第四章 基本平面图形-4 角的比较-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：e09f9).zip

1教学设计：角的比较教学设计：角的比较【内容分析内容分析】本节教学内容是北师大版七年级上册第四章第 4 节角的比较 ，位于教材 P118，本课时的教学内容是角的比较，角和线段一样都是几何中最基本的概念。教材先研究了线段，分两个课时，分别研究了它的表示和比较，对于角的研究也同样安排两课时，分别研究了表示和比较。本课时的教学内容是角的比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。【学情分析学情分析】学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。在此基础上对角作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的契机。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。进入数学新课程后，因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握角的比较方法。【目标分析目标分析】依据数学课程标准的目标，把握新的数学理念，制定教学目标如下：1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。2. 在操作活动中认识角的平分线，能表示出一个角的平分线。在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角、平角极其大小关系的认识。3.培养学生用类比的学习方法和数形结合的能力,体会数学学习的智慧美、图形的对称美.重点重点：角的两种比较方法和角的平分线定义,性质。难点难点：角平分线定义，性质的各种数学表达式。【教学方法和手段教学方法和手段】方法：方法：直观演示验证法 自主、合作、探究式手段：手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。【流程设计流程设计】2【过程设计过程设计】问题与情境问题与情境师师 生生 行行 为为设设 计计 意意 图图情境导入情境导入（1）由一个故事引入今天的学习有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(状态如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.师：出示图片 生：两个学生表演其余学生观看表演，自主参与交流师：同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?这节课我们共同（1）根据七年级学生的学龄特点，依靠生活背景，引发学生注意，激发学习的兴趣，主动地参与到课程过程中（2）提供给学生一个展示自我的平台，发现、解决问题，分散难点情境导入 复习巩固通过对故事了解，激发学生兴趣， ，演示回顾，体会数学模型思想，掌握对比学习方法。讲授新课 完成任务课堂练习通过分析实际问题，自主发现问题，解决问题，激发学生探索精神通过检测，了解学生对本节课重点角的比较和角平分线的掌握，学以致用。布置作业总结归纳通过用树状图归纳本节所学，培养学生的整理知识习惯，培养发散思维。不同层面学生发展的空间，提升学生的学习兴趣和热情6（2）出示学习目标（3）小组展示复习巩固内容。前面学习了比较线段大小的问题。用幻灯片共同回顾：1.从“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法。讲授新课：讲授新课：（1）任务一：请同学们在微卡上任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下大小,并讨论你们的比较方法。（2）任务二：来解决这个问题。生：齐读学习目标生：以小组的形式汇报，由一名代表演示，讲解。其他学生倾听。生：学生讨论，动手画图或裁图。师：巡视参与某些组讨论，细心倾听学生的交流，及时评价，鼓励并指导描述的语言生：学生归纳总结出，角的比较的方法：叠合法和度量法。生：在本次活动中重点关注接受较慢的学生，以学生带学生。归纳出课堂约定：角比较，两重合，一同侧。师;演示课件，出示任务使学生学习方向明确，注意力集中，勇于探索知识。使学生自觉养成预习习惯，提供学生展示自我的平台，还培养了学生合作意识和多方面技能。锻炼学生的动手实践能力，引导学生采用类比的方法，探索得到角的比较方法。在学生最近的知识发展区建立生长点，由实际背景构建知识平台，它有利于培养分7教材 119 页如图 4-19 比较AOB,AOC,AOD,AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 比较 BOC 和 DOE 的大小。 亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 BOC 的内部，所以 BOC 大于 DOE，你能理解这种方法吗？请在图中画出小亮折叠的折痕 OF， DOF 与 COF 有什么大小关系？（3）任务三：角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。学生讨论后将数学表达式整理在大板上对这个定义的理解要注意以下几点：1.角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。因为角的两边也都是射线。生：首先独自思考生：独立解题，自学完成问题后，交流分析方法师：引导，注意全体学生思考、参与是否有积极性生：学生讨论结果整理在微卡上，小组成员汇报，教师及时点评。师：演示课件生:总结出角平分线定义和性质。