第二章 有理数及其运算-10 科学记数法-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：d05c8).zip

2.10 2.10 科学记数法科学记数法第二章 有理数及其运算北师大版七年级数学上册n n个个0 0n n个个10101010的的n n次幂就等于次幂就等于1 1后面有后面有n n个个0 0. .比较指数和零的个数比较指数和零的个数你你观察到什么规律？观察到什么规律？复习引入复习引入：10 x10=10010 x10 x10=100010 x10 x10 x10=1000010 x10 x10 x10 x10=100000=. . .10 x10 x10 x.x10100.00指数指数运算结果中运算结果中0 0的个数的个数运算结果的位数运算结果的位数10105 5101010103 310101010101022221 13 33 31 15 55 51010101022222222232311116 64 42 2比较比较运算结果的位数运算结果的位数和和指数指数你你观察到什么规律？观察到什么规律？运算运算结果的位数比指数大结果的位数比指数大1.1.填一填：填一填： 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。情境导入情境导入 2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。目前，我国中小学生在校生约为300000000人，中小学教职工约有10690000人世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000 10月31日将是一个令人警醒的日子，据联合国人口基金的预测，这一天世界人口即将达到70亿。联合国人口基金决定把于10月31日在加里宁格勒出生的婴儿认定为世界上第70亿个居民。而非政府组织“国际计划”称，第70亿个婴儿将在31日出生于印度人口最多的北方邦。太阳半径约700 000 千米700 000=7 =7 100 000 1052010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次210000000=2.1 =2.1100000000108 一般地,一个大于10的数可以表示成 的形式，其中a10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.700 000 =7105210 000 000=2.1108小组讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定? 210000000=2.1108 210000000 210000000=2.1108小数点原来的位置小数点后来的位置小数点向左移动了8次8+1位科学记数法中 10的指数n值的确定法： 比原整数位数少1(当原数的绝对值10时)； 由小数点的移动位数来确定。挑战一：用科学记数法表示下列各数32 000384 000 000 94100.00 810 000 10 000 000 223 000 二千三百四十六万一亿五千万3.21043.841088.11059.4110415000万=1.51081107=1072346万=2.3461072.23105 挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1105 41038.51067.04102 10000040008500000704 90000=94某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1107亩； “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为： 2.17104米; 挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 1106亩千米9104地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.910平方千米;陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为392米；-392米用科学记数法表示为0.39210米.挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 1.49108-3.921021.计算（结果用科学记数法表示）： 涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。 最后结果要注意a10n 中1a10. 91033.96104106 我国平均每人每天大约产生我国平均每人每天大约产生1.5kg1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长缩做成棱长0.5m0.5m的立方体，每个这样的立方体约重的立方体，每个这样的立方体约重100kg100kg（1 1）若全国动有）若全国动有1212亿人口，问我国一天将产生多少个亿人口，问我国一天将产生多少个这样的立方体？有多少这样的立方体？有多少kgkg？（用科学记数法表示）？（用科学记数法表示）（2 2）全国一天产生的垃圾共有多少）全国一天产生的垃圾共有多少mm3 3？（用科学记数？（用科学记数法表示法表示）解解：（：（1 1）根据题意得）根据题意得12000000001.5100=18000000=1.81012000000001.5100=18000000=1.8107 7（个（个）则我国一天将产生则我国一天将产生1.8101.8107 7个这样的立方体个这样的立方体，有有1.8101.8109 9 kgkg. .（2 2）根据题意得）根据题意得 0.50.53 31.8101.8107 7=2.2510=2.25106 6（mm3 3），）， 则则全国一天产生的垃圾共有全国一天产生的垃圾共有2.25102.25106 6 mm3 3本节课你的收获是什么？你还有哪些困惑？1、用科学计数法表示以下数据：（1）水星的半径约为2440000m；（2）水星的赤道半径约为71400000m；（3）地球上的陆地面积约为149000000km2;（4）地球上的海洋面积约为361000000km2.2、下列用科学计数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2105 m2；（2）人体内约有2.51013个红细胞（3）全球每年大约有5.771014 m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽。3、一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学计数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到一亿次吗？