1、高中数学苏教版必修高中数学苏教版必修3第二章统计第二章统计ppt课件课件(12套套)打包下载打包下载.ppt一、问题情境一、问题情境 情境情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装 饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 情境情境2：学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是：学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，小时，“3000小时小时”这样这样 一个数据是如何得出的呢？一个数据是如何得出的呢？ 二、学生活动二、学生活动由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的
2、饼干由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？应当怎样获取样本呢？三、建构数学三、建构数学（2）简单随机抽样实施的方法：）简单随机抽样实施的方法：2抽样的常见方法：抽样的常见方法：（1
3、）简单随机抽样的概念）简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为个个体作为样本（样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样就把这种抽样方法叫做简单随机抽样1）抽签法）抽签法 2）随机数表法）随机数表法 四、数学运用四、数学运用例例1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本个个体作为样本（2
4、）箱子里共有）箱子里共有100个零件，从中选出个零件，从中选出10个零件进行质量检验，个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子例例2某车间工人加工一种轴某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？的方法抽取样本？五、要点归纳与方法小结五、要点归纳与方法小结1简单随机抽样的特征：每个个体入样的可能性都相等，均为简单随机抽样的特征：每个
5、个体入样的可能性都相等，均为 2抽签法、随机数表法的优缺点及一般步骤抽签法、随机数表法的优缺点及一般步骤 nN引例：引例：某校高一年级共有某校高一年级共有20个班，每班有个班，每班有50名学名学生生.为了了解高一学生的视力状况，从这为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中人中抽取一个容量为抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽的样本进行检查，应该怎样抽样？样？ 问题情境问题情境我们按照下面的步骤进行抽样我们按照下面的步骤进行抽样:第一步第一步:将这将这1000名学生从名学生从1开始进行编号开始进行编号;第二步第二步:确定分段间隔确定分段间隔k,对编号进行分段对编号进行分段.由于由于
6、 k= =10,这个间隔可以定为这个间隔可以定为10;第三步第三步:从号码为从号码为110的第一段中用简单随机抽样的第一段中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号的方法确定第一个个体编号,假如为假如为6号号;第四步第四步:从第从第6号开始号开始,每隔每隔10个号码抽取一个个号码抽取一个,得到得到 6,16,26,36,996.这样就得到一个样本容量为这样就得到一个样本容量为 100的样本的样本.1000100一一. .系统抽样的定义：系统抽样的定义： 将总体将总体平均平均分成几部分，然后按照一定的规则，从分成几部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫每个部
7、分中抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做做系统抽样系统抽样【说明说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1 1）当总体容量当总体容量N N较大时，采用系统抽样较大时，采用系统抽样（2 2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样等距抽样，这时间隔一般为这时间隔一般为k k (x 表示不超过表示不超过x的最大整数的最大整数).).（3 3）一定的规则）一定的规则通常通常指的是：在第指的是：在第1 1段内采用简单随机段内采用简
8、单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔隔k k的整倍数即为抽样编号的整倍数即为抽样编号Nn建构数学建构数学二、从容量为二、从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n的样本的样本, ,用系统用系统抽样的一般步骤为抽样的一般步骤为: :（1 1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号. .有时可直接利用有时可直接利用个体自身所带的号码个体自身所带的号码, ,如学号、准考证号、身份证号等；如学号、准考证号、身份证号等；（2 2）将编号按间隔）将编号按间隔k分段分段( (kN）. .（3 3）在第一段用简单随机抽样确定起始个
9、体的）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号编号l. .（4 4）按照一定的规则抽取样本）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始，通常是将起始编号编号l加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号个个体编号l k ，再加上，再加上k得得到第到第3 3个个体编号个个体编号l 2 2 k ，这样继续下去，直到获取整，这样继续下去，直到获取整个样本个样本. .说明说明(1)分段间隔的确定分段间隔的确定:Nn当当 是整数时是整数时,取取k= ;NnNn当当 不是整数时不是整数时,可以先从总体中用简单可以先从总体中用简单随机抽样剔除几个个体随机抽样剔除几个个体,使得总体中剩余的个使得总体中剩余的个
