浙教版九年级上册数学第3章 圆的基本性质-3.1 圆-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-(编号：30b02).zip

3.1 圆（1）请在学习单上画一个半径为2cm的圆.动手操作怎样在操场上画一个半径为3m的圆？探索交流一探求新知一.圆的定义 在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.记做“O”，读做“圆O”.O半径相等的两个圆叫做等圆.圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆.探求新知圆上的点有什么共同特征？.O.P1.P2.P3OP1=OP2=OP3=OPn=rPn.探求新知圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.优弧半圆劣弧弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.OABC二.圆的相关概念探求新知等圆的半径相等，圆心相同. 圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧. 直径和半径都是弦. 直径相等的两个圆是等圆. （ ）（ ）（ ）（ ）1.判断学以致用2.请在前面所画的圆中，画出一条直径，以及一条不等于直径的弦，再用字母和符号表示弦所对的两条弧.3.如图，在ABC中，BAC=Rt，AO是BC边上的中线，BC为O的直径.点A是否在圆上？请说明理由;写出圆中所有的劣弧和优弧.ABCO学以致用圆上的点有什么共同特征呢？OP1=OP2=OP3=OPn=r 圆心O在圆的什么位置呢？.E.G.F点E在圆内点G在圆外点F在圆上.O.P1.P2.P3Pn.探索交流二现需要在A处进行一次“工程爆破”，B处有一间民房，请问需要哪些条件来判断民房是否在爆炸范围内？如何判断？ 怎样判断点与圆的位置关系？AB工程爆破探索交流二点G在圆外点E在圆内点F在圆上 三.点与圆的位置关系 一般的，如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有drd=rdr 位置关系 数量关系归纳整理4.已知O的面积为25.若PO=5.5,则点P在圆_;若PO=4,则点P在圆_;若PO=_ ,则点P在圆上.外内5学以致用5.如图所示，在A地正北80m的B处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？学以致用BACD.变式：若BC是一条街道，为了保障街上行人的安全，问爆破影响面的半径应该控制在什么范围？变式拓展BACD.5.如图所示，在A地正北80m的B处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？6.在ABC中，已知AB=AC=5cm,BC=6cm,P是BC的中点.以P为圆心作一个圆.若P的半径为3cm，试判断点A，B，C与P的位置关系，并说明理由.学以致用变式：要使点A，B，C中有且仅有两个点在圆内，那么P的半径应满足什么条件？ABC.P6.在ABC中，已知AB=AC=5cm,BC=6cm,P是BC的中点.以P为圆心作一个圆.若P的半径为3cm，试判断点A，B，C与P的位置关系，并说明理由.变式拓展点G在圆上圆外圆内点E在点F在drd=rdr归纳整理点与圆的位置关系点在圆内dr点在圆上d=r点在圆外dr圆多边形知识梳理 （曲线） （直线）圆的相关概念弦弧半圆优弧劣弧 （位置关系） （数量关系）圆的定义1.复习巩固：作业本3.1圆（1）2.探究学习：如图，在ABC中，BAC=Rt，AO是BC边上的中线，BC为O的直径.以BC为斜边作RtDBC，请问点A，B，C，D是否在同一个圆上？延长BD和CA交于点E，AB和CD交于点F,问点A，F，D，E是否在同一个圆上？由此，你得到了哪些启示？ABCO作业布置3.1 圆（圆（1） 学习单学习单班级_姓名_动手操作动手操作请画一个半径为 2cm 的圆.学以致用学以致用1.判断（见 PPT）2.在上面的圆中，画出一条直径，以及一条不等于直径的弦，再用字母和符号表示弦所对的两条弧.3. 如图，在ABC 中，BAC=Rt，AO 是 BC 边上的中线，BC 为O 的直径.点 A 是否在圆上？请说明理由;写出圆中所有的劣弧和优弧.4.已知O 的面积为 25.若 PO=5.5,则点 P 在圆_;若 PO=4,则点 P 在圆_;若 PO=_ ,则点 P 在圆上.5.如图所示，在 A 地正北 80m 的 B 处有一幢民房，正西 100m 的 C 处有一变电设施，在 BC 的中点 D 处是一古建筑.因施工需要，必须在 A 处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 变式拓展变式拓展若 BC 是一条街道，为了保障街上行人的安全，问爆破影响面的半径应该控制在什么范围？6.在ABC 中，已知 AB=AC=5cm,BC=6cm,P 是 BC 的中点.以 P 为圆心作一个圆.若P 的半径为 3cm，试判断点 A，B，C 与P 的位置关系，并说明理由.变式拓展变式拓展要使点 A，B，C 有且仅有两个点在圆内，那么P 的半径应满足什么条件？ 1浙教版九年级上册浙教版九年级上册3.1 圆圆(1)教学设计教学设计一教学目标：一教学目标：1.知识目标：知识目标：(1)理解圆、弧、弦等有关概念;(2)学会圆、弧、弦等的表示方法;(3)掌握点和圆的位置关系及其判定方法2.