第五章 一元一次方程-回顾与思考-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：0110b).zip

北师大版七年级下册第五章一元一次方程教学设计5.6 一元一次方程及解法课后练习题一、基础练习1、下列方程变形中，属于移项的是( )A由 3x2，得 x B由 3，得 x623x2C由 5x100，得 5x10 D由 23x0，得 3x202、解方程2(x5)3(x1)0 时，去括号正确的是( )A2x103x30 B2x103x10C2x103x30 D2x53x303、方程 32(x5)9 的解是( )Ax2 Bx2Cx Dx1234、解方程1 有下列四步，其中发生错误的一步是( )x12x14A去分母，得 2(x1)x14 B去括号，得 2x2x14C移项，得 2xx421 D合并同类项，得 x35、在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质(1)如果 x2y，那么 x_，根据_；(2)如果 2x2y，那么 x_，根据等式的性质_；(3)如果 ，那么 x_，根据等式的性质_x10y56、解方程： (1)4(x2)123(23x)；(2)3(x7)294(2x)22.(3)1.x745x82二、重点与难点7、若(m1)x|m|6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 等于_8、若 4x2myn1与3x4y3的和是单项式，则 m_，n_9、已知 x1 是方程 x2a1 的解，那么 a 的值是( )A1 B0 C1 D210、如果方程 6x3a22 与方程 3x511 的解相同，那么 a 的值为( )A. B.310103C D310103三、知识升华11、对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定Error!adbc，如Error!1423.若Error!3，求 x 的值 172221881xxxx第五章 一元一次方程及解法复习一、学习目标一、学习目标1理解方程、方程的解、一元一次方程定义；理解方程、方程的解、一元一次方程定义；2、熟练的解一元一次方程；、熟练的解一元一次方程；3、认识本章各部分考点并会解决相关问题、认识本章各部分考点并会解决相关问题二、学习过程二、学习过程问题 1：判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？（1） （2） （3) (4) (5) (6) 问题：什么是方程？什么是一元一次方程？1.关于 x 的方程：是一元一次方程,则 k=_0211kx变式：关于 x 的方程：是一元一次方程,则 k=_021)2(1kxk2.关于 x 的方程： 是一元一次方程,则 a=_ 问：什么是方程的解？ 三、认识方程的解三、认识方程的解练一练：练一练：1.你能写出一个解为 4 的一元一次方程吗？变式：你能写出一个解为 4 并且未知数系数为负数的一元一次方程吗？2、已知关于 x 的方程 的解与方程的解相等，求32mxmx2321xxm 的值。变式：解是互为相反数时，求 m 的值。四、解一元一次方程的一般步骤：四、解一元一次方程的一般步骤：32522xxa2xxx511523 x021x0122xxyx5135归纳：解方程的注意事项归纳：解方程的注意事项五、能力提升五、能力提升1、用两种方法解下列方程 ：4(4x-3)-5(3-4x)=7(4x-3)+12、在等式 的两个方格内分别填入一个数，这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是_.3、小明在解方程时，方程左边的 1 没有乘以 10，由此求得21512axx方程的解是 x=4，试求 a 的值，并正确求出方程的解。六、简单应用六、简单应用1、当 x=2 时，代数式 的值是 10，那么当 x=-2 时，这个代数式cxx322的值为_2、如果一个数的两个平方根是 2a-1 与-a+2,则这个数是_3、若与 是同类项，则代数式的值是 _ 324yxpqyx27375qp 2。七、经验小结七、经验小结基本概念：注意事项：思想方法： 1523七年级七年级 上上 册册第五章第五章 一元一次方程一元一次方程判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？ （1 1） （2 2） （3)3) (4)(4) (5)(5) (6)(6) (7)(7)*方程的两边都是方程的两边都是整式整式，只含有，只含有一个未知数一个未知数,并且未知数的并且未知数的指数是一次指数是一次，这样的，这样的方程叫做方程叫做二、认识一元一次方程二、认识一元一次方程问题问题1 1：含有未知数的等式叫做含有未知数的等式叫做方程方程. .方程定义一元一次方程*认识一元一次方程认识一元一次方程1.关于关于x的方程：的方程： 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_变式：关于变式：关于x的方程：的方程： 是一元一次是一元一次方程方程,则则k=_2.