山东省菏泽市2020~2021学年高一下学期期末考试数学试题(A)（含答案）.rar

高一数学答案（A）第 1 页（共 4 页） 高一数学试题（A）参考答案 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1B 2B 3C 4B 5D 6A 7C 8C 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分. 9BD 10AD 11ACD 12BCD 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 1336.6 14写出满足( ,2 )n=?，（0）的一个向量即可 1512 1662；72968（本题第一空 2 分，第二空 3 分） 四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10 分） 解:（1）设被抽取的点击量（万次）在0,1,(1,50,(50,100,(100,200的事实和新闻的条数分别为 m，n，p，q，则10201006020200=mnpq， 所以1,5,3,1=mnpq，则点击量超过 50 万次的条数为 4 条5 分 （2）由题意知，根据 2020 年度的频率估计得出： 奖金（元） 0 200 500 1000 条数（元） 2 10 6 2 则200 105006100027000+=， 所以估计该作者在 2021 年 5 月可以得到的奖金为 7000 元10 分 18.（12 分） 解:（1）在ABC中，由余弦定理知，2222cos7bacacB=+=， 即7b=，3 分 由正弦定理知，sin21sin14cBCb=；6 分 （2）因点 D 在边 BC 上，且120ADC =，则60ADB=，而30B =， 则有ABD为直角三角形，32coscos30ABBDB=?，10 分 又BDBC=? ? ?，4BC =，所以12=12 分 高一数学答案（A）第 2 页（共 4 页） 19.（12 分） （1）证明：取11AC中点E，连接1B E，EF，AE， 在三棱柱中，E，F是中点，则11/ / /EFAABB=， 四边形1EFBB是平行四边形， 1/ /B EBF，2分 E，F是中点，1/ /ECAF=， 四边形1AFC E是平行四边形，1/ /AEC F，4分 1B EAEE=，平面1/ /AB E平面1BFC， 1AB 平面1AB E，1/ /AB平面1BFC6分 （2）设112AC =，则12AA =， 在正ABC中，16222BF =， 在1Rt BCC中，2BC =，12CC =， 1246,BC =+=11342,22C F =+=10分 2221111396122cos226262BFBCFCFBCBF BC+=11分 1FBC的大小为312分 （用用其其它它方方法法的的，请请酌酌情情得得分分） 20.（12分） 解:（1）()0.0040.0180.02220.028101+=a，解得0.006=a.3分 （2）由频率分布直方图易知： 50名受访学生评分不低于70的频率为()0.0280.0220.018100.68+=， 故该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率的估计值为0.68.6分 （3）受访学生评分在)50,60的有500.006 103=人，依次为1A、2A、3A， 受访学生评分在)40,50的有500.004 102=人，依次为1B、2B，8分 高一数学答案（A）第3页（共4页） 从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，依次为： 12,A A、13,A A、11,A B、12,A B、23,A A、21,A B、22,A B、31,A B、32,A B、12,B B，10分 因为所抽取2人的评分都在)50,60的结果有3种，依次为12,A A、13,A A、23,A A， 所以此2人评分都在)50,60的概率310P =.12分 21.（12分） （1）证明：PA平面ABCD，PABC. 又底面ABCD为正方形，BCAB. ABPAA=，BC 平面PAB. AE 平面PAB， BCAE.3分 PAAB=，E为PB中点， AEPB.4分 PBBCB=， AE平面PBC. 又AE 平面AEF，平面AEF 平面PBC.6分 （2）解：PA平面ABCD，PACD 又底面ABCD为正方形，CDAD. ADPAA=，CD 平面PAD. CDPD.114 248 222PCDSPD CD=8分 又111324443323B PCDP BCDBCDVVSPA= =，10分 设B到平面PCD的距离为h 13233PCDhS= 即1328 233h=，即2 2h = 点B到平面PCD的距离为2 2.11分 由14BFBC=知，点F到平面PCD的距离为33 22 242=.12分 高一数学答案（A）第4页（共4页） 22.（12分） 解:（1）该班平均分估计为6100.086300.146500.46700.286900.1653.6=+=x；2分 （2）总分大于等于680分的同学有50 0.15=人， 由已知，其中有3人总分小于等于690分，2人总分大于690分，3分 ()2122 12142121122133 63 129999+= += = =PP A AA AA B， 总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率129=P；6分 总分高于690分的同学被高校T提前录取的事件为M，总分不超过690分的同学被高校T提前录取的事件为N， ()()()22222 1212223333 63 123+=+=+=P MP A AP A AA B8分 ()()()22121 11 1225353 43 6+=+=+P NP A AP A AA B 12 11295 699=+=10分 23222222222222213112131399933399 =+ + P 137284117626326561656165616561=+= 该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T提前录取的概率226326561=P. 12分