10、体体数能被样本容量整除数能被样本容量整除.通常取通常取k =Nn(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想把复杂问题简单化，体现了数学转化思想( (1)1)下列抽样中不是系统抽样的是下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A A从标有从标有1 11515号的号的1515个小球中任选个小球中任选3 3个作为样个作为样本，先在本，先在1 15 5号球中用抽签法抽出号球中用抽签法抽出l号，再将号码为号，再将号码为l+5+5，l+10+10的球也抽出的球也抽出
11、；B B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验一件产品检验 ；C C搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止. .D D电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为排人数相等）座位号为1414的观众留下来座谈。的观众留下来座谈。C(2)调查某班调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽样
12、名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为的方法抽取容量为5的样本。这个班共分的样本。这个班共分5个组，个组，每个组都是每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编名同学，他们的座次是按身高进行编排的李莉是这样做的：抽样距是排的李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小，按照每个小组的座次进行编号你觉得这样做有代表性么？组的座次进行编号你觉得这样做有代表性么？不具有因为统计的结果可能偏低（或高）不具有因为统计的结果可能偏低（或高）(3)在在(2)中，抽样距是中，抽样距是8，按照全班学生的身高进，按照全班学生的身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代
13、表性么？么？有有(3)(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广. .系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？有何优、缺点？(1)(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施, ,可节约抽可节约抽样成本样成本; ;点评点评:(2)(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关样本的代表性和具体的编号有关, ,而简单随机抽样所而简单随机抽样所得样本的
14、代表性与个体的编号无关得样本的代表性与个体的编号无关. .如果编号的个体如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性特征随编号的变化呈现一定的周期性, ,可能会使系统可能会使系统抽样的代表性很差抽样的代表性很差. .例如学号按照男生单号女生双号例如学号按照男生单号女生双号的方法编排的方法编排, ,那么那么, ,用系统抽样的方法抽取的样本就用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生可能会是全部男生或全部女生. .例例1 1某校高中三年级的某校高中三年级的295295名学生已经编号为名学生已经编号为1 1，2 2，295295，为了了解学生的学习情况，要按，为了了解学生的学习情况，要
15、按1 1：5 5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程并写出过程解解: :样本容量为样本容量为2952955=59. 5=59. 确定分段间隔确定分段间隔k=5,将编号分段将编号分段15,610, ,采用简单随机抽样的方法，从第一组采用简单随机抽样的方法，从第一组5 5名名学生中抽出一名学生，如确定编号为学生中抽出一名学生，如确定编号为3 3的学生的学生, ,依次取出的学生编号为依次取出的学生编号为3,8,13,3,8,13,288,293 ,288,293 ,这样就得到一个样本容量为这样就得到一个样本容量为5959的样本的样本.
16、 .291295;数学运用数学运用例例2 2从编号为从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取号的导弹中随机抽取5 5枚来进行发射实验，若采枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取则所选取5 5枚导弹的编号可能是（枚导弹的编号可能是（ ） A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B3 3，1313，2323，3333，4343 C C1 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 5 D D2 2， 4 4， 6 6， 1616，3232B数学运用数学运用例例
17、3 3从从20052005个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，采个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ）A A99 B99 B99.5 C99.5 C100 D100 D100.5100.5C例例4 4某小礼堂有某小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排2020个座位，个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是了了解有关情况，留下座位号是1515的所有的所有2525名名学生进行测试，这里运用的是学生进行测试，这里运用的是 抽样抽样方法方法系统系统数学运用数学运用例例5
