1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1计算：32 的结果是（ ） A3 B2 C1 D1 2下列各式中不是单项式的是（ ） A B C0 D 3已知代数式 8x7 与 62x 的值互为相反数，那么 x 的值等于（ ） A B C D 4如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A美 B丽 C四 D川 5已知12519，则的补角等于（ ） A14441 B14481 C5441 D5481 6我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因 50 克以上的，处 15 年有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处没收财产.2007 年
2、 3 月 16 日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出 2.05 亿美元现金，2.05 亿这个数用科学记数法表示为（ ） A2.05107 B2.05108 C2.05109 D2.051010 7下列运算中，正确的是（ ） A48 441 B|6|6 C D （2）36 8已知|a|8，|b|3，且|ab|ba，则 ab 的值为（ ） A5 或 11 B5 或11 C5 D11 9如果式子2m3n6 的值为 16，那么式子9n6m2 的值等于（ ） A32 B28 C32 D28 10如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东
3、 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ） A北偏西 55 B北偏东 65 C北偏东 35 D北偏西 35 11某商店在甲批发市场以每包 a 元的价格进了 50 包茶叶，又在乙批发市场以每包 b 元（ab）的价格进了同样的 70 包茶叶，如果以每包 元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ） A盈利了 B亏损了 C不盈不亏 D盈亏不能确定 12如图，点 A，B 在线段 EF 上，点 M，N 分别是线段 EA，BF 的中点，EA：AB：BF1：2：3，若 MN8cm，则线段 EF 的长为（ ）cm A10 B11 C12 D13 二、填空题二、填空题 13 的倒数等于 . 14若 5
4、x2y 和-xmyn是同类项，则 2m-5n 15数学家丢番图的墓上记截着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.根据以上信息，请你算出丢番图的寿命是 岁. 16如图，1 条直线最多将平面分成 2 个部分，2 条直线最多将平面分成 4 个部分，3 条直线最多将平面分成 7 个部分，4 条直线最多将平面分成 11 个部分，5 条直线最多将平面分成 16 个部分，6 条直线最多将平面分成 22 个部分，则
5、49 条直线最多将平面分成 个部分. 三、解答题三、解答题 17计算： （1） （2） 18化简并求值：5（a22abb2）4（2a23ab3b2）2ab，其中 a1， . 19解方程： （1） （2） 20快递员骑车从转运中心出发，先向西骑行 1km 到达 A 小区，继续向西骑行 2km 到达 B 小区，后向东骑行 6km 到达 C 小区，最后回到转运中心. （1）以转运中心为原点，以向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km 画出数轴，并在该数轴上表示出 A，B，C 三个小区的位置. （2）C 村离 A 村有多少千米？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？ 21如图，在一个长方形休闲广场的四角
6、都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，休闲广场的内部设计一个圆形喷水池，若圆形的半径为 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米. （1）列式表示广场空地的面积； （2）若广场的长为 500 米，宽为 314 米，圆形的半径为 50 米，求广场空地的面积（3.14）. 22如图，数轴上点 A 对应的有理数为 2，点 B 对应的有理数为8，点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，点 F 以每秒 2 个单位长度的速度从 B 出发，且 E，F 两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒. （1）当 t2 时，E，F 两点对应的有理数分别是 ， ，EF ； （2）用含 t 的式子表示：
7、AE ， 当点 F 在点 A 左侧时，AF ，当点 F 在点 A 右侧时，AF ； （3）当点 F 是线段 AE 的中点时，求 t 的值. （4）是否存在 t，使点 E 是线段 BF 的中点，如果存在，求 t 的值，如果存在，说明理由. 232021 年是“12.9”运动 86 周年，汇川区各学校把“12.9”纪念活动作为学校爱国主义教育的重要活动列入德育计划，汇川区某中学 12 月 9 日，举行“状阔百年路，奋斗新征程”纪念“一二九”歌咏比赛，七（1） 、七（2）两班共 100 人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中七（1）班人数多于七（2）人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
