第五章 一元一次方程-复习题-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：b0d49).zip

1 一元一次方程应用的复习一元一次方程应用的复习一、情景问题一、情景问题 1 1： 棒棒糖每斤多棒棒糖每斤多少元？少元？复习回顾：解一元一次方程应用的一般步骤：复习回顾：解一元一次方程应用的一般步骤：(1)(1) (2)(2) (3)(3) (4)(4)(5)(5) (6)(6)数学思想：数学思想：二、情景问题二、情景问题 2 2问题问题 2 2：上一情景中我们算出棒棒糖每斤：上一情景中我们算出棒棒糖每斤 元元, ,巧克力每斤巧克力每斤4040 元。老师昨天去超市买了巧克力和棒棒糖共元。老师昨天去超市买了巧克力和棒棒糖共 6 6 斤，总共花了斤，总共花了 206206元。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖各多少斤？元。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖各多少斤？分析：等量关系有分析：等量关系有(1)(1) (2)(2) 巧克力每斤巧克力每斤40元，是棒棒糖元，是棒棒糖每斤价格的每斤价格的2倍少倍少6元。元。2解法 1：设老师购买了巧克力 x 斤 ,填写下表 巧克力棒棒糖数量/斤费用/元解：设老师购买了巧克力 x 斤,则棒棒糖为 斤， 由题意得： 解法 2： 巧克力棒棒糖数量/斤费用/元及时归纳：及时归纳：有两个等量关系时，列出方程的方法：有两个等量关系时，列出方程的方法：一个等量关系一个等量关系 ，另一个等量关系，另一个等量关系 。3三、巩固练习（根据题意列方程）三、巩固练习（根据题意列方程）1 1、今年父亲的年龄是儿子年龄的、今年父亲的年龄是儿子年龄的 3 3 倍，倍，5 5 年前父亲的年龄是儿子年前父亲的年龄是儿子年龄的年龄的 4 4 倍，问今年父亲、儿子各几岁？倍，问今年父亲、儿子各几岁？分析：等量关系有(1) (2) 父亲儿子今年5 年前四、情景问题四、情景问题 3 3问题问题 3 3： 老师从超市开车回家，老师从超市开车回家，1212 分钟后与姐姐相遇。经交谈，分钟后与姐姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超市，她和老师是同时分别从家、超市出发。发现姐姐骑自行车打算去超市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已知老师每小时比姐姐多行已知老师每小时比姐姐多行 4545 千米，家与超市相距千米，家与超市相距 1515 千米。问姐姐千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？和老师的速度分别是多少？分析：画出线段图 4五、变式练习五、变式练习 老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速度匀速去追赶姐姐。老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速度匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你自己提的问题能解答吗？你能提出什么问题？你自己提的问题能解答吗？六、回顾总结六、回顾总结1 1、通过今天的学习你在知识方面有哪些收获？、通过今天的学习你在知识方面有哪些收获？ 在方法方面有哪些收获？在方法方面有哪些收获？2 2、你认为应该提醒同学注意哪些事项？、你认为应该提醒同学注意哪些事项？3 3、你有疑惑的是什么？、你有疑惑的是什么？七、布置作业七、布置作业 A 组题组题(巩固基础): 课本 P152-153 复习题 第3、11题 B 组题组题(提高能力): 课本 P153 复习题 第8、13题东城一中东城一中 徐丽艳徐丽艳巧克力每斤巧克力每斤 4040元元, ,是是棒棒糖棒棒糖 每斤每斤价格的价格的 2 2倍少倍少 6 6元元。棒棒糖每棒棒糖每斤多少元斤多少元？解：设棒棒糖每斤解：设棒棒糖每斤x x元，元， 2x-6=402x-6=40 解得解得x=23x=23答：棒棒糖每斤答：棒棒糖每斤2323元。元。等量关系：等量关系： 2 2倍棒棒糖的价格倍棒棒糖的价格-6=-6=巧克力的价格巧克力的价格转化思想转化思想方程思想方程思想(2)(2)你能把它转化成等式表示出来吗？你能把它转化成等式表示出来吗？(3)(3)你设哪个为未知数，能否列出方程？你设哪个为未知数，能否列出方程？(1)(1)题目中哪处反映了等量关系？题目中哪处反映了等量关系？一、情景问题一、情景问题1解一元一次方程应用的一般步骤解一元一次方程应用的一般步骤1 1、审题、审题弄清题目中的已知量、未知量，弄清题目中的已知量、未知量，找出等量关系找出等量关系2 2、设未知数、设未知数选择适当地未知量，设为未知数选择适当地未知量，设为未知数可直接设、也可间接设。