18、某单位在岗职工共某单位在岗职工共624人人,为了调查工人为了调查工人用于上班途中的时间用于上班途中的时间,决定抽取决定抽取10%的工人进的工人进行调查试采用系统抽样方法抽取所需的样本行调查试采用系统抽样方法抽取所需的样本. 数学运用数学运用解解:第一步第一步:将将624名职工用随机方式进行编号名职工用随机方式进行编号;第二步第二步:从总体中剔除从总体中剔除4人人(剔除方法可以用随机数表法剔除方法可以用随机数表法),将剩余的将剩余的620名职工重新编号名职工重新编号(分别为分别为000,001,002,619),并分成并分成62段段;第三步第三步:在第一段在第一段000,001,002,009这
19、这10 个编号中个编号中用简单随机抽样确定起始号码用简单随机抽样确定起始号码l;第四步第四步:将编号为将编号为l,l+10,l+20,l+610的个体抽出的个体抽出,组成样本组成样本.系统抽样系统抽样088，188，288，388，488，588，688，788，888，988.1在在1000个有机会中奖的号码个有机会中奖的号码(编号为编号为000999)中中,在公证部门的监督下在公证部门的监督下,按随机抽取的方法确定最后两按随机抽取的方法确定最后两位数为位数为88的号码为中奖号码的号码为中奖号码,这是运用哪种抽样方法这是运用哪种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这确定中奖号码的？依次写出这10
20、个中奖号码个中奖号码课堂练习课堂练习2 2课本第课本第4747页第页第1 1，3 3，4 4题题 (2004年福建省高考卷年福建省高考卷)一个总体中有一个总体中有100个个体个个体,随机编号为随机编号为0,1,2,99,依编号顺序平均分成依编号顺序平均分成10个小组个小组,组号分别为组号分别为1,2,3,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本的样本,规定规定如果在第如果在第1组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为m,那么在第那么在第k组抽取的号码个组抽取的号码个位数字与位数字与m +k的个位数字相同的个位数字相同.若若m =6,则在第则在第7组中抽取的号组中
21、抽取的号码是码是_. 解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的10个小组分别为个小组分别为09, 1019, 2029, 3039, 4049,5059,6069,拓展提高拓展提高所以所以抽取的号码是抽取的号码是63.63.7079,8089,9099.因第因第7 7组抽取的号码个位数字应是组抽取的号码个位数字应是3,3,这个样本的号码依次是这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96.6,18,29,30,41,52,63,74,85,96.1 1系统抽样的定义；系统抽样的定义；2 2在确定分段间隔在确定分段间隔k k时应注意：分段间隔时应注意：分段
22、间隔k为整为整数，当数，当N/ /n不是整数时，应剔除部分个体，以获得不是整数时，应剔除部分个体，以获得整数间隔整数间隔k. .课堂小结课堂小结3 3系统抽样的特点：系统抽样的特点：（1 1）适用于总体容量较大的情况；）适用于总体容量较大的情况；（2 2）在剔除多余的个体时与第一段中抽样时都用）在剔除多余的个体时与第一段中抽样时都用简单随机抽样；简单随机抽样；（3 3）在系统抽样中，总体中每一个个体被抽取的）在系统抽样中，总体中每一个个体被抽取的可能性是相同的可能性是相同的. .抽样方法抽样方法简单随机抽样简单随机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同点共同点（1）抽样过程
23、中每个个体被抽到的概率相等；（）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号）都要先编号各自特点各自特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的规则在各部先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取分抽取相互联系相互联系在起始部分抽样时采用简单随机抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较问题情境问题情境问题：问题：某校高一、高二和高三年级分别有学生某校高一、高二和高三年级分别有学生10001000，800800和和700700名，为了了解全校学生的视力情况，从中名，为了了
24、解全校学生的视力情况，从中抽取容量为抽取容量为100100的样本，怎样抽样较为合理？的样本，怎样抽样较为合理？ 由于不同年级的学生视力状况有一定的差异由于不同年级的学生视力状况有一定的差异, ,不能在不能在25002500名学生中随机抽取名学生中随机抽取100100名学生名学生, ,也不宜在也不宜在三个年级中平均抽取三个年级中平均抽取. .为准确反映客观实际为准确反映客观实际, ,不仅要不仅要使每个个体被抽到的机会相等使每个个体被抽到的机会相等, ,而且要注意总体中而且要注意总体中个体的层次性个体的层次性. . 一个有效的方法是，使选取的样本中各年级学生一个有效的方法是，使选取的样本中各年级学
25、生所占的比与实际人数占总体人数的比基本相同所占的比与实际人数占总体人数的比基本相同. .学生活动学生活动概念：概念：分层抽样（类型抽样）分层抽样（类型抽样） 一般地，当总体由一般地，当总体由差异明显差异明显的几个部分组成时，的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体体中的个体按不同的特点按不同的特点分成分成层次比较分明层次比较分明的几部的几部分，然后按各部分在总体中分，然后按各部分在总体中所占的比例所占的比例实施抽样，实施抽样，这种抽样方法叫这种抽样方法叫分层抽样分层抽样.其中所分成的各个部分称为其中所分成的各个部分称为