关于关于x的方程：的方程： 是一元一次是一元一次方程方程,则则a=_*使方程使方程左右两边相等左右两边相等的未知数的值叫做方程的解的未知数的值叫做方程的解方程的解：方程的解：求方程的解的过程叫求方程的解的过程叫解方程解方程. .认识方程的解认识方程的解*2. 已知关于已知关于x的方程的方程 的解与方程的解与方程 的解相等，求的解相等，求m的值。的值。1、你能写出一个解为、你能写出一个解为4的一元一次方程吗？的一元一次方程吗？认识方程的解认识方程的解变式变式：解是互为相反数时，求：解是互为相反数时，求m的值。的值。 变式：变式：你能写出一个解为你能写出一个解为4并且未知数系数为负数并且未知数系数为负数的一元一次方程吗？的一元一次方程吗？*解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并同类项同类项未知数系未知数系数化为数化为1【中考集训中考集训】1.(20151.(2015南通南通) )将方程将方程 去分母得到方程去分母得到方程6x-3-2x-2=66x-3-2x-2=6 ，其错误的原因是，其错误的原因是( ( ) )A.A.分母的最小公倍数找错分母的最小公倍数找错B.B.去分母时，漏乘分母为去分母时，漏乘分母为1 1的项的项C.C.去分母时，分子部分的多项式未添括号去分母时，分子部分的多项式未添括号D.D.去分母时，分子未乘相应的数去分母时，分子未乘相应的数【解析解析 】选选C.C.去分母两边同乘以去分母两边同乘以6 6得得3(2x-1)-2(x-1)=6,3(2x-1)-2(x-1)=6, 去括号去括号得得6x-3-2x+2=6.6x-3-2x+2=6.C.解方程：(2)7(2x1)2(x4) (1)(3)(4)= (5) 解方程：*移项未变号括号前是“-”未变号错从你们中来错从你们中来合并未考虑符号分子分母颠倒*化分母是小数为整数漏乘未添括号你能得到正确答案吗？你能得到正确答案吗？*分母化为整数 防止漏乘（尤其分子）防止漏乘（尤其分子）步步 骤骤注意事项注意事项去分母去括号移 项合并同类项系数化为1、防止漏乘（尤其整数项）、防止漏乘（尤其整数项） 2 2、分子是多项式，去分母后应添括号；、分子是多项式，去分母后应添括号；1 1、不要弄错符号、不要弄错符号 2 2、不要漏乘括号里的任何一项；、不要漏乘括号里的任何一项；1 1、移项要变号、移项要变号 2 2、防止漏项；、防止漏项；系数相加，字母及其指数不变系数相加，字母及其指数不变分子分母不要颠倒分子分母不要颠倒解方程的注意事项解方程的注意事项能力提升能力提升2 2、小明在解方程、小明在解方程 时，方程左边的时，方程左边的1 1没有没有 乘以乘以1010，由此求得方程的解是，由此求得方程的解是x=4x=4，试求，试求a a的值，并正的值，并正 确求出方程的解。确求出方程的解。1 1、用、用两种两种方法解下列方程方法解下列方程 ：*方法一：*方法二：*-2简单应用简单应用91、当x=2时，代数式 的值是10， 那么当x=-2时，这个代数式的值为 ：_ 2、如果一个正数的两个平方根是2a-1与-a+2,则这个数是_3 3、若、若 与与 是同类项，则代数式是同类项，则代数式 的值是的值是 。2323*信心、细心、耐心信心、细心、耐心随时留意、全心全意随时留意、全心全意经验小结经验小结基本概念：基本概念：注意事项注意事项：思想方法：思想方法：* 1.你得分的二分之一来自于你的实力你得分的二分之一来自于你的实力; 2.你得分的三分之一来自于你的自信你得分的三分之一来自于你的自信; 3.你得分的十二分之一来自于同学的合作你得分的十二分之一来自于同学的合作; 4.再加再加8分来自于你我的缘分分来自于你我的缘分. 你能知道这位同学的表现到底得了几分吗？你能知道这位同学的表现到底得了几分吗？解：设这位同学得了解：设这位同学得了 x 分，由题意得：分，由题意得：解得解得: x=96答答:这位同学得了这位同学得了96分分.部分量之和部分量之和=总量总量第五章一元一次方程复习微课普老师课堂普老师课堂北师大版七年级下册1 1、 什么是方程什么是方程 ? ?2 2、什么是一元一次方程、什么是一元一次方程? ?3 3、什么是方程的解？、什么是方程的解？4 4、什么是解方程、什么是解方程 ? ?5 5、解方程的一般步骤是什么？、解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题要注意哪些问题? ?2、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 含有含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的次数是次数是1，方程两边都方程两边都是整式是整式的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。3、什么是方程的解、什么是方程的解?4、什么是解方程、什么是解方程?1、 什么是方程什么是方程?