第五章 一元一次方程-1 认识一元一次方程-一元一次方程的认识-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：c114c).zip

北师大版七年级上册北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程认识一元一次方程说课稿说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好，我是来自包头市包钢第三中学的张立萍，很荣幸能有这样一个机会来参加本次比赛，今天我说课的内容是北师大版义务教育教科书七年级上1册第五章第一节认识一元一次方程第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学策略分析、教学过程分析、教学评价分析六个方面进行说课。一、教材分析一、教材分析 本节课是第五章一元一次方程的起始课，不仅起到统领全章的作用，也是前面我们学习的有理数的运算和整式加减等知识的延伸和综合应用的再提升。从知识的相关性角度看，一元一次方程也是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组） 、函数等知识的基础。本节课通过创设赛罕塔拉游园的情境对丰富的实例，如“水塘面积” “树苗长高” “行程问题”进行分析用方程建立等量关系。展现方程是刻画现实生活数量关系的有效数学模型；让学生在解决问题的活动中经历“建模”的过程，有助于发展其数感，符号意识和模型思想，感受数学的作用和价值；为后续其他类型方程的学习铺路搭桥。二、学情分析二、学情分析学生情况：学生情况：七年级的学生活泼、好动，求知欲强。 学生在小学四年级已经能从“天平称重” “从水壶中给热水瓶加水”等活动中，感受等式的模型，能够列出形如：x5=10,4y=380,这样的方程。 只是没有明确“一元一次方程”的概念。通过本节课学生继续感知方程是建构等量关系的模型，明确一元一次方程的概念。三、教学目标（根据课标的要求和教材、学情分析确定本节课的教学目标）：三、教学目标（根据课标的要求和教材、学情分析确定本节课的教学目标）：（一）课程标准相关要求：（一）课程标准相关要求：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2（二）本章教学目标：（二）本章教学目标：1.经历建立方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会模型思想。2.了解一元一次方程、方程的解等基本概念，会解数字系数的一元一次方程，感受转化思想。3.能运用一元一次方程解决实际问题，能根据实际意义检验方程解的合理性。4.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，增强应用意识。（三）本节课教学目标：（三）本节课教学目标：1.通过识别方程，说方程，了解方程的概念。2.通过创设赛罕塔拉游园的情境，分析“水塘问题” “树苗长高” “行程问题”教师，学生共同找出等量关系，列出方程，培养学生分析问题、寻找解决问题的策略的能力， 感受方程的模型思想。3. 通过观察列举的方程的共同点归纳一元一次方程的特点，了解一元一次方程的概念4. 通过猜年龄的游戏活动得出教师的年龄，验证使方程成立的未知数的值是方程的解，理解方程的解的概念。5.通过随堂检测落实基础，进一步认识方程，列方程，用方程。 教学重点：教学重点：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，了解一元一次方程并理解方程的解的概念。 教学难点：教学难点：在实际问题中，使学生能够多角度，多种策略的思考问题，借助列代数式、表格、示意图等方法寻找等量关系，列出方程。四、教学策略分析四、教学策略分析教法分析：教法分析：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循学3生认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的情境“水塘的面积” “树苗的高度” “行程问题”开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。学法分析：学法分析：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生数感和概括等能力。 教学手段：教学手段：利用游戏活动、多媒体、实物投影辅助教学，使赛罕塔拉游园的背景下的课堂变得生动、形象、直观，提高教学效率，激发学习兴趣。五、教学过程五、教学过程本节课的教学过程共分七个小的环节，每个环节层层递进。第一环节：创设情境，引出新知（完成目标第一环节：创设情境，引出新知（完成目标 1 1）游戏：游戏：（1）师生游戏：老师说我的年龄乘 2 再减去 20 等于 50，让学生猜老师的年龄，请同学完成并且说明过程，说对的奖励小礼物。 （2）生生游戏：请同学用自己的年龄编一道题，考考同桌，并且请一组同桌回答然后板书一个方程。设计意图设计意图：通过通过“猜年龄猜年龄”活动，一方面激发学生学习兴趣，活跃班级活动，一方面激发学生学习兴趣，活跃班级气氛，另一方面在游戏中渗透了方程的思想，实现目标气氛，另一方面在游戏中渗透了方程的思想，实现目标 1。第二环节：初探新知（完成目标第二环节：初探新知（完成目标 2）问题问题1:为了美化校园环境我们学校今年春天栽种了许多树苗请同学们算算树高。（1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 4cm，大约几周后树苗长高到 1 m？分析：等量关系树苗原高树苗长高树苗总高如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100设计意图：通过种树苗这个问题让学生学会分析题中的数量关系，利用表设计意图：通过种树苗这个问题让学生学会分析题中的数量关系，利用表格列等量关系，得到一元一次方程，渗透了方程的思想完成目标格列等量关系，得到一元一次方程，渗透了方程的思想完成目标 2。第三环节：小组活动，再探新知（完成目标第三环节：小组活动，再探新知（完成目标 3）问题问题 1：刚才利用方程解决了“猜年龄问题” “种树苗问题”那么它还能解决那些实际问题呢？行程问题：行程问题：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？分析：等量关系原计划时间实际时间提前时间设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程： 6112222xx人口问题：人口问题：根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度？分析：等量关系52000年人数增加人数2010年人数如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930面积问题：面积问题：某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 m，这个操场2m的长与宽分别是多少米？分析：等量关系长方形宽长方形长长方形面积如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m可以得到方程5850)25(xx设计意图：通过小组抢答的活动调动学生的求知欲，培养学生画关键字句，设计意图：通过小组抢答的活动调动学生的求知欲，培养学生画关键字句，挖掘不同数量关系，可以借助表格列出问题中的等量关系，从而列出方程，学挖掘不同数量关系，可以借助表格列出问题中的等量关系，从而列出方程，学生可以是多角度的找等量关系来列方程，通过对比，建立简洁的方程模型，完生可以是多角度的找等量关系来列方程，通过对比，建立简洁的方程模型，完成目标成目标 3。第四环节：归纳新知（完成目标第四环节：归纳新知（完成目标 4）问题问题1:观察以上方程：（1） 2x20=50 （2） 40 + 5 x = 100（3） （4） ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）6112222xx5850)25(xx找出熟悉的方程，观察特点，得到一元一次方程的概念：定义定义 1 1：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是未知数的指数都是 1 1，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。例 1 下列方程是一元一次方程的是( )6Ax2x5 Bx 4 Cxy7 D.2x35x9解析 B 紧扣一元一次方程的概念，A 中未知数的最高次数是 2；C 中含有 2 个未知数；D 中分母含有未知数不是整式，故选 B.归纳总结 判断一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为 0.定义定义 2 2：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。程的解。 完成随堂练习 2 题：x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 7 x2x设计意图：引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、设计意图：引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；得出一元一次方程的定义：位置不同；得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，而在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1 1，这样的方程叫做一元一次，这样的方程叫做一元一次方程。方程。