学生思考讨论将数学表达式整理在大板上。板演时关注学生规范书写，理解实际意义小组互评打分。师：在学生互评的基础上老师也积极参与评价，调动学生的积极性生：总结课堂约定，角比较，两重合，一同侧；角平分，两相等。析、解决实际问题能力发挥学生主体作用、独立思考问题教师起引导者作用，采用问题串形式，引导学生轻松愉悦地自学，获取方法经验适时的练习，既巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开作了铺垫。引出角平分线的概念。学生发挥主体作用，积极参与对数学问题的讨论，表述自己的观点，在交流合作中获取他人信息，活跃了课堂气氛，获得发展，享受成功的喜悦拓展应用学习主题，在本活动中得以体现学生互评，纠正出现的问题教师赞扬学生的优点，规范解题格式学生体会知识的严谨性，养成良好的解题习惯培养学生的归纳能力，获得经验学会合作学习，获取他人的信息，学会学习72.当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。如图 1-32，性质可写成因为 OC 是AOB 的角平分线，所以AOB=2AOC=2COB，AOC=COB，AOC= AOB ，COB=AOB。反过来，只要具备上述中的式子之一，就能得到 OC为AOB 的角平分线这是定义。这一点学生要给以充分的注意。课堂检测课堂检测1.下列说法错误的是( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.用放大镜看一个角，所看到的角和原来角的度数相同 D.若A+BC,那么A 一定大于C。2.在AOB 的内部任取一点C，作射线 OC，则一定存在生：学生独立完成板演，师：及时点评。目的考查学生对本节课的重点内容角平分线和角的比较的掌握情况。7（） A、AOBAOC B、AOBBOC C、BOCAOC D、AOCBOC3.如图，OC 是AOB 的角平分线，BOD= 1/3 COD,BOD=15,则COD= ( ), BOC=( ), AOB=( ). AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( )= ( ) ( )课堂小结课堂小结用树状图或气泡图将本节课知识点总结到大板上。布置作业：布置作业：完成导学评练的检测。几名学生合作完成根据自己情况完成这里有选做题全体参与，不同层次学生对知识理解程度调动学生的积极性，养成良好的总结、反思的习惯，善于从能力，情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，发现集体的力量是无穷的发展不同学生的不同能力。教学反思教学反思本课的学习，主要是通过引导学生自主学习和合作探究，学习了角的比较的两种7方法，通过学习培养学生自学能力，掌握类比的学习方法，结合小组交流，学习角平分线定义和性质，加强了学生对知识的理解和应用，建立几何模型思想，文字语言，图形语言，符号语言的结合与转换，为初中几何的学习做好入门 。 整节课学生探究有目的，交流有效果，每个知识点都经过了自由阅读，学生讨论，教书点播三个层面的强化，真正是在教师的点拨下快乐的学习，并不断得到锻炼和提升。不足之处是对于学生能力拓展方面不够，学生数学语言的表述还要加强训练，需在以后设计与教学中大力改进。有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇( (状态如下状态如下), ),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话: :张张: :我的折扇张开大一些我的折扇张开大一些, ,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些. .有趣的故事有趣的故事同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎怎长 比比长 ABC和和DEF的大小的大小? 1.1.长长 比比长 角的大小的研究角的大小的研究长 程，体会程，体会角的角的比比长 和和长 段段长 短比短比长 方法的一致性。方法的一致性。2.2. 在操作活在操作活长 中中长长 角的平分角的平分长 ，能表示出，能表示出一个角的平分一个角的平分长 。 。较段的比段的比较方法方法 1.从从“数数” 出出长 ，通，通长 度量度量长度度长 行数行数长 大大 小比小比长 。 。2.从从“形形”出出长 ，利用，利用长 段移段移长 叠合叠合的方法比的方法比长 。 。1、 、 度量度量5 cmAB3 cmC DAB CD叠叠合合A( C )ACABCAABAB（ （AB AC） ）（ （AB = AC） ）（ （AB DEF . .ABC(F)( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABC(F)( E )( D )叠叠合合法法 ABC DEFAB CC,那么那么A一定大于一定大于C。角比角比长 ，两重合，一同，两重合，一同长 ；角平分，两相等；角平分，两相等课堂巩固D 角比角比长 ，两重合，一同，两重合，一同长 ；角平分，两相等。；角平分，两相等。课堂巩固在在AOB的内部任取一点的内部任取一点C，作射，作射长 OC， ，长 一定一定存在（）存在（） A、 、AOBAOC B、 、AOBBOC C、 、BOCAOC D、 、AOCBOCA 如图，如图，OC是是AOB的角平分线，的角平分线，BOD= - COD, BOD=15,则则COD= ( ), BOC=( ), AOB=( ).13OACBD角比角比长 ，两重合，一同，两重合，一同长 ；角平分，两相等；角平分，两相等课堂巩固453060用用长 状状长 将本将本长长知知长 点点长长 到大板到大板上。上。作业： 完成完成10分分长 的的长长 。 。谢谢谢谢