可直接设、也可间接设。3 3、列方程、列方程根据题目中的等量关系列出方程。根据题目中的等量关系列出方程。4 4、解方程、解方程按步骤解一元一次方程，求出未知数的值。按步骤解一元一次方程，求出未知数的值。5 5、检验、检验检验未知数的值使方程两边是否相等检验未知数的值使方程两边是否相等检验未知数的值是否符合实际。检验未知数的值是否符合实际。6 6、作答、作答写出答案。写出答案。 找出等量关系找出等量关系列出方程列出方程棒棒糖棒棒糖问题问题 2 2：已知：已知 棒棒糖每斤棒棒糖每斤23元元,巧克力每斤巧克力每斤40元元。老师昨天去超市买了老师昨天去超市买了巧克力和棒棒糖巧克力和棒棒糖共共6 6斤斤，总共花了，总共花了 20206 6元元。猜猜老师购买了巧克力和。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖各多少斤？棒棒糖各多少斤？206元元6斤斤巧克力巧克力巧克力的数量巧克力的数量棒棒糖的数量棒棒糖的数量和=+巧克力的费用巧克力的费用棒棒糖的费用棒棒糖的费用+=二、情景问题二、情景问题2问题问题 2 2：已知：已知 棒棒糖每斤棒棒糖每斤23元元,巧克力每斤巧克力每斤40元元。老师昨天去超市买了老师昨天去超市买了巧克力和棒棒糖巧克力和棒棒糖共共6 6斤斤，总共花了，总共花了 20206 6元元。猜猜老师购买了巧克力和。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖各多少斤？棒棒糖各多少斤？巧克巧克力力棒棒棒棒糖糖数数量量/ /斤斤费费用用/ /元元2、巧克力的费用、巧克力的费用+棒棒糖的费用棒棒糖的费用=206元元1、巧克力的数量、巧克力的数量+棒棒糖的数量棒棒糖的数量=6斤斤解解: :设老师购买了巧克力设老师购买了巧克力x x斤，则棒棒糖为斤，则棒棒糖为 (6-x)(6-x)斤斤x x(6-x)(6-x)40 x40 x23(6-x)23(6-x)40 x+23(6-x)=20640 x+23(6-x)=206根据题意根据题意 , ,得得二、情景问题二、情景问题2解解: :设老师购买了巧克力设老师购买了巧克力x x斤，则棒棒糖为斤，则棒棒糖为 (6-x)(6-x)斤斤1、巧克力的数量、巧克力的数量+棒棒糖的数量棒棒糖的数量=6斤斤2、巧克力的费用、巧克力的费用+棒棒糖的费用棒棒糖的费用=206元元40 x+23(6-x)=20640 x+23(6-x)=206根据题意根据题意 , ,得得1、巧克力的数量、巧克力的数量+棒棒糖的数量棒棒糖的数量=6斤斤2、巧克力的费用、巧克力的费用+棒棒糖的费用棒棒糖的费用=206元元解解: :设老师购买巧克力的费用是设老师购买巧克力的费用是y y元，则棒棒糖元，则棒棒糖的费用为的费用为 (206-(206-y y) )元。元。根据题意根据题意 , ,得得有两个等量关系时，列出方程的方法：有两个等量关系时，列出方程的方法：一个等量关系一个等量关系设未知数设未知数，另一个等量关系，另一个等量关系列方程列方程1 1、今年父亲的年龄是儿子年龄的、今年父亲的年龄是儿子年龄的3 3倍，倍，5 5年年前父亲的年龄是儿子年龄的前父亲的年龄是儿子年龄的4 4倍，问今年父倍，问今年父亲、儿子各几岁？亲、儿子各几岁？三、巩固练习三、巩固练习(根据题意列方程)今年父亲的年龄今年父亲的年龄=3倍今年儿子的年龄倍今年儿子的年龄5年前父亲的年龄年前父亲的年龄=4倍倍5年前儿子的年龄年前儿子的年龄 问题问题3 3：老师从超市开车回家，：老师从超市开车回家，1212分钟后与姐分钟后与姐姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已知老师每小时比姐姐多行知老师每小时比姐姐多行4545千米，家与超市相千米，家与超市相距距1515千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？四、情景问题四、情景问题3已知老师每小时已知老师每小时比姐姐多行比姐姐多行4545千千米，家与超市相米，家与超市相距距1515千米。千米。行驶了12分钟问姐姐和老师的速度分别是多少？问姐姐和老师的速度分别是多少？四、情景问题四、情景问题315千米千米老师老师的路程的路程姐姐姐姐的路程的路程老师的路程老师的路程12x12x1212（x+45x+45）1515姐姐的路程姐姐的路程 解解: :设姐姐的速度为设姐姐的速度为x x千米千米/ /时，则老师的速度时，则老师的速度为（为（x+x+4545）千米）千米/ /时。时。由题意得：由题意得：1515四、情景问题四、情景问题3+=1212（x+45x+45）12x12x注意：注意：单位统一单位统一 问题问题3 3：老师从超市开车回家，：老师从超市开车回家，1212分钟后与姐分钟后与姐姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已知老师每小时比姐姐多行知老师每小时比姐姐多行4545千米，家与超市相千米，家与超市相距距1515千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？