第三章 整式及其加减-3 整式-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：f0783).zip

13.33.3 整式整式一、交流预习一、交流预习做一做：做一做：1、如图，一个十字形花坛铺满了草皮，此花坛草地面积是 平方米；2、当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x 立方米的水结成冰后体积91约为 立方米；3、一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；4、一个长方体的底面是边长为 a 的正方形,高为 h，则该长方体的体积为 ;5、小明房间窗户如图所示，其中上方装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）二、互助探究二、互助探究思考下面问题：想一想：想一想：代数式x、a2h、b2有什么共同特点呢？10916 知识点知识点 1 1：单项式的概念：单项式的概念 叫做单项式单项式。单独 也是单项式。 叫做单项式的系数单项式的系数 ； 单项式的次数单项式的次数。 议一议：议一议：(1)是数与字母的乘积吗？它是单项式吗？ 呢？呢？m1x3abc23 (2)观察这三个式子有什么共同的特征？注意：注意： 。 。 。 。 想一想：想一想：代数式、有什么共同特点呢？216bab24cab bcacab知识点知识点 2 2：多项式的概念：多项式的概念 叫做多项式。多项式。单项式和多项式统称为 。a ab b2 叫做多项式的项多项式的项。 叫做这个多项式的次数多项式的次数。 三、分层提高三、分层提高1、下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式?指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高，次数是多少？ 1,44 ,22 ,3,15322222mababbayxxba解：单项式有： ， 次数分别是： ， 多项式有： ， 的次数最高，是 次。2、下列说法中正确的是（ ） A 单项式 的系数是-2，次数是 3 B 单项式a的系数是 0，次数是 0322yx C 多项式是二次三项式 D 单项式的次数是 3，系数是1432xyx232ba293、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？四、总结归纳：四、总结归纳：1.本节课你有哪些收获？2.你还存在哪些困惑？ 五、巩固反馈：五、巩固反馈： 1、单项式m2n2的系数是_，次数是_. 2、3x3y-2xy-4 是单项式 ，_ _，_ _的和，它是 次_ _项式.小兰房间小红房间a ab ba ab b3 3、如果整式是关于的三次三项式，那么 m 等于 252xxmx巩固性作业：巩固性作业：1、上交作业：课本 89 页第 1 题，第 2 题2、家庭作业：学习之友 47 页48 页的课内练习、课后作业 19 题必做，第 10、11、12题选做。预习性作业：预习性作业：预习课本 90 页至 91 页。整式整式的教学反思的教学反思 对于整式这一节内容，教材的安排是在学习列式和求值的基础上，分别介绍了单项式与多项式的概念及相关知识，然后在这些概念的基础上，下几节课逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，所以学好整式这节内容对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用。 这节课，我首先给出实际例子，让学生列出符合这些例子的相关式子，并让学生观察这些式子的特点，从而引出单项式的定义，并强调一些注意点：1、单独一个数字和字母也是单项式；2、分母内不含有字母。然后及时操练，让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式，进一步掌握单项式的特点。然后再以“- ”为例，介绍单项式的系数和次数，并指出常数需要注意的问题。然后以填空的形式，让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。 接下去，多媒体继续给出一组涉及多项式的实际应用题，询问学生是否还能用单项式来解决，自然引出多项式的概念，并简单介绍多项式的相关概念。然后让学生找“ 2x+5”和“ab+ ”的项以及各项的次数，然后告诉学生这两个多项式的次数分别为 2 次和 3 次，让学生自己来归纳判断一个多项式次数的方法，并给出一个多项式及时操练巩固。接着以例 3 和例 4 来进一步巩固多项式的相关知识。 最后，简单介绍一下整式的概念，并以判断题的形式进一步加深对整式的理解。以一组课内练习来介结束本堂课的教学任务。并给出思考题作为课后探究。 上课之前，我就反复问过自己：这节课我是要教给学生知道什么，怎么去把我要他们知道的东西教给他们，什么地方是需要我一直强调且注意的。本着这个宗旨，整节课下来，自己感觉思路还算清晰，学生反应基本上能跟上我的思路，感觉这样的锻炼对自己来说也是有进步的，与此同时，我也意识到自己确实还存在很多经验上的问题，特别在处理一些问题细节上，并不是很到位，所以感觉整堂课没自己想象中的那么连贯。 以后的教学过程去注意下面几点： 1、每节课精心设计课堂导入，通过创设情境方式，使得整堂课能一开始就具有一定的吸引力，让学生有兴趣继续学下去； 2、尽量多抽出时间让学生来板书某些练习的具体过程。