1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 一轮复习数学模拟试题 08 第 I卷（选择题 共 60分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知 i为虚数单位，复数 错误 !未找到引用源。 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2设集合 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 等于（ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 3“ 错误 !
2、未找到引用源。 ”是“ 错误 !未找到引用源。 ”的 （ ） A. 充分不必要 条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4 执行右边的程序框图，输出 S的值为 （ ） A. 14 B. 20 C. 30 D. 55 5.已知向量 错误 !未找到引用源。 ， 向量 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引用源。 ，则实数 x等于（ ） A. 0 B. 4 C. -1 D. -4 6 若 错误 !未找到引用源。 是等差数列 错误 !未找到引用源。 的前 n 项和， 错误 !未找到引用源。 则 错误 !未找到引用源。 的值为 （ ） A 12 B 22 C 18
3、 D 44 7. 函数 错误 !未找到引用源。 的零点所在的区间是（ ） A.错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D.错误 !未找到引用源。 8已知 错误 !未找到引用源。 为两条不同直线， 错误 !未找到引用源。为两个 不同平面，则下列命题中 不正确 的是（ ） A. 若 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 B. 若 错误 !未找到引用源。 ， 则 错误 !未找到引用源。 C. 若 错误 !未找到引用源。 ， 则 错误 !未找到引用源。 D. 若 错误 !未找到引用源。 ，则错误 !未找到引用源。 9 将函数 错误 !未找到引
4、用源。 图象上的所有点向左平移 错误 !未找到引用源。 个单位长度，再把所得图像向上平移 1个单位长度，所得图象的函数解析式是 （ ） A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 =【 ;精品教育资源文库 】 = C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 10已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 24，则该几何体的底面积 是 （ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 11已知抛物线 错误 !未找到引用源。 的焦点为 F，准线为 l，点 P为抛物线上一点，且 错误 !未找到引用源。 ，垂足为 A，若直线 AF的斜率为 错误 !未找到引用源。 ，则
5、 |PF|等于（ ） A.错误 !未找到引用源。 B.4 C.错误 !未找到引用源。 D.8 12 若对任意的 错误 !未找到引用源 。 ，函数 错误 !未找到引用源。 满足 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 （ ） A.0 B. 1 C.-2013 D.2013 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 .把答案填写在答题卡的相应位置） 13一组数 据为 15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均数为 m，中位数为 n，众数为p， 则 m， n， p的大小关系是 _. 1
6、4 已知变量 错误 !未找到引用源。 满足 错误 !未找到引用源。 则 错误 !未找到引用源。 的最小值是 _ 15若双曲线 错误 !未找到引用源。 的一条渐近线方程为 错误 !未找到引用源。 ，则此双曲线的离心率是 _ 16设函数 错误 !未找到引用源。 ，观察： 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ? 依此类推，归纳推理可得当 错误 !未找到引用源。 且 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 三、解答题：（本大题共 6小题， 共 74分 .解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤） 17（本小题满分 12分） 已
7、知数列 错误 !未找到引用源。 的前 n项和 错误 !未找到引用源。 （ 1）求数列 错误 !未找到引用源。 的通项公式； （ 2）若数列 错误 !未找到引用源。 是等比数列，公比为 错误 !未找到引用源。 ，且满足 错误 !未找到引用源。 ，求数列 错误 !未找到引用源。 的前 n项和 错误 !未找到引用源。 18.（本小题满分 12分） 设关于 错误 !未找 到引用源。 的一元二次方程 错误 !未找到引用源。 . （ 1）若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 都是从集合 错误 !未找到引用源。中任取的数字，求方程有实根的概率； （ 2）若 错误 !未找到引用源。 是从区间
