1、专题5 反比例函数与几何综合1（2020四川成都中考真题）在平面直角坐标系中，已知直线（）与双曲线交于，两点（点在第一象限），直线（）与双曲线交于，两点当这两条直线互相垂直，且四边形的周长为时，点的坐标为_2（2018四川成都中考真题）设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为6时，的值为_.第2题图第3题图第4题图3（2021成都天府新区中考二模）有
2、一边是另一边的倍的三角形叫做幸运三角形，这两边中较长边称为幸运边，这两边的夹角叫做幸运角如图，是幸运三角形，为幸运边，为幸运角，点B，C在反比例函数的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为当是直角三角形且时，则k的值为_4（2022成都七中育才九年级期末）如图，直线与坐标轴交于A，B两点，交反比例的图象于C，D两点，且，点E是直线AB上一点，连接OE，以OE为边在OE右侧作直角三角形OEF，若边OF交反比例函数图象于点G，则k值为_，点E的坐标是_5（2021山东菏泽中考真题）如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反
3、比例函数图象于点，依次进行下去，则点的横坐标为_第5题图第6题图6（2021成都实外中考一模）如图，的顶点A、B在反比例函数的图象上，将沿直线翻折，得到，点A的对应点为点C，线段交x轴于点D，则的值为_7（2021湖南望城中考模拟预测）如图，反比例函数的图象与直线交于，两点（点在点右侧），过点作轴的垂线，垂足为点，连接，图中阴影部分的面积为12，则的值为_第7题图第8题图8（2021成都高新区中考二模）如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点A，点C在以为圆心，1为半径的B上，已知当点C到直线OA的距离最大时的面积为8，则该反比例函数的表达式为_9（20212022成都实外九年级阶段练
4、习）如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图像上，轴，已知点，的横坐标分别为2，4，与的面积之和为3，则的值为_第9题图第10题图第11题图第12题图10（20212022成都市石室九年级期中）如图，在ABC中，ABAC，点A在反比例函数y（x0）的图象上，点B，C在x轴上，OCOB，延长AC交y轴于点D，连接BD，AO，则BCD的面积为_11（20212022成都东部新区九年级期中）如图，已知函数的图象与轴、轴分别交于点、，与双曲线交于点、，若，则的值为_12（2021四川成都九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象经过点P（3，1）和Q（1，3），直
5、线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B当1x3时，存在点M使得OPMOCP，点M的坐标_13（2021四川成都九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴，AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时，k的值为_14（20202021成都天府七中九年级期中）如图点A，B是反比例函数图象上的两点（点A在点B左侧），过点A作轴于点D，交于点E，延交x轴于点C，已知，则k的值为_15（2020辽宁丹东中考真题）如图，矩形的边
6、在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，则_第13题图第14题图第15题图16（2021浙江宁波中考模拟预测）如图，平面直角坐标系xOy中，在反比例函数（k0，x0）的图象上取点A，连接OA，与的图象交于点B，过点B作BCx轴交函数的图象于点C，过点C作CEy轴交函数的图象于点E，连接AC，OC，BE，OC与BE交于点F，则_第16题图第17题图第18题图17（20202021成都嘉祥九年级期中）在直角坐标系中，已知A(0，4)、B(2，4)，C为x轴正半轴上一点，且OB平分ABC，过B的反比例函数y交线段BC于点D，E为OC的中点，BE与OD交于点F，若记BDF的面积为S
7、1，OEF的面积为S2，则_18（2021四川成都九年级专题练习）已知双曲线与直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，BCAP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则的值是_19（2021河南三门峡中考一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为_20（2020四川成都中考一模）如图，直线yx+b与x、y轴的正半轴交于点A，B，与双曲线y交于点C（点C在第二象限内），点D，过点C作CEx轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1，OBD的面积为S2
8、，若，则b的值为_第19题图第20题图21（20212022广东深圳九年级期中）如图，A、B两点是反比例函数y1与一次函数y2x的交点，点C在反比例函数y2上，连接OC，过点A作ADx轴交OC于点D，连接BD若ADBD，OC3OD，则k_第21题图第22题图22（20212022浙江诸暨市九年级阶段练习）如图，反比例函数的图象经过点（1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点A的坐标是_23（2021福建厦门中考二模）如图，函数（k为常数，k0
9、）的图象与过原点O的直线相交于A、B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴、y轴于点C、D两点，连接BM分别交x轴、y轴于点E、F若，则_第23题图第24题图24（2021福建省福州中考三模）如图，平行四边形中，点A，C在反比例函数第一象限的图象上，点B在反比例函数第一象限的图象上，连接并延长交x轴于点D，若，则的值是_25（2021福建中考一模）如图，函数（为常数，）的图象与过原点O的直线相交于A、B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴、y轴于C、D两点，连接BM分别交x轴、y轴于点E、F若，则 _第25题图第26题图26（2021四川阿坝中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且的面积是的面积的2倍，则点P的横坐标为_27（2021广西柳州中考真题）如图，一次函数与反比例数的图像交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是_
