1、8.1功和功率（第一课时）1如图所示，甲、乙两人分别站在小车上，甲用力推乙，甲与乙均后退了一小段距离(甲、乙两人的脚在车上不滑动)，设甲推乙的作用力为F，乙给甲的反作用力为F，甲给小车的摩擦力为f，乙给小车的摩擦力为f。则各力做功的下列说法正确的是()AF做正功，F 做负功 BF做负功，F 不做功Cf做负功，f 做负功 Df做正功，f 做正功2如图所示，质量分别为M和m的两物块(均可视为质点，且Mm)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则()A无论水平面光滑与否，都有W1W
2、2B若水平面光滑，则W1W2C若水平面粗糙，则W1W2D若水平面粗糙，则W1W23.现有以下两种情况:用水平恒力F推一质量为m的物体在光滑的水平面上前进x;用相同的水平恒力F推一质量为3m的物体在粗糙的水平面上同样前进x。关于两种情况下力F做功多少的比较,以下说法正确的是()A.做功多 B.做功多C.做功是做功的3倍 D.两种情况,做功相等4.(多选)如图所示,恒力F通过定滑轮将质量为m的物体P提升,P物体向上的加速度为a,在P上升h的过程中,力F做功为()A.mghB.FhC.(F+ma)h D.m(g+a)h5.如图所示,一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为=0.1,为使
3、它水平移动距离a,可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法,则下列说法中正确的是( )A.将它翻倒比平推前进做功少B.将它翻倒比平推前进做功多C.两种情况做功一样多D.两种情况做功多少无法比较6.如图所示,同一物体在大小相同、方向不同的力F的作用下,在光滑水平面上移动了一段相同的位移s,两种情况下力所做的功分别为Wa、Wb,下列表述正确的是()A.Wa=WbB.Wa=-WbC.WaWbD.Wa23，物体从a、b、c三个斜面顶端到底端过程中，摩擦力做功分别是W1、W2 、W3，则它们的关系是（ ）A、W1W2W3 B、W1=W3W2C、W1W2=W3 D、W1=W2=W38.如图所示,质量为m的物体
4、置于倾角为的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做负功9.如图所示,水平木板上有质量m=1.0kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小。重力加速度g取10m/s2,下列判断正确的是()A.5s内拉力对物块做功为零B.4s末物块所受合力大小为4.0NC.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D.69s内物块的加速度大小为2.0m/s21
5、0.以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是( )A重力做的功为零B空气阻力做的功为2fhC空气阻力做的功为2fhD物体克服重力做的功为mgh11.(多选)质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动,t=0时刻受到一个水平向左的恒力F作用,如图甲所示,取水平向右为正方向,此物体的v-t图像如图乙所示,g取10m/s2,则( )A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B.10s内恒力F对物体做功为102JC.10s末物体在计时起点位置左側2m处D.10s内物体克服摩擦力做功为34J12.如图所示
6、,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球。给小球足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中（ ）A.斜面对小球的支持力做功B.重力对小球不做功C.绳的拉力对小球不做功D.摩擦力对小球不做功13一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W314如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到O
7、B位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中， 物块的重力做功为2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是( )AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为零15有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径rR)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜
8、面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是( )A四个小球在整个运动过程中始终不分离B当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功C当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球做正功D当四个小球在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功16质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2s后撤去，物体运动的速度图象如图所示，则下列说法正确的是(取g10m/s2)( )A拉力F做功150JB拉力F做功350JC物体克服摩擦力做功100JD物体克服摩擦力做功175J17如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30角的斜
9、面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。18.如图所示,水平传送带以速度v=6m/s顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为L=10m,若在M轮的正上方,将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.3,在物体由M处传送到N处的过程中,完成下列问题。(g取10m/s2)(1)传送带对物体的摩擦力做了多少功?(2)若传送带的速度为v=8m/s,传送带对物体的摩擦力又会做多少功?19.如图所示,滑轮和绳的质量及摩擦不计,
10、用力F开始提升原来静止的质量为m=10kg的物体,以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升,求前3s内力F做的功。(g取10m/s2)20.如图所示,一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上,字典总质量M=1.5kg，宽L=16cm,高H=6cm。一张白纸(质量和厚度均可忽略不计,页面大于字典页面)夹在字典最深处,白纸离桌面的高度h=2cm。假设字典中同一页纸上的压力分布均匀,白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为1,字典与桌面之间的动摩擦因数为2,且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,g取10m/s2 (1)水平向右拉动白纸,要使字典能被拖动,求1与2满足的关系。(2)若从1=0.
