2.3二次函数与一元二次方程ppt课件（含素材)-新人教A版（2019）高中数学必修第一册高一上学期.rar

引例问题1 与一元一次不等式类比，这个不等式有什么特点？与一元一次不等式类比，这个不等式有什么特点？ 类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式。 根据一元一次方程的定义，你能否命名这种不等式，根据一元一次方程的定义，你能否命名这种不等式，并尝试给出其定义？并尝试给出其定义？n新课讲授新课讲授 一般地，我们把_，并且_的不等式，称为一元二次不等式一元二次不等式。 或 ，其中a，b，c均为常数。只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是2问题2 我们是如何求解一元一次不等式的？我们是如何求解一元一次不等式的？n利用不等式的性质n结合一次函数图象问题3 上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式ax2 +bx+c0(a0)和和ax2 +bx+c0)的解集吗？的解集吗？ 对于一般的一元二次方程对于一般的一元二次方程ax2 +bx+c=0(a0)、一元二、一元二次不等式次不等式ax2 +bx+c0(a0)与相应的函数与相应的函数y=ax2 +bx+c(a0)之之间是否也具有类似的关系？间是否也具有类似的关系？函数函数y= ax2 +bx+c(a0)的图象的图象判别式判别式 =b24ac0=00 xyx1x20 xy0 x1xy0方程方程ax2 +bx+c=0(a0)的根的根无实数根无实数根两个不相等的实数根两个不相等的实数根 x1 、x2（x1 x2)有两个相等的实数有两个相等的实数 x1 = x2=不等式不等式ax2 +bx+c0(a0)的解集的解集不等式不等式ax2 +bx+c0)的解集的解集R2、不等式、不等式 ax2 +bx+c0(a0) 的解集与不等式的解集与不等式 的解集有差异吗？的解集有差异吗？1、对于一元二次不等式、对于一元二次不等式ax2 +bx+c0(a0)或或ax2 +bx+c0(a0)，当二次项系数，当二次项系数a0(a0)的形式 (1)一看：一看：二次项系数是否为正，若为负化为正；二次项系数是否为正，若为负化为正；(a0) (2)二判二判：判定判定的符号；的符号； (3)三求三求： 求出方程求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根; (4)四写：四写：作出函数图象，并作出函数图象，并结合函数图象写出不等式的解集。结合函数图象写出不等式的解集。例4