1、第1章 全等三角形 综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1下列选项中的图形和所给图形全等的是()2如图，若ABCDEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为()A30 B27 C35 D40 3如图，ABCDEF，A63，B70，则F的度数为()A47 B43 C45 D404如图，ABCADE，若B40，E30，则DAE的度数为()A70 B110 C120 D1305 如图，在ABC和DCB中，ACBDBC，再添加一个条件，不能证明ABC和DCB全等的是()AABCDCB BABDC CACDB DAD6如图，OE是AOB的平分线，BDOA于点D，ACOB于点C，BD、AC相交于点
2、E，则图中全等的三角形共有()A3对 B4对 C5对 D6对7如图所示，已知在ABC中，C90，ADAC，DEAB交BC于点E，若B28，则AEC()A28 B59 C60 D628如图，四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为()A15 B12.5 C14.5 D17 二、填空题(每题2分，共20分)9如图，图形中与图形全等的有_10如图，ABCDEF，BE5，BF1，则CF_11如图，已知ABCADE，B25，E98，EAB20，则BAD的度数为_.12如图，点B，E，C，F在同一条直线上，ABDE，ABDE，AD，BF10，BC6，则EC_13如图，
3、点E，F在BC上，BECF，AD.请再添加一个条件_，使ABFDCE.14如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD4 cm，CE3 cm，则DE_cm.15如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50 cm，当小红从水平位置CD下降30 cm时，这时小明离地面的高度是_cm.16如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BCEF)，左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则ABCDFE_.17如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，AB4，AC2，AD的长度为整数，则AD的长为_18如图，
4、CAAB，垂足为点A，射线BMAB，垂足为点B，AB12 cm，AC6 cm.动点E从A点出发以3 cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着点E运动而运动，始终保持EDCB.当点E的运动时间为_s时，DEB与BCA全等三、解答题(1920题每题6分，2124题每题8分，25题12分，共56分)19如图，ACFADE，AD12，AE5，求DF的长 20如图，点A，B，D，E在同一条直线上，ABDE，ACDF，BCEF.求证：ABCDEF. 21如图，点D、E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O，BC，BDCE.求证：(1)ODOE；(2)ABEACD.22按要求完成下列问题
5、(1)用尺规作图作角平分线：如图，已知点M是AOB的边OA上的一点，在OB上取一点N，使ONOM，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，两垂线交于点P，作射线OP，射线OP即为AOB的平分线；(保留作图痕迹)(2)思考射线OP为什么就是AOB的平分线，请说明理由 23.如图，AB90，E是AB上的一点，且AEBC，DEEC.(1)求证：RtADERtBEC；(2)CDE是直角三角形吗？请说明理由24如图，已知：ABAC，BDAC，CEAB，垂足分别为D，E，BD，CE相交于点F.(1)如图，求证：BECD；(2)如图，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形 25已
6、知：如图，CD是经过BCA的顶点C的一条直线，CACB.E，F是直线CD上的两点，且BECCFA.(1)若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图，若BCA90，90，则BE_CF，EF_|BEAF|；(填“”“”或“”)如图，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件_，使中的两个结论仍然成立，并给予证明；(2)如图，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并说明理由答案一、1D2A3A4B5B6B7B8B点拨：过点A作AEAC，交CB的延长线于点E.DABDCB90，DABC180ABEABC.DABE.
7、DABCAE90，DABCABCAECAB，即CADEAB.又ADAB，ACDAEB.ACAE5，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等又CAE90，SACEACAE5512.5.四边形ABCD的面积为12.5.故选B.二、9103117712213.BC(答案不唯一)14715801690172180或2或6或8点拨：当点E在线段AB上，且ACBE时，ACBBED.AC6 cm，BE6 cm，AE1266(cm)，点E的运动时间为632(s)；当点E在BN上，且ACBE时，ACBBED.AE12618(cm)，点E的运动时间为1836(s)；当点E在线段AB上，且ABEB时，ACBBDE，这
8、时E在A点未动，因此时间为0 s；当点E在BN上，且ABEB时，ACBBDE，AE121224(cm)，点E的运动时间为2438(s)，故答案为：0或2或6或8.三、19解：ACFADE，AD12，AE5，AFAE5.DFADAF1257.20证明：ACDF，CABFDE.又BCEF，CBAFED.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)21证明：(1)在BOD和COE中，BODCOE(AAS)ODOE.(2)点D，E分别是AB，AC的中点，ADBDAB，AECEAC.BDCE，ADAE，ABAC.在ABE和ACD中，ABEACD(SAS)22解：(1)如图，射线OP即为所求(2)理由如下：
9、由作图可知OMPONP90，OMON.OPOP，RtOPMRtOPN(HL)POMPON，即射线OP是AOB的平分线23(1)证明：AB90，在RtADE和RtBEC中，RtADERtBEC(HL)(2)解：CDE是直角三角形理由如下：由(1)得RtADERtBEC，AEDBCE.B90，BCECEB90.AEDCEB90.DEC1809090.CDE是直角三角形24(1)证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90.在ABD与ACE中，ABDACE(AAS)ADAE.ACAB，ACADABAE，即BECD.(2)解：ABDACE，BEFCDF，AEFADF，ABFACF.25解：(1)；BCA180证明：在BCE中，CBEBCE180BEC180.BCA180，CBEBCEBCA.又ACFBCEBCA，CBEACF.在BCE与CAF中，BCECAF(AAS)BECF，CEAF.又EFCFCE，EF|BEAF|.(2)EFBEAF.理由：BCEACF180，CAFACF180，BCEACFCAFACF.BCECAF.在BCE与CAF中，BCECAF(AAS)CEAF，BECF.EFCECFBEAF.