1212分钟分钟15千米千米45千米千米时间：时间：速度：速度： 姐姐的速度姐姐的速度+ +4545= =老师的速度老师的速度路程路程:姐姐的路程姐姐的路程+ +老师的老师的路程路程=1=15 5姐姐、老师的姐姐、老师的行驶时间行驶时间都是都是1 12 2分钟分钟四、情景问题四、情景问题3 老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速度匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你速度匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你自己提的问题能解答吗？自己提的问题能解答吗？五、变式练习五、变式练习 老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速度匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你速度匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你自己提的问题能解答吗？自己提的问题能解答吗？五、变式练习五、变式练习我知道了我知道了 我有疑问的是我有疑问的是 1 1、回顾解一元一次方程应用的一般步骤；、回顾解一元一次方程应用的一般步骤；2 2、渗透数学思想：方程思想和转化思想；、渗透数学思想：方程思想和转化思想；3 3、有两个等量关系时，列出方程的方法；、有两个等量关系时，列出方程的方法；4 4、用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程、用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程度就不同，因此在设未知数时要有所选择；度就不同，因此在设未知数时要有所选择；5 5、借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等、借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等方法，正确找出题中的等量关系。方法，正确找出题中的等量关系。第 0 页一元一次方程应用复习一元一次方程应用复习教案教案【教学目标教学目标】 1.1.知识与技能知识与技能（1 1）借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等方法，引导学生正确找）借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。出题中的等量关系，列出方程。（2 2）体会用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程度就不同。因此设体会用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程度就不同。因此设未知数要有选择。未知数要有选择。（3 3）通过现实情景问题，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会）通过现实情景问题，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。用方程的思维解决问题。2.2.过程与方法过程与方法（1 1）会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性。（2 2）鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识。鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识。（3 3）增强交流与合作的意识，培养学生分析问题的能力。）增强交流与合作的意识，培养学生分析问题的能力。3.3.情感态度与价值观情感态度与价值观（1 1）学生能根据实际问题中的等量关系列出方程，体会方程是刻画现实世）学生能根据实际问题中的等量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。界的一个有效的数学模型。（2 2）学会与他人交流，通过对实际问题情境的体验，增强学生学习数学的学会与他人交流，通过对实际问题情境的体验，增强学生学习数学的兴趣。兴趣。【教学重点教学重点】 解决实际问题时，如何利用等量关系列方程。解决实际问题时，如何利用等量关系列方程。