8、 购买服装的套数 1 套至 49 套 50 套至 99 套 100 套及以上 每套服装的价格 70 元 65 元 60 元 如果两班分别单独购买服装，一共应付 6740 元. （1）如果两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）七（1） 、七（2）两班各有多少学生准备参加表演？（七（1）比七（2）班人数多） （3）如果七（1）有 3 名同学抽调去参加赛 12.9 歌咏比赛主持人，不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过计算各种购买方案费用比较，你该如何购买服装才能最省钱？ 24巳知：AOD150，OB，OE，OF 是AOD内的射线. （1）如图 1，若 OE 平分AOB
9、，OF 平分BOD，当AOB60 时，EOF ；当射线 OB 绕占 O 在AOD内部旋转时，EOF . （2）如图 2，若BOC30，OE 平分AOC，OF 平分BOD，当BOC绕点 O 在AOD内旋转时，小明认为AOE与DOF互余. 小明的理由如下： OE 平分AOC， OF 平分BOD， DOF （请补充完整理由） （3）如图 3，当射线 OB 在AOD外，若BOC30，OE 平分AOC，OF 平分BOD， 当AOB小于 30 时，猜想AOE与DOF的关系，并说明理由. 当AOB大干 30 而小于 180 时，EOF . 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解： 故答案为：C 【分析
10、】根据有理数的加法法则计算即可. 【解析】【解答】解：A、 是单项式，故不符合题意； B、 是单项式，故不符合题意； C、0 是单项式，故不符合题意； D、 的分母含字母，不是单项式，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】由数或字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也叫单项式，据此逐一判断即可. 【解析】【解答】根据题意得： （8x7）+（62x）=0， 解得：x= . 故答案为：A. 【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0，据此解答即可. 【解析】【解答】解：原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“丽”， 故答案为：B 【分析】先将展开图进行折叠，即得结论. 【解析】
11、【解答】解： 12519， 的补角等于 故答案为：C 【分析】若两个的和等于 180，则这两个角互为补角，据此解答即可. 【解析】【解答】解：2.05 亿 故答案为：B 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数，据此判断即可. 【解析】【解答】解：A.48 ，故不正确； B.|6|6，故不正确； C. ，正确； D.（2）38，故不正确； 故答案为：C. 【分析】根据有理数的乘除运算、绝对值、
12、去括号及有理数的乘方分别进行计算，然后判断即可. 【解析】【解答】解： |a|8，|b|3， |ab|ba， 或 或 故答案为：B 【分析】由|a|8，|b|3，可得 根据|ab|ba 可得从而确定 或 然后分别代入计算即可. 【解析】【解答】解： 故答案为：B 【分析】由题意可得再将原式变形为，然后代入计算即可. 【解析】【解答】解：假设两船相撞，如同所示， 根据两船的速度相同可得 AC=BC， CBA=CAB=90-35=55， 乙的航向不能是北偏西 35， 故答案为：D. 【分析】如图，根据两船的速度相同可得 AC=BC，从而得出CBA=CAB=90-35=55，即可得解. 【解析】【解
13、答】解：ab， （50+70） -（50a+70b） =60a+60b-50a-70b =10a-10b =10（a-b）0， 这家商店盈利了， 故答案为：A. 【分析】根据题意计算出售价与成本的差值，然后由 ab，即可得解. 【解析】【解答】解：EA：AB：BF=1：2：3， 可以设 EA=x，AB=2x，BF=3x， 而 M、N 分别为 EA、BF 的中点， MA= EA= x，NB= BF x， MN=MA+AB+BN= x+2x+ x=4x， MN=16cm， 4x=8， x=2， EF=EA+AB+BF=6x=12， EF 的长为 12cm， 故答案为：C. 【分析】可设 EA=x，
14、AB=2x，BF=3x，由线段的中的可得 MA= EA= x，NB= BF x，根据 MN=MA+AB+BN=16，建立方程求出 x 值即可. 【解析】【解答】解： ， 的倒数为 . 故答案为： . 【分析】首先将带分数化为假分数，然后根据乘积为 1 的两个数互为倒数进行解答. 【解析】【解答】5x2y 和xmyn是同类项， m=2，n=1， 则 2m-5n =4-5=-1 故答案为：-1 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同） ，分别求出 m，n 的值，代入即可求得 2m-5n 的值 【解析】【解答】解：设丢番图的寿命为 x 岁， 依题意得： ， 解得：x=84.
