专题01平面向量期末小题限时练-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一下学期.rar

十五分钟限时集训 01-平面向量1.已知点，向量，则向量（ ）(0,1),(3,2)AB( 4, 3)AC BC AB( 7, 4)(7,4)CD( 1,4)(1,4)【答案】A【解析】,( 31)( 43)( 74)BCBAAC ，选 A.2.已知向量，则（ ）(2,1)( 2,4)ab ，abrrA. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【分析】先求得，然后求得.ababrr【解析】因为，所以. 2,12,44, 3ab 22435 ab故选：D3.在中，点 D 在边 AB 上，记，则（ ）ABC2BDDACAmCDn ，CB A. B. C. D. 32mn23mn32mn23mn【答案】B【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出【解析】因为点 D 在边 AB 上，所以，即，2BDDA2BDDA 2CDCBCACD 所以CB 3232CDCAnm 23mn 故选：B4.已知向量满足，则（ ）, a b | 1,|3,|2 | 3ababa b A. B. C. 1D. 221【答案】C【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.【解析】，222|2 |44abaa bb又| 1,|3,|2 | 3,abab9，144 3134 a ba b1a b故选：C.5.已知|8，为与单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影向量为( )ae3aeA4B4C4D83e232【答案】B【分析】利用平面向量的投影定义计算而得.【解析】|8，为单位向量，且，由平面向量的投影定义得ae,3a e ，1| cos,842aa e 在方向上的投影为 4.ae故选：B6.在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）ABCADBCEADEB AB3144ABAC 1344ABAC CD3144ABAC 1344ABAC 【答案】A【分析】根据向量的运算法则，可得【解析】 111111222424BEBABDBABCBABAAC ，1113124444BABAACBAAC 所以，故选 A.3144EBABAC 7设向量，的夹角的余弦值为，且，则_ab131a 3b r2abb【答案】11【分析】设与的夹角为，依题意可得，再根据数量积的定义求出，最ab1cos3a b 后根据数量积的运算律计算可得【解析】设与的夹角为，因为与的夹角的余弦值为，即，abab131cos3又，所以，1a 3b r1cos1 313a bab 所以2222222 1 311abba bba bb 故答案为：118.已知向量，若，则_2,5 ,4ab/a brr【答案】85【解析】由题意结合向量平行的充分必要条件可得：，2 450解方程可得：.85故答案为：.859.已知向量若，则_( ,3),(1,1)ambmabm 【答案】34【解析】【分析】直接由向量垂直的坐标表示求解即可.【解析】由题意知：，解得.3(1)0a bmm34m 故答案为：.3410.已知正方形的边长为，为的中点，则_ABCD2ECDAE BD 【答案】2【解析】=(+)(-)AE BD AD12DCADAB =-+-=22-22=2.2ADADAB 12DCAD12AB DC12十五分钟限时集训 01-平面向量1.已知点，向量，则向量（ ）(0,1),(3,2)AB( 4, 3)AC BC AB( 7, 4)(7,4)CD( 1,4)(1,4)2.已知向量，则（ ）(2,1)( 2,4)ab ，abrrA. 2B. 3C. 4D. 53.在中，点 D 在边 AB 上，记，则（ ）ABC2BDDACAmCDn ，CB A. B. C. D. 32mn23mn32mn23mn4.已知向量满足，则（ ）, a b | 1,|3,|2 | 3ababa b A. B. C. 1D. 2215.已知|8，为与单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影向量为( )ae3aeA4B4C4D83e2326.在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）ABCADBCEADEB AB3144ABAC 1344ABAC CD3144ABAC 1344ABAC 7设向量，的夹角的余弦值为，且，则_ab131a 3b r2abb8.已知向量，若，则_2,5 ,4ab/a brr9.已知向量若，则_( ,3),(1,1)ambmabm 10.已知正方形的边长为，为的中点，则_ABCD2ECDAE BD