【教学难点教学难点】 找出等量关系找出等量关系【教学方法教学方法】 采用直观分析法，创设情境，通过数形结合，情景再现，以及与生活实际采用直观分析法，创设情境，通过数形结合，情景再现，以及与生活实际相联系的题目，指导学生发挥主体作用，主动思考，掌握一元一次方程的应用。相联系的题目，指导学生发挥主体作用，主动思考，掌握一元一次方程的应用。【教学用具教学用具】多媒体课件、三角板、投影仪多媒体课件、三角板、投影仪【教学过程设计教学过程设计】第 1 页老师昨天去超市买东西发现了一些有趣的问题，今天就来考考大家。老师昨天去超市买东西发现了一些有趣的问题，今天就来考考大家。一、情景问题一、情景问题 1 1问题问题 1 1：巧克力每斤：巧克力每斤 4040 元，是棒棒糖每斤价格的元，是棒棒糖每斤价格的 2 2 倍少倍少 6 6 元。问棒棒糖每斤多少元？元。问棒棒糖每斤多少元？提问：提问：（1 1）题目中哪处反映了等量关系？）题目中哪处反映了等量关系？（2 2）你能把它转化成等式表示出来吗？）你能把它转化成等式表示出来吗？（3 3）你设哪个为未知数？能否列出方程？）你设哪个为未知数？能否列出方程？板书解题过程板书解题过程引导学生回顾引导学生回顾解一元一次方程应用的一般步骤：解一元一次方程应用的一般步骤：1 1、审题、审题 2 2、设未知数、设未知数 3 3、列方程、列方程 4 4、解方程、解方程 5 5、检验、检验 6 6、作答、作答【设计意图：用学生喜欢的巧克力和棒棒糖为例引入情景问题，激发学生学习兴趣。通设计意图：用学生喜欢的巧克力和棒棒糖为例引入情景问题，激发学生学习兴趣。通过应用题中只有一种等量关系的简单练习，让过应用题中只有一种等量关系的简单练习，让学生获得成功感从而很快进入学习状态，并学生获得成功感从而很快进入学习状态，并唤醒学生的记忆唤醒学生的记忆-回顾解一元一次方程应用的一般步骤，为引入本节课的重点做作好铺回顾解一元一次方程应用的一般步骤，为引入本节课的重点做作好铺垫。同时向学生渗透方程思想和转化思想。垫。同时向学生渗透方程思想和转化思想。 】二、情景问题二、情景问题 2 2问题问题 2 2：上一情景中我们算出棒棒糖每斤：上一情景中我们算出棒棒糖每斤 元元, ,巧克力每斤巧克力每斤 4040 元。老师昨天去超元。老师昨天去超市买了巧克力和棒棒糖共市买了巧克力和棒棒糖共 6 6 斤，总价格是斤，总价格是 206206 元。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖各多少元。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖各多少斤？斤？分析：等量关系有分析：等量关系有(1)(1) (2)(2) 解法解法 1 1：设老师购买了巧克力：设老师购买了巧克力 x x 斤斤 , ,填写下表填写下表 巧克力巧克力棒棒糖棒棒糖数量数量/ /斤斤费用费用/ /元元 解：设老师购买了巧克力解：设老师购买了巧克力 x x 斤，斤， 第 2 页 则棒棒糖为则棒棒糖为 斤斤， 由题意得：由题意得： 解法解法 2 2：巧克力巧克力棒棒糖棒棒糖数量数量/ /斤斤费用费用/ /元元 及时归纳：及时归纳：有两个等量关系时，列出方程的方法：有两个等量关系时，列出方程的方法：一个等量关系一个等量关系 ，另一个等量关系，另一个等量关系 。【设计意图：设计意图：通过审题找关键词、关键句，引导学生去发现题目中出现的两个等量关系。通过审题找关键词、关键句，引导学生去发现题目中出现的两个等量关系。那么，怎样去列方程，对很多学生来说存在一定的困难。老师及时点出一个等量关系用来那么，怎样去列方程，对很多学生来说存在一定的困难。老师及时点出一个等量关系用来设未知数，另一个等量关系用来列方程。再通过对比，让学生去找出最优的方法。在分析设未知数，另一个等量关系用来列方程。再通过对比，让学生去找出最优的方法。在分析找等量关系的过程中，同时借用列表格的解题策略，让学生理清思路找等量关系的过程中，同时借用列表格的解题策略，让学生理清思路, ,学生在填写表格的时学生在填写表格的时候可能出现不同的答案，注意引导学生关注等量关系的作用候可能出现不同的答案，注意引导学生关注等量关系的作用。 】三、巩固练习三、巩固练习1 1、今年父亲的年龄是儿子年龄的、今年父亲的年龄是儿子年龄的 3 3 倍，倍，5 5 年前父亲的年龄是儿子年龄的年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 4 倍，问今年倍，问今年父亲、儿子各几岁？父亲、儿子各几岁？分析：等量关系有分析：等量关系有(1)(1) (2)(2) 【设计意图：这道练习和情景问题设计意图：这道练习和情景问题 1 1 思路差不多，可以检验学生是否掌握了当题目中出现思路差不多，可以检验学生是否掌握了当题目中出现两个等量关系时怎样去设未知数列方程。练习语言生活化，可以引起学生的兴趣。两个等量关系时怎样去设未知数列方程。练习语言生活化，可以引起学生的兴趣。