1、数学必修二 限时快练 立体几何中二面角问题与最值问题一、单选题1如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，ACBC1，ACB90，点D是A1B1的中点，F是侧面CC1B1B（含边界）上的动点，要使AB1平面C1DF，则线段C1F的长的最大值为（）ABCD2如图，长方体中，点为线段的中点，点为棱上的动点（包括端点），平面截长方体的截面为，则（）A截面可能为六边形B存在点，使得截面C若截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为D当与重合时，截面将长方体分成体积比为的两部分3已知正三棱柱，各棱长均为2，且点为棱上一动点，则下列结论正确的是（）A该正三棱柱既有外接球，又有内切球B四棱锥的体积是C直
2、线与直线恒不垂直D直线与平面所成角最大为4已知正方体的棱长为3，点P在的内部及其边界上运动，且，则点P的轨迹长度为()ABCD5在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个；直线与平面所成角不变；点到直线的距离不变；点到四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为（）ABCD二、解答题6在正方体中(1)求异面直线与所成角的大小(2)求直线与平面ABCD所成角的正切值(3)求证：7如图，在多面体中，平面平面为正三角形，四边形为菱形，且(1)求证：平面；(2)求点B到平面的距离8如图，在四棱锥中，平面平面，底面是梯形，(1)证明：平面；9如图，在多面体中，.(1)，且，点为的中点，求证：平面；(2)若是等边三角形，在线段上，且，求与平面所成角正弦值的大小.10如图所示的五面体中，平面平面，四边形为正方形，.(1)求证：平面；(2)若，求多面体的体积.