26、“层层”.建构数学建构数学1 1使用分层抽样的前提是总体可以分层使用分层抽样的前提是总体可以分层, ,每层的差每层的差别比较大别比较大, ,而层内个体间的差别较小而层内个体间的差别较小. .2 2每层可以抽取多少样本每层可以抽取多少样本, ,要根据它在总体中占的要根据它在总体中占的比例来抽取比例来抽取. .3 3在每层中抽取样本时在每层中抽取样本时, ,采用简单随机抽样或系统采用简单随机抽样或系统抽样抽样. .分层标准：分层标准：（1）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准量作为分层的标准 （2）以保证各层内部差别较小、各层之间差别较
27、大、）以保证各层内部差别较小、各层之间差别较大、突出总体内在结构的变量作为分层变量突出总体内在结构的变量作为分层变量分层抽样的步骤：分层抽样的步骤： （1）将总体按一定标准分层；）将总体按一定标准分层； （2）计算各层的个体数与总体的个数的比；）计算各层的个体数与总体的个数的比； （3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（采用简单随机抽样或系统）在每一层进行抽样（采用简单随机抽样或系统抽样）抽样）说明说明：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近
28、似处理当的近似处理解：（解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5（2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为依次为125/5=25，280/5=56，95/5=19，（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所人，然后合在一起，就是所抽取的样本抽取的样本 一个单位的职工一个单位的职工500人，其中不到人，其中不到35岁的有岁的有125人，人，35到到49岁的有岁的有280人，人，50岁以上
29、的有岁以上的有95人为了人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为中抽取一个容量为100的样本由于职工年龄与这项的样本由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？指标有关，试问：应用什么方法抽取？数学运用数学运用（1）分层抽样中）分层抽样中,在每一层进行抽样可用在每一层进行抽样可用_简单随机抽样简单随机抽样或系统抽样或系统抽样（2）教育局督学组到学校检查工作）教育局督学组到学校检查工作,临时在每个班各临时在每个班各抽调抽调2人参加座谈；人参加座谈；某班期中考试有某班期中考试有15人在人在85分以上，分以上，40人在
30、人在60-84分分,1人不及格现欲从中抽出人不及格现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学人研讨进一步改进教和学. 某班元旦聚会，要产生两名某班元旦聚会，要产生两名“幸运者幸运者”. 对这三件事，合适的抽样方法为对这三件事，合适的抽样方法为( ) A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C. 分层抽样分层抽样,简单随机抽样简单随机抽样,简单随机抽样简单随机抽样D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 D例例2.某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程某电视台在因特网上就
31、观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中人，其中持各种态度的人数如表中所示：持各种态度的人数如表中所示： 很喜爱很喜爱喜爱喜爱一般一般不喜爱不喜爱2435456739261072数学运用数学运用 电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？抽样？可用分层抽样方法可用分层抽样方法,其总体容量为其总体容量为12000.1200045672312000456760“喜爱喜爱”占占 应取应取120003926
32、“一般一般”占占 应取应取2012000392660“不喜爱不喜爱”占占 应取应取120001072512000107260“很喜爱很喜爱”占占 应取应取1200024351212000243560因此分别抽取因此分别抽取12人人,23人人,20人人,5人人.解解:例例3.下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从）从10台冰箱中抽取台冰箱中抽取3台进行质量检查；台进行质量检查；（2）某电影院有）某电影院有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位个座位,座位座位号为号为140有一次报告会坐满了听众有一次报告会坐满了听众,报告会结束以报告会结束以后
33、为听取意见后为听取意见,需留下需留下32名听众进行座谈；名听众进行座谈；（3）某学校有）某学校有160名教职工名教职工,其中教师其中教师120名名,行政人行政人员员16名名,后勤人员后勤人员24名为了了解教职工对学校在校名为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见务公开方面的某意见,拟抽取一个容量为拟抽取一个容量为20的样本的样本数学运用数学运用解解(1)用抽签法或随机数表法用抽签法或随机数表法.解解(2)用系统抽样用系统抽样.解解(3)教师中抽取教师中抽取15，行政中抽取，行政中抽取2人人,后勤中抽取后勤中抽取3人人.分层抽样的特点：分层抽样的特点：（1）每个个体被抽取的可能性是相同的；）每