学生在学生在设未知数的时候可能出现不同的答案，注意引导学生设未知数的技巧设未知数的时候可能出现不同的答案，注意引导学生设未知数的技巧。】四、情景问题四、情景问题 3 3问题问题 3 3： 老师买完东西后从超市开车回家，老师买完东西后从超市开车回家，1212 分钟后与姐姐相遇。经交谈，发现姐姐分钟后与姐姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已知老师每小时比姐姐多行骑自行车打算去超市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已知老师每小时比姐姐多行4545 千米，家与超市相距千米，家与超市相距 1515 千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？第 3 页分析：画出线段图分析：画出线段图【设计意图：设计意图：引导学生关注生活，数学来源于生活应用于生活，培养学生应用数学知引导学生关注生活，数学来源于生活应用于生活，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。题目中出现了三个量，如何去找等量关系对一部分学生来说比较识解决实际问题的能力。题目中出现了三个量，如何去找等量关系对一部分学生来说比较困难，在分析找等量关系的过程中，方法一是借助线段图的解题策略，让学生理清思路；困难，在分析找等量关系的过程中，方法一是借助线段图的解题策略，让学生理清思路；方法二是逐个对三个量进行分析，其中一个量是已知另外两个量能找出两个等量关系，根方法二是逐个对三个量进行分析，其中一个量是已知另外两个量能找出两个等量关系，根据情景二归纳的方法来解答从而突破本节课的难点，丰富学生利用方程解决实际问题的经据情景二归纳的方法来解答从而突破本节课的难点，丰富学生利用方程解决实际问题的经验。验。注意引导学生单位的一致性。注意引导学生单位的一致性。 】五、变式练习五、变式练习 老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你自己提的问题能解答吗？自己提的问题能解答吗？ 【设计意图：设计开放性的问题，达到学以致用的目的。这样设计使学生在一节课积极、设计意图：设计开放性的问题，达到学以致用的目的。这样设计使学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余，使自己对知识有一个沉淀、吸收的过程，发散学生的思维。热烈的探究、合作学习之余，使自己对知识有一个沉淀、吸收的过程，发散学生的思维。】六、课堂小结六、课堂小结展开交流，由学生谈体会，老师总结评价。展开交流，由学生谈体会，老师总结评价。1.1.回顾回顾解一元一次方程应用的一般步骤解一元一次方程应用的一般步骤; ;2.2.渗透数学思想：方程思想和转化思想渗透数学思想：方程思想和转化思想; ;3.3.有两个等量关系时，列出方程的方法有两个等量关系时，列出方程的方法; ;4.4.用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程度就不同用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程度就不同，因此在设未知数时要有所选择，因此在设未知数时要有所选择; ;5.5.借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等方法，正确找出题中的等量关系。借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等方法，正确找出题中的等量关系。【设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点，强化解一元一次方程应用的步骤、思设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点，强化解一元一次方程应用的步骤、思想、方法等基础知识。同时鼓励学生大胆提出自己仍然存在的困惑，培养学生的质疑精神想、方法等基础知识。同时鼓励学生大胆提出自己仍然存在的困惑，培养学生的质疑精神和反思能力。和反思能力。】第 4 页七、课后练习七、课后练习 A A 组题组题( (巩固基础巩固基础):): 课本课本 P152-153P152-153 复习题复习题 第第3 3、1111题题 B B 组题组题( (提高能力提高能力):): 课本课本 P153P153 复习题复习题 第第8 8、1212题题【设计意图：分层次的作业设置，目的是为学生搭建不同高度的学习平台，满足不同层次设计意图：分层次的作业设置，目的是为学生搭建不同高度的学习平台，满足不同层次学生学习的需求，有利于发展个性化巩固提高的要求学生学习的需求，有利于发展个性化巩固提高的要求, ,也为下一节课做好铺垫。也为下一节课做好铺垫。】