第二章 有理数及其运算-4 有理数的加法-有理数的加法运算律-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：60aae).zip

2.42.4 有理数的加法（有理数的加法（2 2）一、课题一、课题 2.4 有理数的加法（2） 二、教学目标二、教学目标1使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算； 2培养学生观察、比较、归纳及运算能力三、教学重点和难点三、教学重点和难点 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXK1重点：有理数加法运算律2难点：灵活运用运算律使运算简便来源:中.考.资.源.网四、教学手段四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法五、教学方法启发式教学六、教学过程六、教学过程（一）、（一）、 从学生原有认知结构提出问题从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数的加法法则2“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算3计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；4计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)；(6)(-22)+(-27)+( +27)（二）、师生共同研究形成有理数运算律（二）、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母 a，b 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数结合律结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里 a，b，c 表示任意三个有理数（三）、运用举例（三）、运用举例 变式练习变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加例例 1 1 计算 16+(-25)+24+(-32)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=16+24+(-25)+(-32) (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为 0)，同号结合或凑整数例例 2 2、10 袋小麦称重记录如图所示，以每袋 90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10 袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+ 4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)来源:Zxxk.Com=0+0+25=259010+25=925答：总计是超过 25 千克，总重量是 925 千克课堂练习课堂练习1计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.52计算：(要求注理由)七、练习设计七、练习设计1计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；2计算(要求注理由)(1)(-17)+59+ (-37)； (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；3当 a=-11，b=8，c=-14 时，求下列代数式的值：来源:Zxxk.Com(1)a+b； (2)a+c；(3)a+a+a； (4)a+b+c利用有理数的加法解下列各题(第 48 题)：4飞机的飞行高度是 1000 米，上升 300 米，又下降 500 米，这时飞行高度是多少？5存折中有 450 元，取出 80 元，又存入 150 元以后，存折中还有多少钱？6一天早晨的气温是-7，中午上升了 11，半夜又下降了 9，半夜的气温是多少？7小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3 元，-25.6 元，-15 元，27 元，-7 元，36.5 元，98 元一周总的盈亏情况如何？88 筐白菜，以每筐 25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58 筐白菜的重量是多少？八、板书设计八、板书设计 来源来源:Z.xx.k.Com:Z.xx.k.Com 24 有理数的加法（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例 1、例 2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计来源:学科网 ZXXK九、教学后记九、教学后记 来源来源: :中中. .考考. .资资. .源源. .网网 WWW.ZK5U.COMWWW.ZK5U.COM过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由其实，计算本身就是推理计算法则、运算性质都是进行计算的根据学生要知道每进行一步运算都要有根有据这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力课前复习1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号、绝对值）2、比较下列各组数绝对值哪个大？（1）22与15； （2） 与 （3）2.7与 3 .51213+7 +3.2 -4 -2 问题情境本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0 如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？结论：（+1）+（-1）=0， （-1）+（+1）=0结果：（-1）+（+1）=0互为相反数的两个数的和为0 （正负相抵消）+如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0。同样， 也表示0。（1）计算（-2）+（-3）.在方框中放中2个 和3个 因此， （）+（）+（2）计算（-3）+在方框中放进个和2个 ，移走所有的+因此，（）+（）请同学们类似计算（）+在方框中放进个和个，移走所有的因此，（）类似计算（）因此，（）+ 如果向东5米记为+5米，那么向西3米记为 。我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向（）先向西移动个单位，再向西移动个单位，一共向西移动了个单位.即（）（）01-1-2-3-4-5-6201-1-2-3-4-5-62（）先向西移动个单位，再向东移动个单位，此时在原点西侧个单位处. 即（）（）先向东移动个单位，再向西移动个单位，此时在原点东侧个单位处. 即（）-1-2-3（）先向西移动个单位，再向东移动个单位，回到了起点，即（）01-1-2-3-4-5-62两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同相加，和是多少？有理数加法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等（互为相反数时）时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同相加，仍得这个数。例计算下列各题（1） 180（10）；（2） （10）（1）；（3） 5（5）； （4） 0（2）.解：（1）180+（-10）=+（180-10）=170；（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）（2）（-10）+（-1）（异号两数相加）（同号两数相加）= -（10+1）（取相同的符号，并把绝对值相加）= -11（3）5+（-5）（互为相反数的两数相加）=0；（4）0+（-2）（一个数同0相加）= -2.思考：在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？计算：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7），（-7）+4；（3）2+（-3）+（-8），2+（-3）+（-8）；（4）10+(-10)+(-5), 10+(-10)+(-5).加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.即a+b=b+a.加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c).计算：31+（-28）+28+69解 :原式=31+69+(28)+28 =100+0=100在运用运算律时，一定要灵活运用，简便运算，通常有以下规律：（1）互为相反数的两个数先相加（2）符号相同的两个数先相加（3）分母相同的数先相加（4）几个数相加能得到整数先相加（5）整数与整数、小数和小数先相加随堂练习1、课本P55 1、计算（1）（-30）+（-6）；（2）（-3.6）+（+1.9)（3）（+5）+（-5）练习一 （口答思考过程和结果）1、 （-7）+12、 （-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、 （-6）+（+6）5、 （-7）+06、 8+（-1）7、 3+8课堂小结有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同相加，仍得这个数