1、6.3.1 平面向量的基本定理010203课标定位理解平面向量基本定理及其意义，会用基底表示平面向量理解基底的含义，并能判断两个向量能否构成基底提升数学抽象、直观想象和数学运算素养目录自主预习01例题讲解02当堂检测03课堂小结04自主预习01自主思考自主预习011e2e OCABMN OCOMON 111OMOAe 1122OCee 1122+ aee即222ONOBe a在平面内任取一点在平面内任取一点O，作，作 将将 按按 的方向分解，你有什么发现？的方向分解，你有什么发现？12,OAe OBeOCa a12,ee 设 是同一平面内的两个不共线的向量， 是这一平面内与 都不共线的向量.1
2、2,ee 自主预习1e2e OCABMN1122+ aee即a设 是同一平面内的两个不共线的向量， 是这一平面内与 都不共线的向量.12,ee 自主预习平面向量基本定理新知学习01不共线任一有且只有一对追问3：如何理解“有且只有一对实数1，2 ”？基底新知学习01不共线 所有向量例题讲解02基底的概念用基底表示向量例题讲解02应用PPT模板 http:/moban/ 题型一：基底的概念例题讲解02PPT模板 http:/moban/ ABCDF题型一：基底的概念例题讲解02PPT模板 http:/moban/ C规律总结2.1两个向量能否作为一个基底,关键是看这两个向量是否共线.若共线,则不能
3、作基底,反之,则可作基底.1一个平面的基底一旦确定,平面上任意一个向量都可以由这个基底唯一线性表示出来1一个平面的基底不是唯一的;同一个向量用不同的基底表示,表达式不一样.1题型二：用基底表示向量例题讲解02PPT模板 http:/moban/ A题型一：用基底表示向量例题讲解02PPT模板 http:/moban/ B规律总结2.2将两个不共线的向量作为基底表示其他向量,基本方法有两种:1一种是运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行转化,直至用基底表示为止.三角形法则或平行四边形法则1另一种是通过列向量方程或方程组的形式,利用基底表示向量的唯一性求解1题型三：综合运用例题讲解03PPT模板
4、 http:/moban/ 题型三：综合运用例题讲解03PPT模板 http:/moban/ A当堂检测03题型一：概念当堂检测PPT模板 http:/moban/ A题型二：用基底表示向量当堂检测PPT模板 http:/moban/ 题型三：综合应用当堂检测PPT模板 http:/moban/ 题型三：综合应用当堂检测PPT模板 http:/moban/ D课堂小结04010203课标小结（2）平面向量基本定理的实质是向量的分解，即平面内任一向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量和的形式，且分解是唯一的(1)基底具备两个主要特征：基底是两个不共线向量；基底的选择是不唯一的(2)零向量与任意向量共线，故不能作为基底（3）平面向量基本定理体现了转化与化归的数学思想，用向量解决几何问题时，我们可以选择适当的基底，将问题中涉及的向量向基底化归，使问题得以解决谢谢认真倾听