科学计数法教学设计课题名称科学计数法 科目数学年级七年级教学时间1 课时（45 分钟）学习者分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后安排的一节课，这节课学习大于 10 的数的表示方法科学记数法。这节课之前学生已有活动经验基础，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活，由学生收集到的生活中的大于 10 的数的数据据，让学生感受现实生活中的各种大于 10 的数，培养学生的数感；并通过对较大数据的信息进行合理的处理，学会用简便的方法表示大于 10 的数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。教学目标教学目标教学目标1、知识与技能：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；2、过程与方法：经历探索从生活中收集数据、整理数据、分析数据的活动，积累数学活动经验，发展数感； 3、情感、态度与价值观：学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；教学教学重点：教学重点：1 进一步感受大数;1重点、难点2 会 用科学计数法表示大于 10 的数.教学难点：教学难点：能够正确使用科学计数法表示大于 10 的数教学环节教学内容第一环节：创设问题情境1 1 学生活动：学生展示自己收集的一些大于 10 的数据，同学之间相互交流，一名学生说出材料数据，另一名学生在黑板上记录，通过此活动让学生感受生活中这些较大的数，体会这些数的读和写的麻烦。教师活动内 2：老师课件展示图片2008 年 5 月 12 日，在我国四川省汶川县发生里氏 8.0 级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000 元人民币。22008 年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳 91000 位观众。4目前，我国中小学生在校生约为 300000000 人，中小学教职工约有 10690000 人（1）22600000000 元 （2）91000 人 （3)300000000 人这些数都是我们生活中较大的数，同学们读起来，书写起来是不是很麻烦，而且容易出错，那么我们有没有简便的方法来表示这些数，今天我们就来学习科学计数法，学了之后你就知道学习它的意义。7第二环节：探求新 知第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算1010科学记数法科学记数法问题 1、比较指数和零的个数，你观察到什么规律？10101210310410510 n 个 10 n 个 0n1010 的 n 次幂就等于 1 后面有 n 个 0.请学生讨论回答（1）10 19 表示什么？ （2）指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系？ （3）与运算结果的数位有什么关系？ 问题 2、填一填表格指数，运算结果中 0 的个数，运算结果的位数比较运算结果的位数和指数，你观察到什么规律？开动你们聪明的大脑，能否尝试探索出表示大数的简单方法。小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助 10 的幂10 x10=10010 x10 x10=100010 x10 x10 x10=1000010 x10 x10 x10 x10=10000010 x10 x10 x.x10= 100.008的形式来表示大数。 比如：1.3700000001.37109 ，696000000006.961010 3000000003108980000009.8107， 101000000001.011010 ， 710000007.1107 （板书）科学记数法：一个大于 10 的数可以表示成 a 10n 的形式，其中 1a10，n 是正整数. 问题 3：用科学计数法表示一个 n 位数时，n 和 10 的指数有什么关系？学生之间进行交流，讨论，进行归纳总结 科学记数法中 10 的指数 n 值的确定法： 比原整数位数少 1(当原数的绝对值10 时)； 由小数点的移动位数来确定。同学们看看，用科学计数法表示大数是不是很简单.方便且不容易出错。1挑战一：用科学记数法表示下列各数32 000384 000 000 94100.00 810 000 10 000 000 223 000 二千三百四十六万一亿五千万挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1105 4103 8.5106 7.04102挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 90000=49某县境内森林面积达 1 000 000 亩，1 000 000 亩用科学记数法表示为：1亩；710 “神州七号”的入轨飞行速度为每小时 21700 千米. 21700 千米用科学记数法表示为： 2.17米; 410地球上的陆地面积约为 149 000 000 平方千米，149 000 000 平方千米用科学记数法表示为:14.9平方千米;710陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为392 米；-392 米用科学记数法表示为 0.392米.310第三环节：应用新知，当堂演练1第四环节：随堂练习延伸拓展 能力提升1.计算（结果用科学记数法表示）：33102.1108.71）（43108 . 4104 . 82）（的大小。与比较91010541043. 2第五环节：课堂小结通过本节课学习，你学到了什么？1.用科学计数法表示大于 10 的数。2.科学计数法的一般形式。 3.表示过程中 10 的指数和位数之间的关系。第六环节:布置作业习题 ，知识技能 1,2教学反思本节课的特点是实际性、归纳性、和可操作性强，本教学设计根据学生的实际情况，对教材进行再加工，设计适合学生思维发展的教学过程，教师创设生动有趣的情景，并在情景引入中渗透法制教育，再引导学生开展交流，讨论，观察，发现等活动，从而调动学生的积极性，让学生在轻松的学生氛围中去发现问题，在学生认识 10 的乘方特点的基础上，让学生在生动具体的情境中主动理解和认识科学计数法表示大数的意义及方法，使学生在自主探索和合作交流中获得成1功的体验。板书设计2.10 科学计数法 一、科学记数法1.一般形式：a10n(1a10，n 为正整数)2.科学记数法中 10 的指数 n 值的确定法： 比原整数位数少 1(当原数的绝对值10 时)； 由小数点的移动位数来确定。