的高，ACDACD和和CBDCBD都都和和ABCABC相似吗？证明你的结论相似吗？证明你的结论4.4.已知:如图,在ABC 中,DEBC,DE 分别与AB、AC 相交于 D、E,ADAB=13.若 DE=2,则 BC=5.如图所示,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗? 6.已知ABCDEF,BG、EH 分别是ABC 和DEF 的角平分线,BC=6 cm,EF=4 cm,BG=4.8 cm.求 EH 的长.23.3.2 相似三角形的判定（相似三角形的判定（1）限时训练）限时训练1.如图,P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B,C 的一点,过 P 点作直线截ABC,使截得的三角形与ABC 相似,满足这样条件的直线共有()(A)1 条 (B)2 条(C)3 条 (D)4 条2.如图,梯形 ABCD 中 ADBC,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AOCO=23,AD=4,则 BC 等于()(A)12(B)8(C)7(D)63.在ABCD 中,E 为 AD 的三等分点,AE= AD,连接 BE,交 AC 于点 F,AC=12,则 AF 为()23(A)4(B)4.8(C)5.2(D)64.如图,RtABC 中,ABAC,AB=3,AC=4,P 是 BC 上一点,作 PEAB 于 E,PDAC 于 D,设 BP=x,则PD+PE 等于()(A) +3(B)4-55(C)(D)-72125122255.如图,点 D,E 分别在 AB、AC 上,且ABC=AED.若 DE=4,AE=5,BC=8,则 AB 的长为. 6.如图,锐角三角形 ABC 的边 AB,AC 上的高线 EC,BF 相交于点 D,请写出图中的两对相似三角形.(用相似符号连接). 第 5 题图第 6 题图7.如图所示,等边三角形 ABC 的边长为 3,P 为 BC 上一点,且 BP=1,D 为 AC 上一点,若APD=60,则 CD 的长为. 8.如图,直线 y=-2x+4 与 x 轴,y 轴分别相交于 A,B 两点,C 为 OB 上一点,且1=2,则 SABC=. 9.(2013 益阳)如图,在ABC 中,AB=AC,BD=CD,CEAB 于 E.求证:ABDCBE.10.已知:如图所示,在ABC 中,AD,BE 分别是 BC,AC 边上的高.AD,BE 相交于点 F.(1)求证:AEFADC.(2)图中还有与AEF 相似的三角形吗?请一一写出.参考答案参考答案1.C2.D3.B4.A5.106.BDECDF,ABFACE7. 8.3239.证明:在ABC 中,AB=AC,BD=CD,ADBC,CEAB,ADB=CEB=90,又B=B,ABDCBE.10.(1)证明:ADBC,BEAC,ADC=AEF=90.又EAF=DAC,AEFADC;(2)解:还有与AEF 相似的三角形,BECAEF,BDFAEF.23.3.2相似三角形的判定（相似三角形的判定（1）理理解解相相似似三三角角形形的的概概念念，能能熟熟练练地地找找出出相相似似三三角角形形的的对对应应边边和对应角，掌握判定两个三角形相似的定理一和对应角，掌握判定两个三角形相似的定理一:自学内容：阅读教材第自学内容：阅读教材第64页页-65页内容页内容.自学方法：独立看书。自学方法：独立看书。自学时间：自学时间：4分钟。分钟。自学要求：自学要求： 1.思考第思考第64页云图中问题，并按要求完页云图中问题，并按要求完成第成第65页页“探索探索”。 2.自学后完成学习检测。自学后完成学习检测。1.下列各组图形可能不相似的是下列各组图形可能不相似的是( )(A)有一个角是有一个角是 60的两个等腰三角形的两个等腰三角形(B)各有一个角是各有一个角是 45的两个等腰三角形的两个等腰三角形(C)各有一个角是各有一个角是 105的两个等腰三角形的两个等腰三角形(D)两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形2 .如图如图 ADBC于于D,CEAB于于E交交AD于于F,则图中相似三则图中相似三角形的对数有几对角形的对数有几对?3. 已知已知 :如图如图 ,在在ABC中中,AED=B,则下列等式成立的则下列等式成立的是是( ) Bc 会用相似条件“两个角分别对应相等的两个三角形相似”，证明两个三角形相似。自学内容：教材第自学内容：教材第66页页-67页内容页内容.自学方法：独立看书。自学方法：独立看书。自学时间：自学时间：5分钟。分钟。自学要求：自学要求： 1.思考第思考第66页云图中内容、页云图中内容、并按要求完成并按要求完成“想一想想一想”。 2.自学后完成学习检测。自学后完成学习检测。1.(1)两个等边三角形相似两个等边三角形相似( )(2)两个直角三角形相似两个直角三角形相似( )(3)两个等腰直角三角形相似两个等腰直角三角形相似( )(4)有一个角为有一个角为50的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似( )(5)有一个角为有一个角为100的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似( )2.如图如图, ABCD中中,E是是CD的延长线上一点的延长线上一点,BE与与AD交交于点于点F.求证求证:ABFCEB.3.如图如图,已知已知E是矩形是矩形ABCD的边的边CD上一点上一点,BFAE于于F,试说明试说明:ABFEAD.XX1. 如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG:BC=_2.已知在已知在ABC和和DEF中中, A=40,B=80,E=80, F=60求证求证:ABCDEF.3. 如图，如图，RtABC中，中，CD是斜边上的高，是斜边上的高，ACD和和CBD都和都和ABC相似吗？证明你的结论相似吗？证明你的结论4.已知:如图,在ABC中,DEBC,DE分别与AB、AC相交于D、E,ADAB=13.若DE=2,则BC=5.如图所示,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?6.已知ABCDEF,BG、EH分别是ABC和DEF的角平分线,BC=6 cm,EF=4 cm,BG=4.8 cm.求EH的长.通过本节课的学习，你有哪些收获？教材第75页4（1）、76页5.