34、个个体被抽取的可能性是相同的；（2）每一层中抽取的样本数与这一层中的个）每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样本容量与总体中个体数的比；体数的比等于样本容量与总体中个体数的比；（3）若在按比例计算所得的个体数不是整数）若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似处理可作适当的近似处理. 分层抽样的优点：分层抽样的优点： 使样本具有较强的代表性，而且在各层抽使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可以使用不同的方法进行抽样样时，又可以使用不同的方法进行抽样. .因此因此分层抽样应用也比较广泛分层抽样应用也比较广泛. . 1分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用分层抽样是
35、当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠本差异要大，且互不重叠.（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样一抽样比等可能抽样.即每一层中抽取的样本数与这一层即每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样本容量与总体中个体数的比中的个体数的比等
36、于样本容量与总体中个体数的比.（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样的方法进行抽样.2分层抽样的优点是：分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法.课堂小结课堂小结 如下样本是随机抽取近年来北京地区如下样本是随机抽取近年来北京地区7月月25日至日至8月月24日的日的日最高气温：日最高气温：问题：怎样通过上表中的数据，分
37、析比较两时间段内怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（的高温（ ）状况？）状况？ 33C分析上面两样本的高温天数的频率用分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：下表表示： 由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于频率明显高于8月8日至8月24日.频率分布表频率分布表: 一般地：当总体很大或不便获取一般地：当总体很大或不便获取时，用时，用样本的频率分布样本的频率分布估计估计总体的总体的频率分布频率分布把反映总体频率分布的把反映总体频率分布的表格称为表格称为频率分布表频率分布表. 例例1.从某校高一年级的从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的名新生中
38、用系统抽样的方法抽取一个容量为方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单的身高样本，如下（单位：位：cm）作出该样本的频率分布表）作出该样本的频率分布表 解：（解：（1）在全部数据中找出最大值）在全部数据中找出最大值180与最小值与最小值151，它们相差（极差），它们相差（极差）29，确，确定全距为定全距为30，决定组距为，决定组距为3；（2）将区间）将区间 分成分成10组；分组；分别是别是 ，150.5,180.5150.5,153.5),153.5,156.5)177.5,180.5)（3）从第一组）从第一组 开始分别开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，统计各组的频数，再计算各组的
39、频率，列频率分布表：列频率分布表：150.5,153.5) 一般地编制频率分布表的步骤如下：一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距求全距，决定组数和组距；决定组数和组距；全距全距是指是指整个整个取值区间取值区间的长度的长度，组距组距是指分成的区间的长度是指分成的区间的长度;（2）分组分组，通常对组内的数值所在的区间取通常对组内的数值所在的区间取左左闭右开区间闭右开区间，最后一组取最后一组取闭区间闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表登记频数，计算频率，列出频率分布表 例例2下表给出了某校下表给出了某校500名名12岁男孩中用岁男孩中用随机抽样得出的随机抽样得出的120人的身高人
40、的身高(单位单位:cm) (1)列出样本频率分布表列出样本频率分布表 (2)估计身高小于估计身高小于134cm的人数占总人数的百的人数占总人数的百分比分比分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题解：（）样本频率分布表如下：解：（）样本频率分布表如下：（2）由样本频率）由样本频率分布表可知身高分布表可知身高小小于于134cm 的男孩出的男孩出现的频率为现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估，所以我们估计身高小于计身高小于134cm的人数占总人数的的人数占总人数的19%2练习：练习：（1）课本第）课本第5556页页 练习第练习第1，4题
41、题（2）列出情境中近年来）列出情境中近年来北京地区北京地区7月月25日日至至8月月10日的气温日的气温的样本频率分布表的样本频率分布表 ：总体分布的频率、频数的概念总体分布的频率、频数的概念; 编制频率分布表的一般步骤编制频率分布表的一般步骤课后作业课后作业 ：课本课本第第62页页 习题习题2.2 第第1题题 1.列频率分布表的一般步骤是什么？列频率分布表的一般步骤是什么？问题情境问题情境一般地编制频率分布表的步骤如下：一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，求全距，决定组数和组距；决定组数和组距；全距全距是指是指整个取值区间整个取值区间的长度的长度，组距组距是指分成的区间的长度是指分成