其实从学生的当堂练习中可以发现很多问题，而这些课堂上所反应的问题往往都是学生在做作业的过程中最容易出错的地方； 3、在讲解一些练习的时候，不需要面面俱到，同类的问题讲解尽量不要过多，尝试着让学生自己学会去思考为什么。所以讲解题目最需要的就是一个度，重点难点是需要一遍遍强调，但过多的分析反而会降低学生自己思考及探究的能力，教师是课堂上的引导者，如何引导学生去思考，并激发学生大胆说出自己的想法，这是课堂气氛好与差的关键，学生上课的激情也就在此。学生的智慧是巨大的，课堂上大部分的知识都是可以通过教师的引导让学生去主动获取，甚至很多时候会给我们带来意外。 4、在处理一些比较简单的口答题的时候，可以选择“开火车式”的回答方式，让不同程度的学生都能融入到这节课中去，这个效果会比一个个举手回答好。 5、时间处理方面，如果本节课的内容已完成，正在处理习题的时候下课铃响，其实这时候也可以煞住，把问题直接丢给学生，让学生课后去思考，这样就能避免出现拖课的现象。 6、在主干知识掌握之后，对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟。 其实每节课的教学反思都是必须的，写写需要注意的问题，慢慢积累，不断总结，使自己能够灵活驾驭课堂，自身的能力肯定会有进一步的提高，希望自己能不断要求自己，在平时上课时也能去注意些细节问题，从平常上课开始逐步去提高自身素质，渐渐地把课堂全部还给学生，努力去做好孩子们学习道路上的引导者。1课题课题3.33.3 整式整式课课 型型新授课新授课内容内容简析简析本节内容主要讨论整式的有关概念，是在已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上进行学习的。为后面整式的加减运算进行知识准备，是初中数学的重要内容之一。它是后面学习一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。学情学情分析分析在相关知识的学习过程中,学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题,经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。但由于本节概念较多，要想准确的理解每个概念，学生可能会产生一定的困难，所以教学中要让学生充分把握概念中的关键所在，做到真正理解。学习学习目标目标1经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。单项式、多项式、整式概念的理解。重点重点难点难点 单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。策略策略方法方法以问题的解决为中心，设计、展开各教学环节，通过师友互助，构建“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，通过在教师指导下学生的自主探索，形成自己的观点和方法。预习预习指导指导1.课前准备 教具：教材、课件,学案； 学具：教材、练习本 2.认真阅读课本 87-88 页，并尝试完成 88 页随堂练习和 89 页知识技能。教教 学学 过过 程程步骤步骤教学内容教学内容学生活动学生活动设计意图设计意图一、一、交交流流预预习习1、如图，一个十字形花坛铺满了草皮，此花坛草地面积是 平方米；2、当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，91x 立方米的水结成冰后体积约为 立方米；3、一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；4、一个长方体的底面是边长为 a 的正方形,高为 h，则该长方体的体积为 ;5、小明房间窗户如图所示，其中上方装饰物由两个四分之一圆学生利用已有知识和，列出代数式.使学生了解单项式、多项式、整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借2和一个半圆组成（它们的半径相同） 。（1）装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）此引出单项式、多项式及整式的概念。二、二、互互助助探探究究 想一想：想一想：代数式x、a2h、b2有什么共同特点呢？10916 知识点知识点 1 1：单项式的概念：单项式的概念 都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数单项式的系数 ；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单项式的次数 . 议一议：议一议：(1)是数与字母的乘积吗？它是单项式吗？ m1呢？呢？x3abc23 (2)观察这三个式子有什么共同的特征？注意：注意：单独一个非零数的次数是 0。 当单项式的系数为 1 或-1 时，这个“1”应省略不写. 圆周率是常数，找系数时不可丢掉. 单项式的系数包括前面的符号. 想一想：想一想：代数式、有什么216bab24cab bcacab共同特点呢？知识点知识点 2 2：多项式的概念：多项式的概念几个单项式的和叫做多项式。多项式。单项式和多项式统称为整式整式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项多项式的项。