并判断上述五个方程只有三个一元一次方程。及时的跟进训练辨别一元并判断上述五个方程只有三个一元一次方程。及时的跟进训练辨别一元一次方程，方程的解，结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合一次方程，方程的解，结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性并且完成目标总结，体现了学生思维的主动性并且完成目标 4.4.第五环节第五环节 ：巩固新知（完成目标：巩固新知（完成目标 5）内容内容 1 1：完成教材上的随堂练习 1、根据题意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 7119”你能求出问题中的“它”吗？7解：设“它”为x，则：1971xx（2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分甲队胜了多少场？平了多少场？分析：等量关系胜的积分平的积分总积分解：设甲队胜了 x 场，则平了（10-x）场。则：22103xx设计意图：在不同的实际背景中，画关键字句，分析各种数量关系，找出设计意图：在不同的实际背景中，画关键字句，分析各种数量关系，找出等量关系，列出一元一次方程，再次巩固方程思想的应用，完成目标等量关系，列出一元一次方程，再次巩固方程思想的应用，完成目标 5 5。内容内容 2：【当堂检测】1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序号).(1) 83； (2)18x； (3)12x2； (4)5x220； (5)xy8.x32.如果 3xn12 是关于 x 的一元一次方程，那么 n_.3.x2_方程 4x13 的解(填“是”或“不是”)4.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英语，他已存有 50 元，并计划从本月起每月节省 30 元，直到他有 260 元设 x 个月后小刚有 260 元，则可列出计算月数的方程为( )A.30 x50280 B30 x50280 C .x50280 Dx502805.当 n_时，代数式 1n 的值是 5.6.若方程(a6)x23x87 是关于 x 的一元一次方程，则 a_.7.一个数的与 3 的差等于最大的一位数，求这个数。若设此数为 x，则可列718出方程 设计意图设计意图：理解一元一次方程的概念，特别是指数的变化与方程结合的综合计算，也为后续其他方程、函数的定义的学习做好了铺垫。 第六环节第六环节: 课堂小结课堂小结问题：问题：本节课你的收获是什么？画关键字句-找等量关系-列方程-认识一元一次方程 设计意图：当整个知识点得到体现，重、难点已掌握时，再让学生回过头，设计意图：当整个知识点得到体现，重、难点已掌握时，再让学生回过头，亲自思考和整理所学内容，系统性地掌握知识，真正巩固所学知识。小结时尽亲自思考和整理所学内容，系统性地掌握知识，真正巩固所学知识。小结时尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言学生进行及时鼓励。量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言学生进行及时鼓励。第七环节第七环节: 作业布置作业布置 1、课本: P132 第 1、3 题（必做题） 2、练习册课时作业三十八（其中 8、9 题选做） 3、思考题：复习小学学过的利用等式的基本性质解简单的一元一次方程如x5=10,4y=380（在笔记本上试着写 2 个） 设计意图：作业的设计突出层次性，使不同的学生在数学上都得到发展。设计意图：作业的设计突出层次性，使不同的学生在数学上都得到发展。六、教学评价六、教学评价 1.教学环节的设计：教学环节的设计：不仅关注学生在方程模型的建立和运用方程解决问题过程中的思维策略及思维水平，更应关注学生能否从多种角度、采用多种策略思考问题，如借助图表、示意图等寻找等量关系，能够设立恰当的未知数，建立简洁的方程模型。2.学生自主学习学生自主学习（基本活动经验）：在整个教学过程中以学生为主体，设计活动让学生自己思考，让小组互动，让学生自己小结，教师仅仅成为学生活动的组织者、引导者和合作者，充分体现了学生在学习中的主体地位。让学生明9确本节课不仅要学会列方程，更要体会现实生活中方程运用的重要性和必要性。3.思想方法的培养思想方法的培养：充分挖掘教材中隐含的各种数学思想，在教学中进行渗透如建模思想、化归思想等思想。本节课的教学和设计过程中还有好多不足之处，敬请各位专家、老师批本节课的教学和设计过程中还有好多不足之处，敬请各位专家、老师批评指正。谢谢大家！评指正。谢谢大家！5.1 认识一元一次方程北师大版七年级上册第五章一元一次方程 判断下列各式是不是方程判断下列各式是不是方程XX( )X（3）1.长方形水塘的面积为长方形水塘的面积为5850 平方平方米，长和宽之差为米，长和宽之差为25米，这个水塘米，这个水塘的长和宽分别是多少米？