能力目标：能力目标：进一步培养学生分析问题和解决问题的能力3.情感目标：情感目标：用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活.二教学难重点二教学难重点重点：重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系难点：难点：点和圆的位置关系及判定三教学过程：三教学过程：环节一：动手操作1.请在学习单上画一个半径为 2cm 的圆.2.怎样在操场上画一个半径为 3m 的圆？生：取 3m 长的绳子，将绳子的一端固定，另一端绕这个端点旋转一周。环节二：探求新知1.圆、等圆、同心圆的定义老师总结环节一中学生的回答:绳子在数学上可以看做几何图形线段，即圆的半径，固定点即圆心 O，因此得出圆的概念：在同一平面内，线段 OP 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一端点 P 所经过的封闭曲线叫做圆.记做“O”，读做“圆 O”.2师：.确定一个圆需要哪些要素？生：圆心、半径.师： 半径相等的两个圆叫做什么？生：等圆.师：圆心相同，半径不等的圆叫做什么？生：同心圆.2.点与圆的位置关系师：圆上的点有什么共同特征？生：OP1=OP2=OP3=OPn=r3.圆的相关概念3弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦. 圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 环节三：学以致用一1.判断（1）直径相等的两个圆是等圆. （ ）（2）等圆的半径相等，圆心相同. （ ）（3）圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧. （ ）（4）直径和半径都是弦. （ ）2.请在前面所画的圆中，画出一条直径，以及一条不等于直径的弦，再用字母和符号表示弦所对的两条弧.3.如图，在ABC 中，BAC=Rt，AO 是 BC 边上的中线，BC 为O 的直径.点 A 是否在圆上？请说明理由;优弧优弧半圆劣弧4写出圆中所有的劣弧和优弧.环节四：探索交流1.圆心 O 在圆的什么位置呢？生：点 E 在圆内；点 F 在圆上；点 G 在圆外 2. 现需要在 A 处进行一次“工程爆破” ，B 处有一间民房，请问需要哪些条件来判断民房是否在爆炸范围内？如何判断？ 环节五：归纳整理点与圆的位置关系归纳一般的，如果用 r 表示圆的半径，d 表示同一平面内点到圆心的距离，则有5点 E 在圆内dr；点 F 在圆上d=r；点 G 在圆外dr位置关系位置关系 数量关系数量关系环节六：学以致用二4.已知O 的面积为 25.若 PO=5.5,则点 P 在圆_;若 PO=4,则点 P 在圆_;若 PO=_ ,则点 P 在圆上.5.如图所示，在 A 地正北 80m 的 B 处有一幢民房，正西 100m 的 C 处有一变电设施，在 BC 的中点 D 处是一古建筑.因施工需要，必须在 A 处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？变式：若 BC 是一条街道，为了保障街上行人的安全，问爆破影响面的半径应该控制在什么范围？66.在ABC 中，已知 AB=AC=5cm,BC=6cm,P 是 BC 的中点.以 P 为圆心作一个圆.若P 的半径为 3cm，试判断点 A，B，C 与P 的位置关系，并说明理由.变式：要使点 A，B，C 中有且仅有两个点在圆内，那么P 的半径应满足什么条件？环节七：课堂小结1.归纳整理2.知识梳理7环节八：作业布置1.复习巩固：作业本 3.1 圆（1）2.探究学习：如图，在ABC 中，BAC=Rt，AO 是 BC 边上的中线，BC为O 的直径.以 BC 为斜边作 RtDBC，请问点 A，B，C，D 是否在同一个圆上？延长 BD 和 CA 交于点 E，AB 和 CD 交于点 F,问点 A，F，D，E 是否在同一个圆上？由此，你得到了哪些启示？板书设计：83.1 圆1.圆的定义圆的定义 在同一平面内，线段在同一平面内，线段 OP 绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另旋转一周，另P 所经过的封闭曲线叫做圆所经过的封闭曲线叫做圆.记做记做“O”，读做，读做“圆圆 O”.2.圆的相关概念弦弧3.点与圆的位置关系点 E 在圆内dr；点 F 在圆上d=r；点 G 在圆外dr 位置关系位置关系 数量关系数量关系例 1：四设计亮点四设计亮点91.动手操作的引入，既让学生回忆了圆的画法，又通过操场画圆的问题，从学生的回答中自然的引出圆的定义。2.例 1 是教学难点，因此本课从环节四开始，将例 1 分成平面中的点与圆的位置关系实际问题中点与圆的位置关系实际问题中，圆与直线上的点的位置关系三步，层层递进的设置问题，自然的突破教学难点。最后学以致用 6的目的是培养学生自己画图的能力，并通过“找范围”进一步升华点与圆的位置关系的应用。3本节课中，所有的练习题都出自教材的课后习题或变式拓展，体现了源于课本、高于课本的原则。4.环节七的归纳整理，体现了从直观判断到量化判断的过程，这是解决问题本质的方法，也是学习数学的原因之一。五教学反思五教学反思1.本节课学有余力的同学，可以向四点共圆的方向进行拓展，进一步应用点与圆的位置关系，为后面做铺垫。2.本节课的例 1，对于基础较弱的同学，仍然存在一定的难度，需要在课后适当的巩固。