第三章 整式及其加减-5 探索与表达规律-探索数字与图形规律-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：c010f).zip

仔细观察，按规律填空仔细观察，按规律填空（1 1） 1 1，2 2，3 3，4 4， ，第个数表示为，第个数表示为， 。 （2 2） 2 2，4 4，6 6，8 8， ，第个数表示为，第个数表示为， 。 （3 3） 1 1，8 8，1515，2222， ，第个数表示为，第个数表示为， 。 （4 4） 5 5，1111，1717，2323， ，第个数表示为，第个数表示为， 。 5 51010292929292n2n7n-67n-66n-16n-1探索探索与表达规律与表达规律（一）（一）你能发现月历中数字排列有什么规律吗？你能发现月历中数字排列有什么规律吗？规律一：横排相邻三个数字的关系规律一：横排相邻三个数字的关系用字母表示：用字母表示：三数字的和：三数字的和：aa+1a-1(a-1)+a+(a+1)=3a与与与与规律二：竖排相邻三个数字的关系规律二：竖排相邻三个数字的关系用字母表示：用字母表示：三数字的和：三数字的和：aa+7a-7(a-7)+a+(a+7)=3a与与规律三：斜线相邻三个数字的关系规律三：斜线相邻三个数字的关系用字母表示：用字母表示：三数字的和：三数字的和：aa+8a-8(a-8)+a+(a+8)=3aa-6a+6(a-6)+a+(a+6)=3a你能快速计算出红色方框中的九个数字之和吗？aa+8a-8a-6a+6a+1a-1a+7a-7(a-8)+(a-7)+(a-6)(a-8)+(a-7)+(a-6) +(a-1)+a+(a+1)+(a-1)+a+(a+1) +(a+6)+(a+7)+(a+8)+(a+6)+(a+7)+(a+8)= =9a9a与与你能快速计算出红色框中的数字之和吗？你发现什么规律了吗？和大家分享一下！(a-1)+a(a-1)+a +(a+1)+(a-7)+(a+7)+(a+1)+(a-7)+(a+7)= =5a5a你能快速计算出红色框中的数字之和吗？你发现什么规律了吗？和大家分享一下！= =7a7a(a-8)+(a-1)+(a-(a-8)+(a-1)+(a-6)+a+(a+6)+(a+1)+(a+8)6)+a+(a+6)+(a+1)+(a+8)请你计算出红色框中的数字之和(a-10)+(a-2)+(a+6)(a-10)+(a-2)+(a+6) +a+a +(a+8)+(a+2)+(a-+(a+8)+(a+2)+(a-4)4)= =7a7a你发现了什么规律？(a-8)+(a-7)+(a-6)(a-8)+(a-7)+(a-6) +a+a +(a+6)+(a+7)+(a+8+(a+6)+(a+7)+(a+8) )= =7a7a三角形个数12345n火柴棒根数3 32n+12n+1用火柴棒按下图的方式搭三角形，并填写下表。用火柴棒按下图的方式搭三角形，并填写下表。5 59 911117 7观察特例猜想规律表达规律验证规律探索规律的一般步骤探索规律的一般步骤第一关：今天星期三，再过第一关：今天星期三，再过100100天是星期天是星期 。五五第三关：用第三关：用 型的框套住月历中的个数的和可能是型的框套住月历中的个数的和可能是125125吗？吗？ 为什么？为什么？ 。第二关：用九宫格第二关：用九宫格 方方框套住月历中的个数，框套住月历中的个数，最大的数最大的数 是是2626，最小的数是，最小的数是 。1010五个数中有一个是五个数中有一个是3232，日历中不存在。，日历中不存在。第四关：观察图第四关：观察图至图至图中小黑点的摆放规律中小黑点的摆放规律, ,并按照这样的规并按照这样的规 律继续摆放。第律继续摆放。第5050个图中小黑点的个数为个图中小黑点的个数为 。24512451第五关：在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，第五关：在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律， 根据此规律，的值是为根据此规律，的值是为 。 0428264224864467474破译密码破译密码 破译密码 L dp d vwxghqw。 你能看出这些字母代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙”x-3，联想英文字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它。英文字母表中，字母是按以下顺序排列的：Abcdefghijklmnoprstuvwxyz如果规定 a 又接在 z 的后面，使 26 个字母排成圈，并能想到 x-3 可能代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动 3 位的字母” ，按这个规律就有：L dp d vwxghqw. 变成 I am a student.这样，你就能解读它的意思了。为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙” 。上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子 x-3 的含义，那么他们就可以用一种保密的方式进行通信了。你和同伴不妨也利用数学来制定一种类似的“钥匙” ，并相互合作。通过游戏，试试如何进行保密通信。命运是可以被改写的，但是需要付出艰辛的代价。 学生姓名： 3.5 探索与表达规律（新授）探索与表达规律（新授） 1 课时课时学习目标学习目标1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理；2.经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步提高观察、归纳、类比、概括等能力；3.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。自主学习自主学习1、仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： 1，2，3，4， ，_,第 n 个数是_ 2，4，6，8， ，_,第 n 个数是_ , ,_,_, 第 n 个数是_ 213243542、在如上图的日历，任意圈出横行上的三个数，看看它们之间有什么关系？ 若设左边的数为 m，请你用含有 m 的代数式表示横行上的另外 两个数_ ,_ ；若设中间的数为 m，请你用含有 m 的代数式表示横行上的另外两个数_ ,_ ；若设右边的数为 m，请你用含有 m 的代数式表示横行上的另外两个数_ ,_ ；任意圈出竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设上边的数为 n，请你用含有 n 的代数式表示竖列上的另外两个数_ ,_ ；若设中间的数为 n，请你用含有 n 的代数式表示竖列上的另外两个数_ ,_ ；若设下边的数为 n，请你用含有 n 的代数式表示竖列上的另外两个数_ ,_ ；3、观察日历，并解决以下几个的问题：计算套色方框中的 9 个数之和 观察这这 9 个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？ 这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看， 把哪一个数设出来表示这个关系较为简单呢？试试看？合作交流合作交流1、如果将方框改成十字形、 “H”形、 “M”形，你能发现什么规律？ 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031命运是可以被改写的，但是需要付出艰辛的代价。 学生姓名： 精讲释疑精讲释疑1、答疑解惑2、小明说：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以 2，然后加上 3，再把所得新数乘以 5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。你知道为什么吗？ 例如，结果是 93，则心里想的是 78；结果是 27，则心里想的是 12； 设，心里想的数各位是，十位是。ba 运算过程为： 你想明白了吗？ 。巩固训练巩固训练（一）夯实基础：（一）夯实基础：1、完成教材随堂练习；2、用矩形套住日历中的任意 9 个数，若中间的数是 14，则这 9 个数的和是_3、根据规律填代数式：13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 13+23+33+n3= .4、如图，按一定的规律用牙签搭图形：搭第 n 个图形需要_根牙签（二）拓展延伸：（二）拓展延伸：6、观察下列等式：=1，2121222112121332211212121请根据上面的规律计算：231011112222_.7、根据规律填代数式：1+2=22 1;233 1123;244 112342 1+2+3+n=_.小结作业小结作业（一）课堂小结：（一）课堂小结：（二）课后作业：新学案中自学提示部分；（二）课后作业：新学案中自学提示部分； A A 组：习题组：习题 3.73.7 B B 组：导航练习册组：导航练习册课后反思：课后反思：