1、探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(二二)学习目标1.掌握用“角边角” “角角边”判定三角形全等的方法.2.能运用相应的条件进行简单的推理.重点：应用“角边角” “角角边”说明三角形全等。难点：利用三角形全等说明线段相等或角相等。情境导入我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？情境导入 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？具，该怎么办？实践探究我们知道我们知道:如果给出一个三角形三条边的如果给出一个三角形三条边的长度长度,
2、那么因此得到的三角形都是全等那么因此得到的三角形都是全等.如如果已知一个三角形的两角及一边果已知一个三角形的两角及一边,那么有那么有几种可能的情况呢几种可能的情况呢?1、角、角.边边.角角;2、角、角.角角.边边每种情况下得到的三角形都全等吗每种情况下得到的三角形都全等吗?做一做1、角、角.边边.角角; 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和80它们所夹的边为它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗? 2cm6080 你画的三角形与同伴画的一定全等吗你画的三角形与同伴画的一定全等吗?60802、角、角.角角.边边若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角
3、分别是60和和45，且，且45所对的边为所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗?60456045分析：分析：这里的条件与这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为点？你能将它转化为1中的条件吗？中的条件吗？75 两角和它们的夹边对应相等的两个三两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成角形全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成三角形全等，简写成“角角边角角边”或或“AAS”1、如图，已知、如图，已知AB=DE， A =D，B=E，则则
4、ABC DEF的理由是：的理由是：2、如图，已知、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则则ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF巩固提高1、完成下列推理过程：、完成下列推理过程：证明：在证明：在ABC和和DCB中，中，ABC=DCB BC=CBABC DCB（ ）ASAABCDO1 12 23 34 4（ ） 公共边公共边2=1AAS3421CBBC巩固练习：巩固练习： 如图，如图，O是是AB的中点，的中点，A=B，AOC与与BOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCDOAOC BODA=B OA=OBAOC=BOD证明证明:在在AOC和和BOD中中1请在下列空格中填上适当的条
5、件，请在下列空格中填上适当的条件，使使ABC DEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF补充练习ABCDE1 12 22如图，已知，如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等吗？为全等吗？为什么？什么？解：解： ABC和和ADE全等。全等。12（已知）（已知）1DAC2DAC即即BACDAE在在ABC和和ADC 中中 ABC ADE（AAS）BCDEA3如图：已知如图：已知ABAC，BC，ABD与与ACE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABD ACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的） 生活链接课堂小结通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？作业