15、 故答案为：84. 【分析】设丢番图的寿命为 x 岁，由题意可得幸福的童年有x 岁，两颊长起了细细的胡须时（x+x）岁， 结婚时（x+x+x）岁，有儿子时（x+x+x+5）岁，儿子死时父亲（x+x+x+5+x）岁，父亲死时（x+x+x+5+x+4） ，结合寿命为 x 岁建立方程，求解即可. 【解析】【解答】解：1 条直线最多将平面分成 2 个部分，而 2 条直线最多将平面分成 4 个部分，而 3 条直线最多将平面分成 7 个部分，而 4 条直线最多将平面分成 11 个部分，而 5 条直线最多将平面分成 16 个部分，而 6 条直线最多将平面分成 22 个部分，而 总结归纳可得： n 条直线最多
16、将平面分成 个部分， 当 时， ， 所以 49 条直线最多将平面分成 1226 个部分. 故答案为：1226. 【分析】由图形可得：1 条直线最多将平面分成 2=1+1 个部分；2 条直线最多将平面分成 4=1+1+2个部分；3 条直线最多将平面分成 7=1+1+2+3 个部分；4 条直线最多将平面分成 11=1+1+2+3+4 个部分，推出 n 条直线最多将平面分成的个数，据此计算. 【解析】【分析】 （1）首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，然后根据有理数的加法法则进行计算； （2）首先计算乘方，再计算括号中式子的结果，然后计算除法，最后计算加法. 【解析】【分析】先
17、去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，再合并同类项对原式进行化简，然后将 a、b 的值代入化简后的式子中进行计算即可. 【解析】【分析】 （1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为 1； （2）先去分母（两边同时乘以 10，左边的 x 及右边的 2 也要乘以 10，不能漏乘） ，再去括号（括号前是负号，去掉括号
18、和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为 1. 【解析】【分析】 （1）根据题意可得点 A 位于原点左侧 1 个单位长度处，点 B 位于原点左侧 3 个单位长度处，点 C 位于原点右侧 3 个单位长度处，据此画在数轴上； （2）根据数轴上两点间距离等于这两点所表示数差的绝对值进行计算； （3）分别求出 OA、AB、BC、OC 的值，然后相加即可. 【解析】【分析】 （1）由图形可得：广场空地的面积为长方形的面积-两个半径为 r 的圆的面积，据此解答； （2）将 a=500，b=314，r=50 代入（1）的结果中进行计
19、算即可. 【解析】【解答】解： （1）如图， 所以 E 对应的数为 F 对应的数为 故答案为： ； （2）解：如图， 所以 当点 F 在点 A 左侧时， 当点 F 在点 A 右侧时， 故答案为： ； 【分析】 （1）找出 t=2 时 E、F 的位置，进而可得点 E、F 对应的数，然后根据两点间距离公式计算即可； （2）用点 E 表示的数减去点 A 表示的数可得 AE；然后分点 F 在点 A 左侧、右侧两种情况进行解答； （3）根据中点坐标公式可得点 F 对应的数，据此求出 t 的值； （4）根据中点坐标公式可得点 E 对应的数，结合点 E 对应的数为 2+t，建立方程，求解即可. 【解析】【分
20、析】 （1）计算出 100 套的价钱，然后利用 6740 减去 100 套的价钱即为可以节省的钱数； （2）设七（1）班有 x（50 x99）名学生准备参加表演，则七（2）班有（100-x）名学生准备参加表演，由题意可得七（1）班共需 65x 元，七（2）班共需 70(100-x)元，然后根据一共应付 6740元建立方程，求解即可； （3）由题意可得七（1）班有 52-3=49 人参加表演，然后计算出各自购买服装需要的费用；联合购买服装需要的钱数；联合购买 100 套服装需要的钱数，接下来进行比较即可. 【解析】【解答】解： （1）空 1：OE 平分AOB，AOB60， BOE = AOB=3
21、0， AOD150， BOD=150-60=90， OF 平分BOD， BOF= BOD=45， EOF=BOE+BOF=75； 空 2：OE 平分AOB， BOE = AOB， OF 平分BOD， BOF= BOD， EOF=BOE+BOF = (AOB+BOD) = AOD =75； 故答案为：75；75； （3）如图 4，AOB大于 30 时， OE 平分AOC， ， OF 平分BOD， BOF BOD， =120. 故答案为：120. 【分析】 （1）根据角平分线的概念可得BOE =AOB=30，根据角的和差关系可得BOD=AOD-AOB=90，结合角平分线的概念可得BOF=BOD=45，然后根据EOF=BOE+BOF就可求出EOF的度数；根据角平分线的概念可得BOE =AOB，BOF=BOD，然后根据EOF=BOE+BOF进行计算； （2）根据角平分线的概念可得AOE =AOC，DOF=BOD，则AOE+DOF=(AOD+BOC)，据此解答； （3）当AOB小于 30 时，根据角平分线的概念可得AOE =AOC，DOF=BOD，则AOE+DOF=(AOD+BOC)，据此解答； 当AOB大于 30 时，根据角平分线的概念可得COE =AOC，BOF=BOD，则EOF=COE+BOC+BOF=(AOC+BOC+BOD)+BOC，据此计算.