8、 0,4中 任取的数字， 错误 !未找到引用源。 是从区间 1， 4中任取的数字，求方程有实根的概率 =【 ;精品教育资源文库 】 = 19.（本小题满分 12分） 设函数 axxxxf ? 2c o sc o ss in3)( （ 1）写出函数 )(xf 的最小正周期及单调递减区间； （ 2）当 ? 3,6 ?x时，函数 )(xf 的最大值与最小值的和为 23 ，求不等式 错误 !未找到引用源。 的解集 20（本小题满分 12分） 如图所示，在四棱锥 错误 !未找到引用源。 中，底面 ABCD 是边长为 a 的正方形，侧面 错误 !未找到引用源。 底 面 ABCD，且 错误 !未找到引用源。
9、 ，若 E， F分别为 PC， BD的中点 （ 1） 求证： 错误 !未找到引用源。 平面 PAD； （ 2） 求证：平面 PDC错误 !未找到引用源。 平面 PAD； （ 3）求四棱锥 错误 !未找到引用源。 的体积 21（本小题满分 12分） 已知椭圆 错误 !未找到引用源。 过点 错误 !未找到引用源。 ，且离心率 错误 !未找到引用源。 （ 1）求椭圆 错误 !未找到引用源。 的标准方程； （ 2）是否存在过 点 错误 !未找到引用源。 的 直线 错误 !未找到引用源。 交椭圆于不同的两点 M、 N，且满足 错误 !未找到引用源。 （其中点 O为坐标原点），若存在，求出直线 错误 !未
10、找到引用源。 的方程，若不存在，请说明理由 22（本小题满分 14分） 已知函数错误 !未找到引用源。在 错误 !未找到引用源。 处取得极小值 2 （ 1）求函数 错误 !未找到引用源。 的解析式； （ 2）求函数 错误 !未找到引用源。 的极值； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 3）设函数 错 误 !未找到引用源。 ，若对于任意 错误 !未找到引用源。 ，总存在 错误 !未找到引用源。 ，使得 错误 !未找到引用源。 ，求实数 错误 !未找到引用源。 的取值范围 答案 又当 错误 !未找到引用源。 时 ， 错误 !未找到引用源。 ， 满足上式 ? 4分 错误 !未找到引用源。 ? 5分
11、 （ 2）由（ 1）可知 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ? 7分 又 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ? 8分 又数列 错误 !未找到引用源。 是 公比为正数等比数列 错误 !未找到引用源。 又 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ? 9分 错误 !未找到引用源。 ? 10 分 数列 错误 !未找到引用源。 的前 n项和 错误 !未找到引用源。 ? 12分 18、解： （ 1）设事件 A=“方程有实根”，记 错误 !未找到引用源。 为取到的一种组合，则所有的情况有： （ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（
12、 1， 4），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 2， 4） （ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 3），（ 3， 4），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3），（ 4， 4） ? 2分 一 共 16 种且每种情况被取到的可能性相同 ? 3分 关于 错误 !未找到引用源。 的一元二次方程 错误 !未找到引用源。 有实根 错误 !未找到引用源。 ? 4分 事件 A包含的基本事件有： =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1， 1），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 3），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3），（ 4，
13、4）共 10种? 5分 错误 !未找到引用源。 方程有实根的概率是 错误 !未找到引 用源。 ? 6分 （ 2）设事件 B=“方程有实根”，记 错误 !未找到引用源。 为取到的一种组合 错误 !未找到引用源。 是从区间 0,4中任取的数字， 错误 !未找到引用源。 是从区间 1， 4中任取的数字 点 错误 !未找到引用源。 所在区域是长为 4,宽为 3的矩形区域 ，如图所示： 又满足： 错误 !未找到引用源。 的点 的区域是如图所示的阴影部分 错误 !未找到引用源。 方程有实根的概率是 错误 !未找到引用源。 （第（ 2）题评分标准说明：画图正确得 3分，求概率 3分，本小题 6分） 19、解
14、： （ 1） 错误 !未找到引用源。 ? 1分 错误 !未找到引用源。 ? 3分 错误 !未找到引用源。 ? 4分 令 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 函数 )(xf 的递减区间为： 错误 !未找到引用源。 ? 6分 （ 2） 由 错误 !未找到引用源。 得： 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ? 8分 错误 !未找到引用源。 ? 9分 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ? 11分 又 ? 3,6 ?x 不等式 错误 !未找到引用源。 的解集为 错误 !未找到引用源。 ? 12分 20、解：（ 1）连接 EF， AC =【 ;精品教育资源文库 】 = 四棱锥 错误 !未找到引用源。 中，底面 ABCD是边长为 a的正方形且点 F为 对角线 BD 的中点 对角线 AC 经过 F点 ? 1分 又在 错误 !未找到引用源。 中 ， 点 E为 PC的中点 EF为 错误 !未找到引用源。 的中位线 错误 !未找到引用源。 ? 2分 又 错误 !未找到引用源。 ? 3分 错误 !未找到引用源。