11、25,2=0.4,求将白纸从字典中水平向右抽出的过程中拉力至少做的功W。参考答案1解析：各力的方向与位移方向均一致，所有力都做正功，选项D正确。2解析：由题意可知：F1做功为W1FLcosF2做功为W2FLcos故B、C、D错误，A正确。3.解析：选D。用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了x,W1=Fx;用水平推力F推质量为3m的物体沿粗糙的水平面前进了x,W2=Fx,即两种情况,做功相等,故D正确。4.解析：选B、D。根据牛顿第二定律有F-mg=ma,所以F=m(g+a),则恒力F做功为W=Fh=m(g+a)h。故选项B、D正确。5.解析：答案：B。缓慢平推前进时,人只要克服摩擦
12、力做功即可,此时有,F=f=mg，缓慢前进距离a时做的功为W1=Fa=mga=0.1mga；将正方体绕一边翻倒时,仅考虑其对角线AC转到竖直时需要克服重力做功即可,如图所示,在这个过程中外力所做的功为W2=mg(22a-12a)=0.21mga。故将它翻到比平推前进做的功多。故选B。6.解析：选A。根据功的公式W=Fscos可知,两种情况下力F做功均为:Wa=Wb=Fscos30,故选项A正确。7.解析：如图：摩擦力等于底边长为，物体走过的位移为x，则由做功公式可得所以，摩擦力做功与、有关，与角度无关，故选D。8.解析：选B。由功的计算公式W=Fscos可知,支持力方向垂直斜面向上,与位移的方
13、向夹角小于90,支持力一定做正功;而摩擦力是否存在需要讨论:当加速度较小时,摩擦力Ff沿斜面向上,即agtan,摩擦力沿斜面向下,做正功。当a=gtan时,摩擦力不存在,不做功。综上所述,B错误。9.解析：选D。由图象可知物块在04s内处于静止状态,其所受合力为零,B错误;45s内做变加速直线运动,因此5s内拉力对物块做的功不为零,A错误;物块受到的滑动摩擦力f=3N,则=fmg=0.3,C错误;在69s内物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得F-f=ma,解得a=531.0m/s2=2.0m/s2,故D正确。10.解析：根据功的计算公式得：WG0Wff2hcos1802fh所以选项AB正确。
14、11.答案：选CD。解析：设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1,则由v-t图像得加速度大小a1=2m/s2,方向与初速度方向相反,设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2,则由v-t图像得加速度大小a2=1m/s2,方向与初速度方向相反,根据牛顿第二定律得F+mg=ma1,F-mg=ma2,解得F=3N，=0.05,故A错误;根据v-t图像与横轴所围成的面积表示位移得,x=1248m1266m=-2m,负号表示物体在计时起点位置的左側,则10s内恒力F对物体做功W=Fx=32J=6J,故B错误,C正确;10s内物体克服摩擦力做功Wf=fs=0.0520(12x48+1266)J=34J,故
15、D正确。12.答案：C解析：斜面的支持力、绳的拉力总是与小球的运动方向垂直,故不做功,选项A错误,C正确;小球在重力方向上有位移,因而重力对小球做功,选项B错误;摩擦力总与速度方向相反,对小球做负功,选项D错误。13解析：各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”，由乙图可知x111m0.5m，x211m0.5m，x311m1m，结合甲图力的大小，可以求得W110.5J0.5J，W230.5J1.5J，W321J2J，所以选B。14解析：由题意可知，物体时刻处于平衡状态，所受合力为零。故W合0，又知其摩擦力不做功Wf0，由W合WFWG可得WF2 J，故选项B正确。15解析：圆弧轨道越低的位置切
16、线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、D错误，A、C正确。16解析：由题图可以求出02s内的加速度a12.5m/s2,26s内的加速度a22.5m/s2，由FFfma1，Ffma2联立，得F10N，Ff5N，由题图还可求出前2s内的位移l115m,26s内的位移l220m。所以拉力做功WFFl11015J150J，摩擦力做功WFfFf(l1l2)5(1520)J175J，即物体克服摩擦力做功175J，故A、D正确。17答案：(1)2000J(2)2000J(3)0解析：(1)工人拉绳子的力：Fmgsin
17、工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l2L，根据公式WFlcos，得W1mgsin2L2000J(2)重力做功：W2mghmgLsin2000J(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合018.答案:(1)54J(2)90J解析：(1)物体放在传送带上后,由于受到摩擦力作用,立即向右做匀加速运动,设加速度为a,则由牛顿第二定律有mg=ma,解得a=g=3m/s2。设物体与传送带速度相同时其位移为s,则v2=2as,解得s=v22a=6223m=6m。由此得sL,故物体的速度未达到8m/s就已经到达了最右端,即物体在摩擦力作用下运动了L,所以摩擦力做功为W=mgL=0.33
18、1010J=90J。19.答案:1 080J解析：物体受到两个力的作用:拉力F和重力mg,由牛顿第二定律得F-mg=ma,所以F=m(g+a)=10(10+2)N=120N。则F=12F=60N。物体从静止开始运动,3s内的位移为l=12at2=12232m=9m。力F作用点为绳的末端,而在物体发生9m位移的过程中,绳的端点的位移为2l=18m所以,力F做的功W=F2l=6018J=1080J。20.答案:(1)2f2解得2431,由(1)可知,将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止,白纸向右运动过程只有拉力和摩擦力做功,故将白纸从字典中水平向右抽出的过程中拉力至少做的功W等于克服摩擦力做的功W。当白纸向右运动x(0x0.16m)时,白纸上、下表面受到的正压力都为LxL23Mg故摩擦力f=21LxL23Mg由f和x呈线性关系可得,克服摩擦力做的功W=120+431MgL=16MgL=0.4J故将白纸从字典中水平向右抽出的过程中拉力至少做的功W=0.4J12