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数多项式的次数。学生思考、分析、讨论，发表见解。观察式子后讨论，发表见解。设置两个想一想，鼓励学生大胆交流，师友互助，通过教师的引导、启发，学生进行自主探究，熟悉新概念并在具体情境中识别新概念，同时培养学生分析、归纳概括的能力以及合作交流的意识。通过议一议突破难点。 三、三、分分层层提提高高1、下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式?指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高，次数是多少？1,44 ,22 ,3,15322222mababbayxxba2、下列说法中正确的是（ ）加深学生对所学概念的理解。a ab b3 三、三、分分层层提提高高A 单项式 的系数是-2，次数是 3322yxB 单项式a的系数是 0，次数是 0C 多项式是二次三项式 1432xyxD 单项式的次数是 3，系数是2322ba293、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？先独立思考后，师友交流合作完成。 加深学生对所学概念的理解。 四、四、总总结结归归纳纳本节课你有哪些收获？你还存在哪些困惑？师友交流总结，互相补充。总结知识点，培养学生善于总结归纳的良好学习习惯。 五、五、巩巩固固反反馈馈1、单项式m2n2的系数是_，次数是_.2、3x3y-2xy-4 是单项式 ，_，_的和，它是 次_ _项式.3、如果整式是关于的三次三项式，那么 m 等于 252xxmx师友独立完成后，师傅检查学友完成情况。及时巩固检测学生对本节课所学知识的掌握情况。课课后后作作业业巩固性作业：巩固性作业：1、上交作业：课本 89 页第 1 题，第 2 题2、家庭作业：学习之友 47 页48 页的课内练习、课后作业 19 题必做，第10、11、12 题选做。预习性作业：预习性作业：预习课本 90 页至 91 页。a ab ba ab b4板板书书设设 计计5.15.1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组基本概念：1.单项式 2.单项式的系数及次数 3.多项式 4.多项式的项及次数 一、交流预习做一做（1）如图图，一个十字形花坛铺满坛铺满 了草皮，此花坛坛草地面积积是 平方米；（2）当水结结冰时时，其体积积大约约会比原来增加，x立方米的水结结成冰后体积约为积约为 立方米； （3）如图图，一个长长方体的箱子紧紧靠墙墙角，它的长长、宽宽、高分别别是a，b，c。这这个箱子露在外面的表面积积是 ； （4）一个长长方体的底面是边长为边长为 a的正方形,高为为h，则该长则该长 方体的体积为积为 ;一、交流预习 小明房间间的窗户户如图图所示，其中上方的装饰饰物由两个四分之一圆圆和一个半圆圆组组成（他们们的半径相同）。（1）装饰饰物所占的面积积是多少？（2）窗户户中能射进进阳光部分的面积积是多少？二、互助探究知识识点1：单项单项 式的概念都是数与字母的乘积积，这样这样 的代数式叫做单项单项 式；单项单项 式中的数字因数叫做单项单项 式的系数 ;一个单项单项 式中，所有字母的指数和叫做这这个单项单项 式的次数 .想一想；代数式 有什么共同特点？二、互助探究议议一议议：(2)观观察这这三个式子有什么共同的特征？(1) 是数与字母的乘积吗积吗 ？它是单项单项 式吗吗？呢？呢？分母中含有字母的式子不是单项单项 式特别注意：单独一个数或一个字母也是单项式.单独一个非零数的次数是0.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写.单项式的系数包括前面的符号.圆周率 是常数，找系数时不可丢掉.二、互助探究想一想：代数式 、 、 有什么共同特点？知识识点2：多项项式的概念几个单项式的和叫做多项式. 单项式和多项式统称为整式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 .特别注意：寻找多项式次数的方法： (1) 先计算出每一个单项式的次数.(2) 再挑选哪一个单项式的次数最高，次数最高次数就是多项式的次数.多项式的每一项都包括它前面的符号.多项式的次数不是所有项的次数之和.三、分层提高1、下列代数式中哪些是单项单项 式,哪些是多项项式?指出其中各单项单项 式的系数；多项项式中哪个次数最高，次数是多少？单项单项 式：多项项式：1课题课题3.33.3 整式整式课课 型型新授课新授课内容内容简析简析本节内容主要讨论整式的有关概念，是在已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上进行学习的。为后面整式的加减运算进行知识准备，是初中数学的重要内容之一。它是后面学习一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。学情学情分析分析在相关知识的学习过程中,学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题,经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。但由于本节概念较多，要想准确的理解每个概念，学生可能会产生一定的困难，所以教学中要让学生充分把握概念中的关键所在，做到真正理解。