1、初三数学试卷 第 1 页 共 6 页2021-2022 学年度下学期第二次质量抽测初三数学试卷总分 150 分时间 120 分钟一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ）12020 的倒数是（ ）A20201B2020C2020D202012一个整数096666 用科学记数法表示为9106666. 9，则原数中“0”的个数为（ ）A4B5C6D93下列运算正确的是（ ）A2105aaaB734aaaCmmm1121D62342aa4如图，是由 6 个大小相同的立方体组成的几
2、何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图5一组数据 0，1，5，2，5，3，3， 10 的中位数是（ ）A2.5B 3.5C3D 56已知点 A（m2-2，5m+4）在第一象限角平分线上，则 m 的值为（ ）A6B1C 2 或 3D1 或 67如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，若 EF：AF=2：5，则 SDEF：S四边形EFBC为（ ）A5:2B25:4C31:4D35:48如图，ABC 中，ABAC10，tanA2，BEAC 于点 E，D 是线段 BE 上的一个动点，则
3、55CDBD的最小值是（ ）A2 5B4 5C5 3D 10初三数学试卷 第 2 页 共 6 页第 4 题图第 7 题图第 8 题图二、填空题， （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ）9使根式x3有意义的 x 的取值范围是10一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为11因式分解：224ba 12甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是2222SSSS甲乙甲乙、，且，则队员身高比较整齐的球队是13已知圆锥母线长为 24cm，侧面展开图的圆心角是 60，则底面圆半径是cm14若一次函数32y
4、kxxk的图像经过第一、二、四象限，则实数 k 的取值范围为15在等腰三角形ABC 中，A=50，则B=16关于x的分式方程12221xax的解为正数，则 a 的取值范围是17如图，在直角坐标系中放入矩形纸片 ABCO将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 sinOBC，CE，则点 E 的坐标是18如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为2 3的一个定点，ACx 轴于点 M，交直线y=-x 于点 N，若点 P 是线段 ON 上的一个动点，APB=30，BAPA，则点 P 在线段 ON上运动时，A 点不变，B 点随之运动求当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B
5、 运动的路径长是ACEDBACEDBF初三数学试卷 第 3 页 共 6 页三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分） 计算：3-1130tan3-120020 （本题满分 8 分）先化简，再求值：xxxx42，其中22 x21 （本题满分 8 分）2021 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 76 周年，9 月3 日全国各地举行有关纪念活动，为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分
6、为 A，B，C，D 四类，其中 A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图(如图)和扇形统计图(如图):(1) 在这次抽样调查中，一共抽查了名学生(2) 把图中的条形统计图补充完整(3)图的扇形统计图中 D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为(4) 如果这所学校共有初中学生 1500 名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名?第 17 题图第 18 题图初三数学试卷 第 4 页 共 6 页22（本题满分 8 分）如图，在五边形 ABCDE 中，BCDEDC90，B
7、CED，ACAD（1）求证：ABCAED；（2）当B140时，求BAE 的度数23 （本题满分 10 分）如图，在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面所成的角CED60，在离电线杆 6m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪 AB，在A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，求拉线 CE 的长 （结果保留根号）24 （本题满分 10 分）将 4 张印有“梅” “兰” “竹” “菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀（1）从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为（2）先从盒子中任意取出 1
8、张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出 1 张卡片，求取出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解） ACEDB初三数学试卷 第 5 页 共 6 页25（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点，以 BD 为直径的O 经过点 A，且CADABC（1）请判断直线 AC 是否是O 的切线，并说明理由；（2）若 CD2，CA4，求弦 AB 的长26 （本题满分 10 分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为 40 元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过 60 元） ，每天可售出 50 件。根据市场调查发现.销售单价每增加 2 元，每
9、天销售量会减少 1 件。设销售单价增加 x 元，每天售出 y 件.（1）请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）当 x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利 w 元，当 x 为多少时 w 最大，最大值是多少？初三数学试卷 第 6 页 共 6 页27(本题满分 12 分)【基础模型】 （1）如图 1，在ABC 中，D 为 AB 上一点，ACDB求证：AC2ADAB【尝试应用】 （2）如图 2，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，F 为 CD 延长线上一点，BFEA若 BF4，BE3，求 AD 的长【拓展提高】 （3） 如图 3
10、， 在菱形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， F 是ABC 内一点， EFAC，AC2EF，EDF21BAD，AE2，DF5，求菱形 ABCD 的边长28 （本题满分 12 分）如图，抛物线bxaxy2过 A（4，0） ，B（1，3）两点，点 C、B 关于抛物线的对称轴对称，过点 B 作直线 BHx轴，交x轴于点 H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点 C 的坐标，并求出ABC 的面积；（3）点 P 是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP 的面积为 6 时，求出点 P 的坐标；（4）若点 M 在直线 BH 上运动，点 N 在x轴上运动，当以点 C、M、N 为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN 的面积备用图
