1、一元一次方程的应用教学设计教材分析教材分析本课复习一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题， 为学生初中阶段学好必备的代数， 几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析学情分析1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。2：学生在列方程解应用题时
2、，存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同， 这样一来部分学生可能认为存在错误， 实际不是， 作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型
3、，找解题模式。教学目标教学目标（1）知识目标：通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系， 然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（2）能力目标：通过教学进一步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学， 让学生初步认识体会到代数方法的优越性， 同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。教学重点和难点教学重点和难点1教学重点：根据题意寻找问题的相等关系2教学难点：根据题意列出一元一次方程教学过程教学过程教学环节教学
4、环节教师活动教师活动预设学生行为预设学生行为设计意图设计意图一、从学生一、从学生原有的知识原有的知识结构提出问结构提出问题题1.1.列列一元一次一元一次方程解应用题的一般方程解应用题的一般步骤？步骤？（1 1）找等量关系）找等量关系（2 2）设未知量）设未知量（3 3）列方程）列方程（4 4）解答）解答教师借助于教师借助于旧知识的回旧知识的回顾顾，引出本节引出本节课的主题课的主题，激激发了学生对发了学生对问题探究的问题探究的热情热情. .二、例题分二、例题分析析例题分析：例题分析：例例 1 1、将一个底面直径、将一个底面直径 2020 厘米，高厘米，高为为 9 9 厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆
5、柱，锻压形圆柱，锻压成底面直径成底面直径 1010 厘米的厘米的“瘦高瘦高”形圆形圆柱，高变成了多少？柱，高变成了多少？例例 2.2.“元旦元旦”期间，某商场搞优惠期间，某商场搞优惠促销活动，有顾客抽奖确定折扣，促销活动，有顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲乙两种商品分别抽到某顾客购买甲乙两种商品分别抽到七折和九折，共付七折和九折，共付 386386 元，这两件元，这两件商品定价之和为商品定价之和为 500500 元，问这两件元，问这两件商品的定价分别是多少元？商品的定价分别是多少元？例例 3 3、兄弟两人由家里骑车去学校、兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每小时弟弟每小时 6 6 千米，哥哥每小时千
6、米，哥哥每小时 8 8千米千米，哥哥晚出发哥哥晚出发 1010 分钟分钟，结果两结果两例例 1 1 等量关系：等量关系：“矮胖矮胖”形圆柱形圆柱体积体积= =“瘦高瘦高”形形圆柱圆柱体积体积* *设未知量时要注意单位设未知量时要注意单位例例 2 2 等量关系等量关系：甲种商品甲种商品售价售价+ +乙种商品乙种商品售价售价=386=386通过例通过例 1 1、例例2 2 让学生练习让学生练习等量关系的等量关系的找法找法人同时到学校，问学校离家多远？人同时到学校，问学校离家多远？例例 3 3 法一、弟弟的路程法一、弟弟的路程= =哥哥的路程哥哥的路程法二：弟弟的时间法二：弟弟的时间= =哥哥哥哥的
7、时间的时间+10+10 分钟分钟通过通过例例3 3让学让学生在解决问生在解决问题时要注意题时要注意一题多解一题多解，并并注意未知量注意未知量的设法的设法三、三、巩固练巩固练习：习：1.1.儿子今年儿子今年 1313 岁，父亲今年岁，父亲今年 4040 岁岁是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子的子的 4 4 倍？倍？2.2.某公司销售甲、乙两种球鞋，去某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出年共卖出 1220012200 双。今年卖出的量双。今年卖出的量比去年增加比去年增加 6%6%，乙种鞋卖出的卖出，乙种鞋卖出的卖出的量比去年减少了的量比去年减少了 5%5%，两种鞋的总，
8、两种鞋的总销量增加了销量增加了 5050 双双。去年甲去年甲、乙两种乙两种鞋各买了多少双？鞋各买了多少双？3.3.一列火车正在匀速行驶，它先一列火车正在匀速行驶，它先用用26s26s 的时间通过一条长的时间通过一条长 256m256m 的隧道的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用口），又用 16s16s 的时间通过了一的时间通过了一条条96m96m 的隧道的隧道. .求这列火车的长度求这列火车的长度. .学生在列方程解应用题学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问时可能还会存在分析问题时思路不同题时思路不同，列出方程列出方程也可能不同也可能不同，这样一来部
9、这样一来部分学生可能认为存在错分学生可能认为存在错误误，实际不是实际不是，作为教师作为教师应鼓励学生开拓思路应鼓励学生开拓思路，只只要思路正确要思路正确，所列方程合所列方程合理理，都是正确的都是正确的，让学生让学生选择合理的思路选择合理的思路，使得方使得方程尽可能简单明了。第程尽可能简单明了。第 1 1题解出来题解出来 x=-4x=-4， 在答时要在答时要与实际相符与实际相符引发了学生引发了学生步步推进步步推进、层层层深入思考层深入思考与探索与探索. .教学中注意教学中注意鼓励的评价鼓励的评价作用作用，让全体让全体学生主动参学生主动参与、积极思与、积极思考考，培养学生培养学生合作交流的合作交流
10、的学习习惯学习习惯. .四、四、归纳总归纳总结：结：1 1 列一元一次方程解应用题的方法列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？和步骤是什么？2 2你有哪些收获？你有哪些收获？五、作业五、作业课本课本 199199 页、页、3131王强参加了一王强参加了一场场3000m3000m 的赛跑，他以的赛跑，他以 6m/s6m/s 的速度跑的速度跑了一段路程后了一段路程后， 又以又以 4m/s4m/s 的速度跑的速度跑完了其余的路程，一共花了完了其余的路程，一共花了 10min.10min.王强以王强以 6m/s6m/s 的速度跑了多少米？的速度跑了多少米？学生在学习过程中可能学生在学习过程中可能不
11、重视分析等量关系不重视分析等量关系，而而习惯于套题型习惯于套题型，找解题模找解题模式式。所以要锻炼学生寻找所以要锻炼学生寻找等量关系的能力。等量关系的能力。教学反思：教学反思：本节课主要采用了学生展示为主教师指导为辅的教学方式，为学生提供自己动手本节课主要采用了学生展示为主教师指导为辅的教学方式，为学生提供自己动手，小组合作探究的机会，引到学生运用已有知识解答问题，使学生参与到问题当中，发小组合作探究的机会，引到学生运用已有知识解答问题，使学生参与到问题当中，发现自己的问题，通过对问题的解决达到有针对性的解决问题的目的，同时让学生学到现自己的问题，通过对问题的解决达到有针对性的解决问题的目的，
12、同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。3232有一块棱长为有一块棱长为 0.60.6 米的正方形米的正方形钢坯，想将它锻成横截面是钢坯，想将它锻成横截面是 0.000.008 8平方米的长方形钢材，锻成的钢材平方米的长方形钢材，锻成的钢材有多高？有多高？3434有一根竹竿和一条绳子，绳子有一根竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长比竹竿长 0.5m0.5m。将绳子对折后，它。将绳子对折后，它比竹竿短了比竹竿短了 0.5m0.5m，这跟竹竿和这条，这跟竹竿和这条绳子的长各是多少米？绳子的长各是多少米？板书设计板书设计一元一次方程解应用题的方法和步骤一元一次方程解应用题的方法和步骤学生板演学生板演