学习学习目标目标1经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。单项式、多项式、整式概念的理解。重点重点难点难点 单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。策略策略方法方法以问题的解决为中心，设计、展开各教学环节，通过师友互助，构建“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，通过在教师指导下学生的自主探索，形成自己的观点和方法。预习预习指导指导1.课前准备 教具：教材、课件,学案； 学具：教材、练习本 2.认真阅读课本 87-88 页，并尝试完成 88 页随堂练习和 89 页知识技能。教教 学学 过过 程程步骤步骤教学内容教学内容学生活动学生活动设计意图设计意图一、一、交交流流预预习习1、如图，一个十字形花坛铺满了草皮，此花坛草地面积是 平方米；2、当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，91x 立方米的水结成冰后体积约为 立方米；3、一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；4、一个长方体的底面是边长为 a 的正方形,高为 h，则该长方体的体积为 ;5、小明房间窗户如图所示，其中上方装饰物由两个四分之一圆学生利用已有知识和，列出代数式.使学生了解单项式、多项式、整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借2和一个半圆组成（它们的半径相同） 。（1）装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）此引出单项式、多项式及整式的概念。二、二、互互助助探探究究 想一想：想一想：代数式x、a2h、b2有什么共同特点呢？10916 知识点知识点 1 1：单项式的概念：单项式的概念 都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数单项式的系数 ；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单项式的次数 . 议一议：议一议：(1)是数与字母的乘积吗？它是单项式吗？ m1呢？呢？x3abc23 (2)观察这三个式子有什么共同的特征？注意：注意：单独一个非零数的次数是 0。 当单项式的系数为 1 或-1 时，这个“1”应省略不写. 圆周率是常数，找系数时不可丢掉. 单项式的系数包括前面的符号. 想一想：想一想：代数式、有什么216bab24cab bcacab共同特点呢？知识点知识点 2 2：多项式的概念：多项式的概念几个单项式的和叫做多项式。多项式。单项式和多项式统称为整式整式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项多项式的项。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数多项式的次数。学生思考、分析、讨论，发表见解。观察式子后讨论，发表见解。设置两个想一想，鼓励学生大胆交流，师友互助，通过教师的引导、启发，学生进行自主探究，熟悉新概念并在具体情境中识别新概念，同时培养学生分析、归纳概括的能力以及合作交流的意识。通过议一议突破难点。 三、三、分分层层提提高高1、下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式?指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高，次数是多少？1,44 ,22 ,3,15322222mababbayxxba2、下列说法中正确的是（ ）加深学生对所学概念的理解。a ab b3 三、三、分分层层提提高高A 单项式 的系数是-2，次数是 3322yxB 单项式a的系数是 0，次数是 0C 多项式是二次三项式 1432xyxD 单项式的次数是 3，系数是2322ba293、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？先独立思考后，师友交流合作完成。 加深学生对所学概念的理解。 四、四、总总结结归归纳纳本节课你有哪些收获？你还存在哪些困惑？师友交流总结，互相补充。总结知识点，培养学生善于总结归纳的良好学习习惯。 五、五、巩巩固固反反馈馈1、单项式m2n2的系数是_，次数是_.2、3x3y-2xy-4 是单项式 ，_，_的和，它是 次_ _项式.3、如果整式是关于的三次三项式，那么 m 等于 252xxmx师友独立完成后，师傅检查学友完成情况。及时巩固检测学生对本节课所学知识的掌握情况。课课后后作作业业巩固性作业：巩固性作业：1、上交作业：课本 89 页第 1 题，第 2 题2、家庭作业：学习之友 47 页48 页的课内练习、课后作业 19 题必做，第10、11、12 题选做。预习性作业：预习性作业：预习课本 90 页至 91 页。a ab ba ab b4板板书书设设 计计5.15.1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组基本概念：1.单项式 2.单项式的系数及次数 3.多项式 4.多项式的项及次数