42、的区间的长度;（2）分组，分组，通常对组内的数值所在的区间取通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区左闭右开区间，间，最后一组取最后一组取闭区间；闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表）登记频数，计算频率，列出频率分布表3.能否根据频数情况来绘制频数条形图？能否根据频数情况来绘制频数条形图？2.能否根据频率分布表来绘制频率直方图？能否根据频率分布表来绘制频率直方图？.5,1条形图表示天中收交来的失物数用请将中收交来的失物件数下表是某学校一个星期引例1716118615326计计累累数数件件五五四四三三二二一一期期星星Excel:解我们用作频数条形图 1,;Excel在工作表中输入数据
43、光标停留在数据区中 ; , /柱形图在弹出的对话框中点击图表插入选择2 .完成点击3.的频数条形图的频数条形图日两时间段的高温天数日两时间段的高温天数月月日至日至月月与与日日月月日至日至月月区区京地京地北北节开头提出的节开头提出的试作出第试作出第248881082572211000.0331005180517704049751775174070793517451711401486517151681901972516851652202253516551620.1111315162515908082051595156080812515651530404451535150计合率频数频频数累计组分.,
44、.,.,.,.,.,.,.,.,.,.12直方图数据的频率分布中作出例引例样的直方图称为这频率分布规律方图反映样本的我们可以利用直,频率分布直方图.数据加以说明中的用例面下简称频率直方图1 ;/,组距表示频率纵轴轴表示身高以横直角坐标系然后作率分布表先制作频解1 ; ).,(.,.,.,.可适当前移起始点为方便起见表示的点横轴上标上在515051805156515351502 ./,组距高等于该组的频率线条为底作矩形分别以连结相邻两点的在上面标出各点中3.,如上图所示率分布直方图就得到了这组数据的频至此:,法为作频率分布直方图的方一般地.,布直方图矩形就构成了频率分这些恰好是该组上的频率矩形的
45、面积每个形矩列系得出一样这组距频率的组该于它的高等个矩形然后以此线段为底作一组距每一线段对应一个组的轴分成若干段横把., ,别矮的学生都很少别矮的学生都很少特别高和特特别高和特另外还可看出另外还可看出附近较为集中附近较为集中在在学生的身高学生的身高批批说明这说明这这这性性定的对称定的对称具有一具有一并并峰值峰值附近达到附近达到如在如在律律了样本的分布规了样本的分布规表更直观、形象地反映表更直观、形象地反映频率直方图比频率分布频率直方图比频率分布cm164164就得到顺次连结起来上底边的中点相邻的矩形的布直方图中各如果将频率分,布折线图频率分简称.频率折线图.,得频率折线图如图所示得频率折线图如
46、图所示再将矩形的边去除再将矩形的边去除次连结次连结中点并顺中点并顺取各相邻矩形的上底边取各相邻矩形的上底边的频率直方图中的频率直方图中例例3.,分别相连分别相连轴上的点与折线的首尾轴上的点与折线的首尾取此组距上在取此组距上在并并距距须分别向外沿伸半个组须分别向外沿伸半个组作图时取值区间两端点作图时取值区间两端点x.,?,各有哪些优点和不足各有哪些优点和不足种表示频率分布的方法种表示频率分布的方法比较几比较几如何直接作频率折线图如何直接作频率折线图不用频率分布直方图不用频率分布直方图思考思考总体分布的我们称这条光滑曲线为一条光滑曲线折线图将趋于则相应的频率距取得足够小分组的组够大本容量取得足如果
47、把样趋势了数据的变化优点是它反映频率折线图的,.密度曲线.似地表示为上图频率分布密度曲线可近如例3 4,100,(:):1;2;3100,120.cmcmcm例为了了解一大片经济林的生长情况 随机测量其中的株 的底部周长 得到如下数据表 长度单位编制频度分布表绘制频率分布直方图估计该经济林中底部周长小于的树木约占多少 周长小于的树木约占多少108104103102113101121981191231081269711910611899117108102101107951011081029711610199100911111071231219990991291181081041211208012
48、111089111109104117106111115100971261291021041081149210510311112310512810410412310297131871241091121041091029211011311797125103100961101219911010298135 .,51155801351组距为组可将其分为故全距为为值小最为最大值的据数这组可以看出表中从解 .,入表中填组距频率频率和各组的频数、将开始从第一组8580220110000400202130,13501200606130125022011011120,125024012012110,115030
49、015015105,1100480240241051000280140141009500800.0449590004002029085002001018580.,.,.,.,.,.,计合组距频率率频数频组分 .如下图所示这组数据的频率直方图2 .,2101400400200101003率为的频该样本中小于从频率分布表可以看出,.190020060110率为的频不小于120.%,1912021100的树木约占不小于周长的树木约占树林中底部周长小于cm故可以估计该片经济四、课堂练习四、课堂练习 教材教材59页第页第3题题1绘制频率分布直方图的步骤；绘制频率分布直方图的步骤；课堂小结课堂小结2绘制频
50、率分布折线图的步骤；绘制频率分布折线图的步骤；3总体分布的密度曲线；总体分布的密度曲线；4频率分布表、频率分布直方图、频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图各自的优点频率分布折线图各自的优点第第62页第页第2，3，4题题作业：作业：问题情境问题情境 1情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 2问题：如何有条理地列出这些数据问题：如何有条理地列出这些数据, 分析该运动分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？员的整体水平及发挥的稳定程度？ 初中统计部分曾学过