的长和宽分别是多少米？ 如果设这个水塘的宽为如果设这个水塘的宽为x米，米， 由此可以得到由此可以得到方程：方程： .2.2.草地旁种了一株树苗，开始时树苗高草地旁种了一株树苗，开始时树苗高4040厘米厘米，栽种后每周树苗长高约为，栽种后每周树苗长高约为5 5厘米，则厘米，则x x周后树苗周后树苗长高了长高了 厘米，长高到厘米，长高到 厘米，厘米， 如果树苗长高到1米，那么可以得到方程： .（ 5x+40）5x5x3.我家到公园相距我家到公园相距22km,每小时每小时比比原原计划计划多多走走1km,因此因此提前提前12min到家到家，我原计划的速度是多少千米，我原计划的速度是多少千米/时？时？设我原计划速度为设我原计划速度为x千米千米/时时,可列方程可列方程 . 原计划原计划实际实际速度速度时间时间1. 在下列方程中：在下列方程中：2t+1=32t+1=3 2x-6y=12x-6y=1 222 2+5=6+5=6 是一元一次方程的有是一元一次方程的有 。 同学同学13岁，老师的年龄乘以岁，老师的年龄乘以2减去减去61岁就是同学年龄，老师岁就是同学年龄，老师的年龄是多少岁？的年龄是多少岁？1. X=2是下列方程的解吗？1.根据题意列出方程：根据题意列出方程：一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数。2. 7，14，84是以上方程的解吗？3. 2010 年第六次全国人口普查统计数据，年第六次全国人口普查统计数据， 全国全国每每10万人中具有大学文化程度的人数为万人中具有大学文化程度的人数为8930 人人，它比，它比2000 年增长了年增长了147.30% ，设，设2000 年每年每10万人中约有万人中约有x人具有大学文化程度，那人具有大学文化程度，那2010 年每年每10万人中约有多少人具有大学文化程度？符合万人中约有多少人具有大学文化程度？符合题意的方程有题意的方程有 （填序号）（填序号）3. 2010 年年第六次全国人口普查统计数据，第六次全国人口普查统计数据， 全国全国每每10万人中具有大学文化程度的万人中具有大学文化程度的人数为人数为8930 人人，它比它比2000 年增长了年增长了147.30% ，设，设2000 年每年每10万人中约有万人中约有x人具有大学文化程度，那人具有大学文化程度，那2010 年年每每10万人中约万人中约有多少人有多少人具有大学文化程度？具有大学文化程度？ x+147.30%x=8930 （1+147.30% ）x=8930 147.30%x=8930 47.30%x=8930 若方程 是关于x 的一元一次方程，则a= . (a-1)必做题：132页 知识技能1（2） 130页 1. 2选做题：请用自己的年龄编一道 问题，并列出方程5.1 认识一元一次方程学案认识一元一次方程学案根据题意列方程：根据题意列方程：1 1 水塘的面积为水塘的面积为 58505850 平方米，长和宽之差为平方米，长和宽之差为 2525 米，这个水场的长和宽分别是米，这个水场的长和宽分别是多少米？如果设这个水塘的宽为多少米？如果设这个水塘的宽为 x x 米，米， 可列方程：可列方程： 2 草场里种了一株树苗，开始时树苗高为草场里种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周树苗长高约为厘米，栽种后每周树苗长高约为 5厘米，如果设厘米，如果设 x 周后树苗长高到周后树苗长高到 米，米，大约几周后树苗长高到大约几周后树苗长高到 1 米？可列方程：米？可列方程： . 3.我家到公园相距我家到公园相距 22km,每小时比原计划多走每小时比原计划多走 1km,因此提前因此提前 12min 到家，我原到家，我原计划的速度是多少千米计划的速度是多少千米/小时？小时？设我原计划的速度是设我原计划的速度是 x 千米千米/小时，小时，可列方程可列方程 一一.定义：一元一次方程：定义：一元一次方程： 二二.方程的解：方程的解： 随堂检测：随堂检测：1.根据题意列出方程：根据题意列出方程： 一个数的一个数的 与与 3 的差等于最大的一位数，求这个数。的差等于最大的一位数，求这个数。712. 7，14，84 是以上方程的解吗？是以上方程的解吗？3.2010 年第六次全国人口普查统计数据，年第六次全国人口普查统计数据， 全国每全国每 10 万人中具有大学文化程度万人中具有大学文化程度的人数为的人数为 8930 人，它比人，它比 2000 年增长了年增长了 147.30%，设，设 2000 年每年每 10 万人中约有万人中约有x 人具有大学文化程度，那人具有大学文化程度，那 2010 年每年每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度？万人中约有多少人具有大学文化程度？符合题意的方程有符合题意的方程有 （填序号）（填序号） x+147.30%x=8930 （1+147.30%）x=8930 147.30%x=8930 原计划原计划实际实际速度速度时间时间47.30%x=8930