能使能使方程两边相等的未知数的值方程两边相等的未知数的值叫方程的解；叫方程的解； 含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程；叫方程；练习练习:1、判断下列各等式哪些是一元一次方程：判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否否否否否是是 2、若若x3是方程是方程xa4的解，则的解，则a的值是的值是 ；分析：依据方程的解的定义把分析：依据方程的解的定义把x3 代入xa4中，中，有：有： 3 a4解之得：解之得： a4+37 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第二关第二关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第三关第三关 : 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_: 21或或-1-1分析：由一元一次方程的定义有分析：由一元一次方程的定义有k11解之得：解之得：k1+12分析：由一元一次方程的定义有分析：由一元一次方程的定义有 k 1解之得：解之得：k1或者或者k-1比上一题中多了一个要求，比上一题中多了一个要求，k10，也就是，也就是k1 所以本题中所以本题中k=1等等式式的的性性质质是是什什么么？性质性质1,等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等.性质性质2,等式两边乘同一个数，或除以同等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.挑战记忆挑战记忆 1、去分母2、 去括号3、 移项4、合并同类项5、系数化为1解一元一次解一元一次方程的步骤方程的步骤去括号法则、乘法分配律去括号法则、乘法分配律等式性质性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数不为的数,结果仍相等结果仍相等. 移项法则（等式性质1）合并同类项法则等式性质性质2,等式两边乘同一个数，或除以同等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.解去分母，得去分母，得去括号去括号,得得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解一解解一解: :解方程解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)解解: 去分母去分母,得得 去括号去括号,得得 移项移项,得得 合并合并,得得 系数化为系数化为1,得得5x-5=8x+4-20 x+205x-8x+20 x=4+20+517x =29x =5（x-1）=2（4x+2）-20(x-1)解下列方程：1.) 2(x-2)-3=9(1-x)2.)再见！5已知，已知，a一一3+(b十十1)2 =0，代数式，代数式的值比的值比b一一a十十m多多1，求，求m的值。的值。 解：因为解：因为a a一一3 30 0 (b+1)20(b+1)20 又又a a一一3 3+(b+(b十十1)1)2 2=0=0 a a一一3 30 0且且(b+1)(b+1)2 2=0=0 a a3=03=0 b b十十l=0l=0 即即a a3 3 b=b=一一1 1 把把a=3a=3，b=b=一一1 1分别代人代数式分别代人代数式 b b一一a a十十m m 得得 =(一一1)1)一一3+m=3+m=一一3 3+m+m 根据题意，得根据题意，得 一一( (3 3十十m)m)l l m m0 0 3.若关于若关于 的方程的方程 是是一元一次方程，求这个方程的解一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知，解：根据题意可知，即即又又当当m =2时，原方程为时，原方程为解得解得，1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形6.写出答案（包括单位名称） 列一元一次方程解应用题的一般步骤 小结与复习小结与复习(一一)目的目的 了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化转化”的思想方法。的思想方法。 重点、难点重点、难点 1重点：一元一次方程的解法。重点：一元一次方程的解法。 2难点：灵活运用一元一次方程的解法。难点：灵活运用一元一次方程的解法。列方程解应用题常见的类型列方程解应用题常见的类型1. 和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题2. 等积变形问题等积变形问题 3. 调配问题调配问题 4. 比例分配问题比例分配问题 5.工程问题工程问题6. 数字问题数字问题8.销售中的利润问题销售中的利润问题 9.储蓄问题储蓄问题10.年龄问题年龄问题 7.行程问题行程问题 列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.